九年级数学上册_第1章 特殊平行四边形复习与小结课件 （新版）北师大版

复习与小结 第一章特殊平行四边形 知识网络 要点归纳 典例精析 课后作业 有一个角是90 或对角线互相垂直 有一对邻边相等 或对角线相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一组邻边相等且一个内角为直角 或对角线互相垂直且相等 有一个角是90 或对角线互相垂直 有一对邻边相等 或对角线相等 知识网络 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 互相垂直且平分 每一条对角线平分一组对角 要点归纳 定义 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 对角线互相平分 定义 有一外角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 定义 一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 例1 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状 说说你的理由 A B C D E F 解 四边形ABCD是菱形 过点C作AB边的垂线交点E 作AD边上的垂线交点F S四边形ABCD AD CF AB CE 由题意可知CE CF且四边形ABCD是平行四边形 AD AB 四边形ABCD是菱形 典例精析 例2 如图所示 下面有一张菱形纸片ABCD中 两条对角线AC BD 4 1 菱形ABCD的面积 2 菱形ABCD的周长 3 ADC的度数 D A C B O 16 120 例3 工人师傅做铝合金窗框分三个步骤进行下面 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 使AB CD EF GH A B D C E F H G 2 摆成如图所示的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理 平行四边形 两组对边相等的四 边形是平行四边形 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 说明窗框合格 这时窗框是 形 根据的数学道理是 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 AOB的周长为3m 1 求窗框对角线AC长 A B C D 60 解 1 四边形ABCD是矩形 AC BD 2OA 2OB 又 AOB 60 AOB是等边三角形 OA OB AB 1 m AC 2OA 2 m O 2 求窗框ABCD的面积 解 2 已知AC 2m AB DC 1m 又 四边形ABCD是矩形 S四边形ABCD AD DC ADC是直角三角形 S四边形ABCD A B C D 60 O 例4 1 如果想得到一个正方形 该怎么剪 1 2 3 4 2 若E为对角线上一点 连接EA EC EA EC吗 说说你的理由 A B C D E 解 已知四边形ABCD是正方形 ABE CBE 45 AB CB ABE CBE SAS EA EC 1 检查一个门框是矩形的方法是 A 测量两条对角线是否相等 B 测量有三个角是直角 C 测量两条对角线是否互相平分 D 测量两条对角线是否互相垂直 2 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 A 矩形B 菱形C 梯形D 正方形 B B 3 菱形的周长等于高的8倍 则其最大内角等于 A 60 B 90 C 120 D 150 4 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 E F是AC的三等分点 则 BEF的面积是 A 8B 12C 16D 24 D A C 第5题 第6题 5 菱形的对角线长为6和8 则菱形的边长 面积是 6 矩形的对角线长为8 两对角线的夹角为60 则矩形的两邻边分别长 和 5 24 4 A B C D O A B C D O 第3题 第4题 7 已知 ABCD 添加适当的