系统抽样分层抽样》课件.ppt

2 1 2系统抽样 教学过程 一 复习回顾二 新课引入三 学习新课四 例题讲解五 课堂练习六 课时小结七 布置作业 一 复习回顾 1 抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为 给总体的所有个体编号 将1 N这N个号码写在形状 大小相同的号签上 将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀 从容器中每次抽取一个号签 并记录其编号 连续抽取n次 2 随机数表法抽取样本的步骤 将总体中所有个体编号 在随机数表中任选一个数作为开始 从选定的数开始按一定的方向读下去 直到读满为止 3 简单随机抽样的特点 1 它要求被抽取的样本的总体个数有限 2 它是从总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等概率抽样 二 新课引入 思考 你能否设计其他抽取的方法 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 请设计出抽取样本的方法 二 学习新课 系统抽样的步骤 1 先将总体的N个个体编号 2 确定分段间隔k 当N n n是样本容量 是整数时 取k N n 3 在第1段用简单随机确定第一个个体编号m m k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号 m k 再加k得到第3个个体编号 依次进行下去 直到获得整个样本 思考 当N n不是整数时 如何进行系统抽样 当N n不是整数时 令k N n 那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N nk个个体 再将其余的编号均分成k段 三 课堂练习 1 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采用系统抽样 则分段间隔k为 A 40 B 30 C 20 D 12 2 下列抽样试验中 最适宜系统抽样的是 A 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个人样 B 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个人样 C 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个人样 3 为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目是 A 2B 4C 5D 6 4 要从1002个学生中选取一个容量为20的样本 试用系统抽样的方法给出抽样过程 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 3 系统抽样比简单随机抽样的应用范围广 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区 探究 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 分层抽样 你认为哪些因素可能影响学生的视力 设计抽样方法时需要考虑这些因素吗 学段对视力有影响 问题3 请问例1中的总体是什么 总体可看成由几部分组成 总体中的个体数是多少 问题4 1 的样本是什么含义 问题5 请问例1中样本可看成由几部分组成 问题6 你怎么从各部分中抽取样本 为什么要这样取各个学段的个体数 样本容量与总体个数的比例为1 100 则高中应抽取人数为2400 1 100 24人 初中应抽取人数为10800 1 100 108人 小学应抽取人数为11100 1 100 111人 思考 有人说 如果抽样方法设计得好 用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多 而且对于教育部门掌握学生视力状况来说 因为节省了人力 物力和财力 抽样调查更可取 你认为这种说法有道理吗 为什么 问题7 什么是分层抽样 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法叫作分层抽样 概念解读 注意 1 分层抽样要利用对总体事先掌握的各种信息 并要考虑样本结构与总体结构的一致性 2 当总体是由差异明显的几部分组成时 往往选用分层抽样 知识探究 一 分层抽样的操作步骤 某单位有职工500人 其中35岁以下的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了调查职工的身体状况 要从中抽取一个容量为100的样本 思考 若用分层抽样按比例抽取 三个年龄层次的职工分别抽取多少人 35岁以下25人 35岁 49岁56人 50岁以上19人 思考4 一般地 分层抽样的操作步骤如何 第一步 计算样本容量与总体的个体数之比 第四步 将各层抽取的个体合在一起 就得到所取样本 第三步 用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体 第二步 将总体分成互不交叉的层 按比例确定各层要抽取的个体数 思考 在分层抽样中 如果总体的个体数为N 样本容量为n 第i层的个体数为k 则在第i层应抽取的个体数如何计算 思考 样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数 如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理 调节样本容量 剔除个体 思考7 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样既有其共性 又有其个性 根据下表 对三种抽样方法作一个比较吗 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分 按规则关联抽取 将总体分成几层 按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 例1某公司共有1000名员工 下设若干部门 现用分层抽样法 从全体员工中抽取一个容量为80的样本 已知策划部被抽取4个员工 求策划部的员工人数是多少 50人 理论迁移 例2某中学有180名教职员工 其中教学人员144人 管理人员12人 后勤服务人员24人 设计一个抽样方案 从中选取15人去参观旅游 用分层抽样 抽取教学人员12人 管理人员1人 后勤服务人员2人 请根据上述基本数据 设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案 例4某地区中小学生人数的分布情况如下表所示 单位 人 小结 2 分层抽样是按比例分别对各层进行抽样 再将各个子样本合并在一起构成所需样本 其中正确