20.1.2中位数、众数3.1.2中位数和众数3.ppt

20 1 2中位数和众数 3 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第二十章数据的分析 20 1数据的集中趋势 什么是平均数 中位数和众数 有6户家庭的年收入分别为 单位 万元 4 5 5 6 7 50 你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少 3 用众数估计 众数 5 万元 1 用平均数估计 万元 2 用中位数估计 中位数 万元 知识回顾 请你对这三种估计结果进行评价 这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平 如果把数据50改成9 结果又会怎样 平均数 中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势 它们各有自己的特点 能够从不同的角度提供信息 在实际应用中 需要分析具体问题的情况 选择适当的量反映数据的集中趋势 情境引入 学习目标 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 2 通过本节课的学习还应了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 3 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 例1某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了每个营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题 如果目标定的太高 多数营业员完不成任务 会使营业员失去信心 如果目标定的太低 不能发挥营业员得潜力 新知探究 自学 完成教材P119的例6 6分钟 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 5 解 整理上面的数据得到图表如下 分析 商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本 通过分析样本数据的平均数 中位数 众数来估计总体的情况 从而解决问题 用图表整理和描述样本数据 有助于我们分析数据解决问题 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 从表或图可以看出 样本数据的众数是15 中位数是18 利用计算器求得这组数据的平均数约是20 可以推测 这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多 中间的月销售额是18万元 平均月销售额大约是20万元 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 如果想确定一个较高的销售目标 这个目标可以定为每月20万元 平均数 因为从样本数据看 在平均数 中位数 和众数中 平均数最大 可以估计 月销售额定为每月20万元是一个较高的目标 大约会有1 3的营业员获得奖励 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 如果想让一半左右的营业员能够达到目标 月销售额可以定为每月18万元 中位数 因为从样本情况看 月销售额在18万元以上 含18万元 的有16人 占总人数的一半左右 可以估计 如果月销售额定为每月18万元 将有一半左右的营业员获得奖励 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 2 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 3 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据 你知道在体操比赛评分时 问为什么去掉一个最高分和最低分吗 归纳 减少极端值的影响 1 请计算该餐馆员工的平均工资 工资的中位数与众数 2 餐馆的老板对前来应聘的小李说 我们这里的工资平均每月1979元 如果表现好的话 还有一定数量的奖金 希望你加盟且好好工作 同学们 你觉得老板的话有没有骗小李 3 你认为工资平均数 中位数 众数哪个更能反应这个工资员工的工资水平 结合此问题谈一谈你的看法 问题 小王在一家餐馆工作 其工作人员的工资如下 练一练 小组讨论完成 6分钟 平均数计算要用到所有的数据 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 它能够充分利用所有的数据信息 但它受极端值的影响较大 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时 人们往往关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小 局限性大 说说平均数 众数和中位数这三个统计量的各自特点 归纳总结 中位数仅与数据的排列位置有关 不易受极端值影响 中位数可能出现在所给数据中 也可能不在所给的数据中 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用中位数描述其趋势 中位数的计算很少 1 对于数据3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 其中正确的结论有 1 这组数据的众数是3 2 这组数据的众数与中位数的数值不等 3 这组数据的中位数与平均数的数值相等 4 这组数据的平均数与众数的数值相等A 1个B 2个C 3个D 4个 A 随堂练习 2 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 某校抽取八年级某班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1 填写图中未完成的部分 2 该班学生每周做家务的平均时间是 8 2 44 3 这组数据的中位数是 众数是 2 5 3 3 八年级 2 班三位同学最近的五次数学测验成绩 单位 分 分别是 小华6294959898小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好 他们比较的依据分别是什么 你认为谁的数学成绩最好呢 4 下面是某校八年级 2 班两组女生的体重 单位 kg 第1组35363840424275第2组35363840424245 1 分别求这两组数据的平均数 众数 中位数 并解释它们的实际意义 结果取整数 2 比较这两组数据的平均数 众数 中位数 谈谈你对它们的认识 5 备选题 某校九年级 1 班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况 到某餐厅进行调查 他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下 1 请你解答他们设计的下列问题 该餐厅所有员工的平均工资是元 所有员工工资的中位数是元 能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 填 平均数 或 中位数 去掉经理和勤杂工的工资 其他员工的平均工资是 2 该合作学习小组的成员通过比较分析发现 去掉经理和勤杂工的工资后 其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平 从统计理论角度看 当一组数据的个数较少 且个别数据可能变动较大时 常采取去掉其中一个最大值和一个最小值 取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法 现实中采用这种做法的实例较多 请你列举一例 6 选做题 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城 下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数 此景点的门票价格为 不超过50人时 每人8元 多于50人不超过100人时 每人6元 多于100人时 每人4元 1 把上表中一周的参观人数作为一个样本 直接指出这个样本的中位数 众数和平均数 分析表中数据还可得到一些信息 如双休日参观人数远远高于平时等 请你尝试再写出两条相关信息 6 选做题 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城 下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数 此景点的门票价格为 不超过50人