实验班8年级上期中复习《全等三角形》测试题.doc

8年级（上）期中复习全等三角形测试题（时间：40分钟，满分100分）姓名：_一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分）1如图，ABC中，1=2，G为AD中点，延长BG交AC于E，其满足BEAC；F为AB上一点，且CFAD于H，下列判断：线段AG是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；线段AE是ABG的边BG上的高；1+FBC+FCB=90其中正确的个数是（）A1B2C3D4第1题第2题2已知在ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=6cm2，则SBEF的值为（）A2cm2B1.5 cm2C0.5 cm2D0.25 cm23如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B=50，C=60，则EAD的度数（）A35B5C15D25第3题第4题4如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30B45C55D605如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A4B3C6D5第5题第6题6直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）ABC12D25二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）7在ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_8如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_第8题第9题9如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=_10如图，ACB=90，AC=BC，ADCE于D，BECD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为_第10题第11题11如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1CD的平分线与A1CD的平分线交于点A2，若A=60，则A2的度数为_12已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，A=B=C=D=90动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边ADDCCB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和PAB全等时，则t为_第12题三解答题（共4小题，共46分）13（10分）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N第13题14（10分）在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数第14题15（12分）在ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC（1）若BC=1Ocm，试求出PAO的周长（不用写过程，直接写出答案）（2）若AB=AC，BAC=110，试求PAO的度数（不用写过程，直接写出答案）（3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你能求出PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由第15题16（14分）如图所示，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒（1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=cm，CP=cm（2）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使BPDCQP？第16题8年级上全等三角形测试题参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2016春万州区期末）如图，ABC中，1=2，G为AD中点，延长BG交AC于E，其满足BEAC；F为AB上一点，且CFAD于H，下列判断：线段AG是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；线段AE是ABG的边BG上的高；1+FBC+FCB=90其中正确的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：1=2，AD平分BACAG是ABE的角平分线，故正确；G为AD中点，AG=DG，BG是ABD边AD上的中线故错误；BEAC，AEBG，线段AE是ABG的边BG上的高故正确；根据三角形外角的性质，1+AFH=1+FBC+FCB=90，所以1+FBC+FCB=90，故正确综上所述，正确的个数是3个故选：C2（2016春常熟市期中）已知在ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=6cm2，则SBEF的值为（）A2cm2B1.5 cm2C0.5 cm2D0.25 cm2【解答】解：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，ABE、DBE、DCE、AEC的面积相等，SBEC=SABC=3（cm2）SBEF=SBEC=3=1.5（cm2）故选：B3（2016秋临沂期末）如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B=50，C=60，则EAD的度数（）A35B5C15D25【解答】解：B=50，C=60，BAC=180BC=70，AE是BAC的角平分线，EAC=BAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=90C=30，EAD=EACDAC=5故选B4（2015秋谯城区期末）如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30B45C55D60【解答】解：根据三角形的外角性质，可得ABN=AOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABEBAC=（AOB+BAO）BAO=AOB，MON=90，AOB=90，C=90=45故选（B）5（2016招远市模拟）如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A4B3C6D5【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SABC=42+AC2=7，解得AC=3故选：B6（2016江宁区二模）直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）ABC12D25【解答】解：作BEl3于D，作AF3于F，如图所示：则BEC=CFA=90，BE=3，AF=3+1=4，ECB+EBC=90，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，ECB+FCA=90，EBC=FCA，在BEC和CFA中，BECCFA（AAS），CE=AF=4，BC=5，AC=BC=5，SABC=ACBC=55=故选：B二填空题（共6小题）7（2012眉山）在ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是1AD4【解答】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB，AB=5，AC=3，53AE5+3，即2AE8，1AD4故答案为：1AD48（2013义乌市）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=70【解答】解：ADBC，AOC=125，C=AOCADC=12590=35，D为BC的中点，ADBC，OB=OC，OBC=C=35，OB平分ABC，ABC=2OBC=235=70故答案为：709（2016秋郓城县期末）如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【解答】解：由三角形的外角性质得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的内角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案为：18010（2016河西区一模）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE于D，BECD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为0.7cm【解答】解：ADCE于D，BECD于E，E=ADC=90AC=CB，ACB=90，BCE+ACD=90，ACD+DAC=90，BCE=ACD，BCECAD，AD=CE=2.4，BE=CD，CD=CEDE=2.41.7=0.7，BE=CD=0.7cm故答案为0.7cm11（2016春宜宾期末）如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1CD的平分线与A1CD的平分线交于点A2，若A=60，则A2的度数为15【解答】解：由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1+A1BC=（A+ABC）=A+A1BC，A1=A，同理可得A2=A1=60=15，故答案为1512（2016秋高邮市月考）已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，A=B=C=D=90动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边ADDCCB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和PAB全等时，则t为，【解答】解：当Q在DA上时，如图所示：此时APBCQD，BP=DQ，即t=44t，解得t=；当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示：若Q在上边，则QADPA，BP=QD，即4t4=t，解得t=；若Q在下边，则APBBQC，则BP=CQ，即84t=t，解得t=；当Q在AB边上时，如图所示：此时APBDQC，BP=CQ，即4t8=t，解得t=，因为当点P与点Q相遇时停止运动，所以0t，所以t=不合题意；当P、Q在BC上重合时，ABP和ABQ全等，如图所示：此时，t=故答案为：，三解答题（共4小题）13（2016南充）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N14（2016春雁江区期末）在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数【解答】解：ADB=100，C=80，DAC=ADBC=10080=20，BAD=DAC，BAD=20=10，在ABD中，ABC=180ADBBAD=18010010=70，BE平分ABC，ABE=ABC=70=35，BED=BAD+ABE=10+35=4515（2016秋肇源县期末）在ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC（1）若BC=1Ocm，试求出PAO的周长（不用写过程，直接写出答案）（2）若AB=AC，BAC=110，试求PAO的度数（不用写过程，直接写出答案）（3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你运能求出PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由【解答】解：（1）MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，PAO的周长=AP+PO+AO=BO+PO+OC=BC，BC=1Ocm，PAO的周长10cm；（2）AB=AC，BAC=110，B=C=（180110）=35，MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，BAP=B=35，CAO=C=35，PAO=BACBAPCAO=1103535=40；（3）能理由如下：BAC=110，B+C=180110=70，MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，BAP=B，CAO=C，PAO=BACBAPCAO=BAC（B+C）=11070=4016（2015秋苍溪县期末）如图所示，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒（1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=83tcm（2）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使BPDCQP？【解答】解：（1）由题意得：BP=3t，PC=83t；故答案为：3t，