数学北师大版八年级上册勾股定理的应用练习题.doc

1.3勾股定理的应用基础题知识点1立体图形中两点之间的最短距离1如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是( ) A80 cm B70 cm C60 cm D50 cm2如图是棱长为1的正方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B处有一食物，它想尽快吃到食物，设蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程为a，则a2_.3如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？知识点2勾股定理在生活中的应用4如图，湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA130米，CB120米，则AB为( ) A30米 B40米 C50米 D60米5一个圆柱形的油桶高120 cm，底面直径为50 cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为( ) A5 cm B100 cm C120 cm D130 cm6国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再向北走到6 km处往东拐，仅走了1 km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是( ) A20 km B14 km C11 km D10 km7你听说过亡羊补牢的故事吧为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在高0.9 m，宽1.2 m的长方形栅栏门的相对角顶点间加固一条木板，则这条木板至少需_长8一渔船从点A出发，向正北方向航行5公里到B点，然后从B点向正东方向航行12公里至C点，则AC长为_公里9如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑竿顶端A下滑多少米？中档题10已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走_公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺( ) A100 B180 C220 D26011(济南中考)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为( ) A12 m B13 m C16 m D17 m12(东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米13如图是延安某地一个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线AC2.5米，AD1.5米，则洞口的面积为_平方米(取3)14如图，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为_15如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，点P是母线BC上一点，且PCBC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是多少？综合题16印度数学家什迦罗(1141年1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题参考答案1D2.53经分析，如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平(没高度)成一张长方形(长为332315 dm，宽为20 dm)的纸所以AB2152202625(dm2)所以AB25 dm，即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25 dm.4.C5.D6.D 71.5 m8.139.因为ABDE2.5，BC1.5，C90，所以AC2.因为BD0.5，所以在RtECD中，CE1.5.所以AEACEC0.5.答：滑竿下滑了0.5米10.C11.D12.1013.4.5 145 cm15画侧面展开图，如图，因为圆柱的底面周长为6 cm，所以右图中AC3 cm，又因为PCBC，所以PC64(cm)在RtACP中，AP2AC2CP2，得AP5 cm.16.如图，由题意知，AC2，AD0.5.在RtACD中，由勾股定理，得CD2