江西省南昌三中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题含答案.doc

南昌三中2012-2013学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷命题：张金生 审题：黄云昭一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1. 下列求导运算正确的是( )A BC= D 2下列有关样本相关系数的说法不正确的是()A相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大C|r|1，且|r|越接近0，相关程度越小D|r|1，且|r|越接近1，相关程度越小3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2 C.0.56x501.4 D.60.4x400.75下列函数在点x0处没有切线的是()Ay3x2cosx Byxsinx Cy2x Dy6已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A B C D7三次函数yax3x在(，)内是减函数，则()Aa0 Ba1 Ca2 Da8已知函数f(x)sinxex，令f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，则f2013(x)()Asinxex B. cosxex Csinxex Dcosxex 9已知f(x)是定义在(，)上的函数，导函数f(x)满足f(x)e2f(0)，f(2011)e2011f(0) Bf(2)e2011f(0)Cf(2)e2f(0)，f(2011)e2011f(0) Df(2)e2f(0)，f(2011)0，b0)具有的类似的性质，并加以证明21（本小题满分14分）已知f(x)=xln x，g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)在t,t+2(t0)上的最小值；（3）对一切x(0,+),2f(x)g(x)+2恒成立，求实数a的取值范围.姓名班级学号南昌三中20122013学年度下学期第一次月考高二数学（文）答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共6小题，共75分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）16(本题满分12分)设函数f(x)2x3-12x 。(1)求函数f(x)的单调递增区间，（2）求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值17（本小题满分12分）已知是正实数，且,求证：.18（本小题满分12分）求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点19.（本小题满分12分）已知曲线y=+.(1)求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.20（本小题满分13分）已知椭圆具有如下性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，则kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值试写出双曲线1(a0，b0)具有的类似的性质，并加以证明姓名班级学号21（本小题满分14分）已知f(x)=xln x，g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)在t,t+2(t0)上的最小值；（3）对一切x(0,+),2f(x)g(x)+2恒成立，求实数a的取值范围.高二文科数学月考试卷答案一选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1. D 2 D 3解析根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.4 A解析回归直线经过样本中心点(20,1008.6)，经检验只有选项A符合题意5答案C解析函数y2x在x0处不可导，函数y2x在点x0处没有切线 6 B7A解析y3ax21，由y0得3ax210.a0.8B9D解析构造函数F(x)，则F(x)0，函数F(x)在(，)上是减函数，则F(2)F(0)，即，即f(2)e2f(0)，同理可得f(2011)0)，即2ax21有解，a0，b0)具有的类似的性质，并加以证明解析双曲线的类似的性质为：若M，N是双曲线1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值下面给出证明：设点M的坐标为(m，n)，则点N的坐标为(m，n)，且1.又设点P的坐标为(x，y)，由kPM，kPN得kPMkPN，将y2x2b2，n2m2b2代入式，得kPMkPN(定值21（本小题满分14分）已知f(x)=xln x，g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)在t,t+2(t0)上的最小值；（3）对一切x(0,+),2f(x)g(x)+2恒成立，求实数a的取值范围.解：（1）f(x)=ln x+1,令f(x)0,解得0x0，解得x,所以f(x)的单调递增区间为（，+）.(2)当0tt+2时，t无解；当0tt+2,即0t时，所以f(x)min=f（）=-；当t时，f(x)在t,t+2上单调递增，所以f(x)min=f(t)=tln t.所以（3）由题意：2xln x3x2+2ax-1+2,即2xln x3x2+2ax+1.因为x(0,+),所以aln x-x-.设h(x)=ln x-x-,则h(x)= -+=-.令h