七年级数学上册 锐角三角形1第一课时课件 人教新课标版.ppt

知识回顾 实际问题情境 锐角三角形的意义 锐角三角函数的计算 利用三角函数解决实际问题 300 450 600角的三角函数值表 角度数 锐角的正弦值随着角度的增大而增大 锐角的余弦值随着角度的增大而减小 锐角的正切值随着角度的增大而增大 规律 正弦值 梯子越陡 余弦值 梯子越陡 正切值 梯子越陡 越大 越小 越大 计算 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎样做 计算 知识运用 在rt abc中 c为直角 a b为锐角锐角a的三个三角函数怎样表示 正弦 余弦 正切 一个锐角的正弦值 余弦值 等于它的余角的余弦值 正弦值 互余两锐角的正切值之积等于1 互余两角三角函数关系 在rt abc中 c为直角 a b为锐角 锐角 b的三角函数怎样表示 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按键盘顺序如下 计算器的型号与功能可能不同 请按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 dms 3 8 dms 2 5 dms 0 954450312 1用计算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 随堂练习 例如 已知sina 0 9816 求锐角a 已知cosa 0 8607 求锐角a 已知tana 0 1890 求锐角a 已知tana 56 78 求锐角a 寻求方法 已知三角函数值求角度 要用到 sin cos tan 键的第二功能 sin cos tan 和2ndf键 按键顺序如下表 上表的显示结果是以 度 为单位的 即可显示以 度 分 秒 为单位的结果 你能求出上图中 a的大小吗 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 156 78 88 99102049 tan 10 1890 10 70265749 在rt abc中 sina 按键顺序为 再按 可显示14 28 39 所以 a 14 28 39 在用计算器求角度时如果无特别说明 结果精确到1 即可 sin 10 25 14 47751219 显示结果为 键 请同学们独立完成下列练习题 1 根据下列条件求锐角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin cos 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 30 6 45 练习巩固 讨论 在直角三角形中除直角外的五个元素中 已知任意两个能否求出其它三个元素 a b a a a b a c b a b b b c a b a c b c a b c b b c b a c b a b a b c a a c a a b a b c a b b a b a a c cosb b c sinb a c sina b c cosa b a tanb a b tana 不可求 1 2008 襄樊中考 在如图所示的正方形网格中 abc的位置如图所示 则cosb的值为 解析 选b 借助网格过点a作bc边上的高 交bc延长线于d 在rt adb中 bd 4 ab 所以cosb 故选b 2 如图所示 在高楼前d点测得楼顶的仰角为30 向高楼前进60米到c点 又测得仰角为45 则该高楼的高度大约为 a 82米 b 163米 c 52米 d 70米 解析 选a 由题意得bc ab bd ab dc bd bc 60 ab ab 60 ab 82 米 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点a作ad bc的延长线于点d 如果ad 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 bad 55 cad 25 bc 20海里 设ad x海里 问题解决 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 真知在实践中诞生 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至b处 测得