河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.42反比例函数的图象和性质小习题课件 华东师大版.ppt

反比例函数的图像与性质 教学目标 1 回顾反比例函数的性质2 能用反比例函数解决实际问题 二四象限 一三象限 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 练习 4 对于函数 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 一 5 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 c a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 6 反比例函数的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数图象上 则n等于 a a 10b 5c 2d 6 7 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 c 例1 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 解 设这个反比例函数为 解得 这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一 第三象限 在每个象限内 随 的增大而减小 图象过点a 2 6 把点 和 的坐标代入 可知点 点 的坐标满足函数关系式 点 的坐标不满足函数关系式 所以点 点 在函数的图象上 点 不在这个函数的图象上 例2 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 例3 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 解 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 解得 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 时 练习 在反比例函数的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 则下列各式中正确的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 例4 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 如图 k 12 k 12 x 0 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd mn mn 2 s pod 1 思考 反比例函数上一点p x0 y0 过点p作pa y轴 pb x轴 垂足分别为a b 则四边形aobp的面积为 且s aops bop a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 课堂小结 1 利用待定系数法求反比例函数关系式 我们只需根据一组x y的