大学物理波动光学习题答案.doc

第七章 波动光学习题答案1从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm，求光的波长(为单位)。 已知 D=100cm a=0.2mm dx=3mm 求l 解 l=adx/D=310-30.210-3/10010-2=0.610-6m=6000 2用波长为7000 的红光照射在双缝上，距缝1 m处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm，求两缝间距离。 解 明条纹间距 x=2.321-1 cm x=Da a=6.0810-2 cm4用波长为4800 的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。 解 x=Da=2.4mm5什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同? 需要时间是否相同?解 光程=nx。在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。需要时间相同6在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6，结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6103 。求玻璃片厚度。 已知 n=1.6 l=6.6103 求 d 解 光程差MP-d+nd-NP=0 NP-MP=6l （n-1）d=6l d=6l/(n-1)=6.610-6m7在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(l=5893 )，屏幕离双缝距离D=500mm，双缝间距a=1.2mm，并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答) 已知n水=1.33 l=5893 D=500 mm a=1.2mm 比较dx水和dx空气 解 dx水=Dl/na=500589310-1010-3/(1.210-31.33)=1.8510-4m dx空气=Dl/a=500589310-1010-3/(1.210-3)=2.4610-4m 干涉条纹变疏8用白光垂直照射到厚度为410-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为1.5。问在可见光范围内，哪几个波长的光在反射时加强。解 2nd+2=k =2ndk-12 k=1 1=4nd=2400nm k=2 2=43nd=800nm k=3 3=45nd=480nm k=4 3=47nd=343nm 只有 480nm反射时加强9用一层透明物质涂在玻璃上，使它对波长为600 nm的光波不发生反射。若玻璃的折射率为1.50，透明物质的折射率为1.30，求涂层的最小厚度。 已知 n玻璃=1.5 n透明物质=1.3 l=600nm 求 dmin 解 2n透明物质d=（2k+1）l/2 当 k=0 时 d最小 dmin=l/(4n透明物质)=600/41.3=115.38 nm10一单色平行光束垂直照射在宽为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。已知位于透镜焦面处的屏幕上中央明条纹的宽度为2.5 mm，求入射光波长。 解:sinqtan1.25/200011利用光栅测波长的一种方法如下：用钠光(l=5893 )垂直照在衍射光栅上，测得第二级谱线的偏向角是1011，如以另一未知波长的单色光照射，它的第一级谱线的偏向角是442求这光的波长。 解 dsinF1=l1 dsinF2=2l2 l1=2l2 sinF1/ sinF2=25893sin442/sin1011=5462 12以可见光(4000 7000 )照射衍射光栅时，一级光谱和二级光谱是否有部分重叠? (通过计算说明)解 设一级光谱最大偏角为F1 二级光谱最小偏角为F2 d sinF1=7000 dsinF2=24000 由于F10,只要Yk, 幕上亮度不为零21一束平面偏振光垂直射入一块方解石晶体，光的振动方向与晶体的主截面成30角，计算两束折射光(o光和e光)的相对振幅和强度。解 o光振动方向垂直主截面，e光振动方向平行主截面。Sin230Cos230=tan230=1322水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏角又为多少？ 解:tgi1=n玻璃/n水=1.5/1.33 i1=48.44 tgi2=n水/n玻璃1.33/1.5 i2=41.5623. 麦芽糖溶液的液柱长10 cm，浓度为100 ml含20 g，求这溶液对偏振光的旋转角。(麦芽糖的旋光率 = 144/ (dmg/cm3) 解 Y=arl=144120/100=28.824将蔗糖溶液装于20厘米长的玻璃管中，偏振光通过此管振动面旋转35，已知旋光率a=52.5/ (dmg/cm3)，求糖溶液的百分浓度。解 r=Y/al=35/(52.5*2)=0.333 g/cm3 =33.3 (g/100 cm3)25将一旋光质(固体)放在两平行放置的偏振片之间。设该旋光质对波长为5890 的黄光的旋光率为21.7/mm，试问该固体为多厚时没有光透过检偏器?解 Y=90 L=Y/a=90/21.7=4.15 mm26 钠光通过起偏器P、检偏器A后光强为零，在它们之间放入厚度为4 mm、旋光率为 -15/ mm的左旋石英片，出射光强为I1，若再在石英片之后放入浓度为1 g/cm3，旋光率为30 / (dmg/cm3)，厚度为20 cm的右旋溶液，求出射光强度。解 起偏器P与检偏器A垂直。若钠光为 I0 在它们之间放入厚度为4 mm、旋光率为 -15/ mm的左旋石英片，旋光角度=4*