2005 武汉市课改实验区中考数学试卷及答案.doc

2005年武汉市初中毕业、升学考试数学试卷（课改实验区）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第I卷和第II卷组成，全卷26题，共12页，考试时间120分种；2. 请将你的姓名，准考证号和座位号填写在时间的指定位置内；3. 请用钢笔或圆珠笔答题，答案写在指定的位置上。预祝你考试取得优异成绩！第I卷（选择题）评估评卷人 一、选择题（本答题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你选取的答案的英文字母填写在下面的表格内）题号12345678910答案1、 继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点。目前，中国移动彩铃用户数已超过40000000， 占中国移动2亿余用户总数的近20. 40000000用科学记数法可表示为A B C D2、 由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A4. B5. C6. D7.3、 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知=60，则AED的大小是A60. B50. C75. D55.4、 下列运算中，计算结果正确的是A B2a3b5abC D.5、 不等式组的解集在数轴上可以表示为 6、 如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC约为（取1.732，结果保留3个有效数字）A. 5.00米. B. 8.66米 C. 17.3米 D. 5.77米7、 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是A. B. C. D. 8、 如图，O是ABC的外接圆，且BAO25，则C的大小为A. 25 B. 50 C. 60 D. 659、已知二次函数（a0）的图象如图所示，则 下列结论： a、b同号； 当x1和x3时，函数值相等；4ab0； 当y2时，x的值只能取0.其中正确的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、下表选自北京师范大学出版社出版的数学课本（九年级下册）。下列说法： 从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的； 从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少； 1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5； 从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多。其中正确的是 A. B. C. D. 第卷（非选择题）评估评卷人二、填空题（本大题共6小题，请将你的答案写在“ ”处）11分解因式： 。12今年6月5日是第34个世界环境日，中国定的主题是“人人参与，创建绿色家园”。这天武汉市环保局向百步亭小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染。为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（9）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：一个家庭一天丢弃塑料袋个数23456家 庭 数108322依此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是 个。13方程组 的解为 。14如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 。15下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是 。16如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E. 已知BC10，AD4. 那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是 。评估评卷人三、解答题（本大题共10小题）17解方程：. 评估评卷人18先化简，再求值：，其中x.评估评卷人ABCDO19如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知ADCBCD，ADBC，求证：AOBO.图1图2图3图4评估评卷人20用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。评估评卷人212005年5月17日，长江日报刊登了2004年武汉市环境状况公报。其中，对武汉市14条主要交通干线2004年的噪声情况进行了统计，结果如下图。（1）这14条交通干线的噪声的中位数是多少？（2）如果规定交通干线的噪声不超过70分贝为达标，这14条交通干线的噪声达标率约为多少？（精确到0.1）评估评卷人22已知：如图，在ABC中，点D、E分贝在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE。若BDEBCE180.（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由。评估评卷人23某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工。若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？评估评卷人24如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的解析式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。评估评卷人25将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：；（2）将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图4），连结，求证：AB. 评估评卷人26如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60角。以点（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D. （1）求直线l的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当第一次与相切时，直线l也恰好与第一次相切，求直线l平移的速度；（3）将沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为的直径，过点A作的切线，切于另一点F，连结A、FG，那么FGA的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。参考答案：（本答案为本人计算所得，请各位同行谨慎使用，发现错误，请告诉本人，邮箱：，不胜感激。）一、选择题：题号12345678910答案ABAC C D C DC A二、填空题：11x（x2）（x2） 12. 7800 13.14（2，5） 15. 16. 相离三、解答题：17解：用公式法可得。18解：原式， 把x1代入上式，原式.19证明：在ADC和BCD中 ADCBCD（SAS） DAOCBO 在ADO和BCO中， ADOBCO（AAS） 所以AOBO.20解：21解：（1）中位数是（70.270.6）270.4 （分贝） （2）达标率是61442.922解：（1）ADEACB，ECFBDF，FDCFBE. （2）略。23解：（1）y4000x600x3000x400x （2）设应把x吨进行粗加工，其余进行精加工，由题可得不等式： 20，解得：x30 设这时总获利y元，则y400x（45003000900）（50x） 化简得y200x30000 由一次函数性质可知：这个函数y随x的增大而减少，当x取最小值30时，y值最大；因此：应把30吨进行粗加工，另外20吨进行精加工，这样才能获得最大利润，最大利润为24000元。24解：（1）设抛物线的解析式为y，由对称轴是y轴得b0， 由EO6，得c6，又抛物线经过点D（4，2）， 所以：16a62，解得a 所求抛物线的解析式为y。 （2）取x2.4，代入（1）所求得的解析式中，求得y4.564.2 故这辆货运卡车能通过隧道。D25（1）证明：过点作CA的垂线，垂足为D 易知：CD为等腰直角三角形 DA是直角三角形，且A30， 所以 故 . （2）解： 过点作C的垂线，垂足为E 易知：E为等腰直角三角形（其中2ACA45） CE是直角三角形，且130， 所以 故 （3）证明：将图3中线段绕点C顺时针旋转60到，易证： ，于是45， 故AB.26（1