一次函数与方程、不等式详细教案.doc

19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计 王萌教 材人教版数学八年级下册学习目标知识与技能1.初步理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的内在联系，明白方程（组）、不等式与函数三者之间相互转化，相互渗透.2.通过画函数图像、观察函数图像，体会数形结合思想.3.能结合利用函数、方程、不等式的相关知识解决实际问题.过程与方法通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;情感态度与价值观通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。教学重点理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；教学难点根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教具多媒体教 学 过 程问题与情境师生互动时间活动一 复习引入1.我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点P（x,y），当y=0,y0,y0；（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y0，则y=2x+6就会变成一元一次不等式：2x+60若令y0，则y=2x+6就会变成一元一次不等式：2x+60和2x+60,就是函数y=2x+6中函数值y0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y0；同样地，图象在x轴下方时y0，即2x+60,应有x-3；要使y0,即2x+60,应有x0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。练习： 1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+20的解集么？ 2.一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b0和-3x+60的解集;（3）当x取何值时，y3?知识点三.一次函数与二元一次方程（组）观察在同一直角坐标系中的y=2x-1与y= 的图像两条直线的交点坐标是 方程组的解是_归纳:从数的角度看：从形的角度看：练习：1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_.活动三.随堂练习1直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是 。2已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 。3直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_4已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_6方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是 7、如图，是直线y=kx+b的图象，当_时，当_时，；当_时，。当_时，当_时，则它的解析式是_；8、（1）当_时，的值；（2）当_时，的值；（3）当_时，的值；9、已知直线y=-2x+1与y=kx交于点（-2,a）,则a= ,k= 10、直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 _.11、若直线与的交点在第四象限，则k的取值范围是_.12如图1，一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则不等式0的解集为：_.13已知直线y1x与y2axb，当x2时，y1y2，当x2时，y1y2，则直线y1x与y2axb的交点坐标为：_.14、一次函数y=4x-3与y= - 4x-3的图象的交点坐标是 15、函数的图象与的图象交于x轴上一点，那么ab等于 .16、一次函数与的图象如图2所示，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2其中正确的有：_.17、求直线y=2x+4和y=-3x+9与x轴所围成的面积. 教师提问并且结合图形补充说明学生观察回答让学生独立完成画图，并请学生上讲台展示，师生共同评价，给予鼓励学生分组讨论教师巡视启发学生学生代表发言，师生共同评价学生自主完成教师巡视指导学生回答师生评价教师组织学生根据自己所画图象思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，师生共同评价师生共同归纳学生回答师生点评教师提出问题学生思考回答师生归纳学生自主完成教师巡视点评学生回答教师点评学生轮流回答教师点评鼓励学生讲解师生点评2分钟4分钟4分钟3分钟4分钟3分钟4分钟10分钟5分钟活动四、作业与小结1. 谈谈