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文档简介

函数的单调性与导数 5 对数函数的导数 4 指数函数的导数 3 三角函数 1 常函数 c 0 c为常数 2 幂函数 xn nxn 1 回顾 1 基本初等函数的导数公式 2 导数的运算法则 1 函数的和或差的导数 u v u v 3 函数的商的导数 v 0 2 函数的积的导数 uv u v v u 知识回顾 判断函数单调性有哪些方法 比如 判断函数的单调性 图象法导数法 减 增 如图 动态演示 单调性 导数的正负 函数及图象 切线斜率的正负 函数单调性与导数的关系 负 正 负 正 在区间 a b 上递增 在区间 a b 上递减 正 正 负 负 f x 0 f x 0 由上我们可得以下的结论 如果在某个区间内恒有 则为常数 定义 一般地 设函数y f x 在某个区间 a b 内有导数 如果在这个区间内 0 那么函数y f x 在为这个区间内的增函数 如果在这个区间内 0 那么函数y f x 在为这个区间内的减函数 求函数的单调区间 变1 求函数的单调区间 理解训练 解 的单调递增区间为 单调递减区间为 变3 求函数的单调区间 解 解 总结 当遇到三次或三次以上的 或图象很难画出的函数求单调性问题时 应考虑导数法 纳 注意 函数定义域 求 令 求单调区间 1 什么情况下 用 导数法 求函数单调性 单调区间较简便 2 试总结用 导数法 求单调区间的步骤 归 高 考 试 b 尝 练习 求函数的单调区间 f x x 2 sinx 已知导函数的下列信息 试画出函数图象的大致形状 分析 解 的大致形状如右图 2 应用导数信息确定函数大致图象 a b c d c
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