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漫 谈 数 学 活 动 经 验四川省泸州市合江县人民小学校 徐世林2011版数学课程标准明确地提出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这就把关注数学活动经验提到了前所未有的高度,使数学活动经验在数学课程目标中被进一步明确,地位得到凸显。由此看出数学活动经验被赋予了更为丰富的内涵,获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列,成为义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追求,反映了当前数学教育的新发展和新趋势。丰富的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础,数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。教学中关注数学活动经验,是义务教育数学课程标准的要求,也是提高数学课堂教学有效性的策略。一、什么是数学活动经验理解数学“基本活动经验”的内涵与性质要了解两个核心概念:即什么是“经验”?什么是“数学活动”?现代汉语词典对“经验”的解释:“经验”有两种词性,作为名词,指由实践得来的知识或技能;另一种作为动词,是指经历,体验。我们必须清楚,世界上有很多东西是不可传递的,只能靠亲身经历(史宁中)。其实经验既可以是自己摸索出来的经验,也可以是受别人启发得出的经验;既可以是一次活动得出的经验,也可以是多次活动中得出的经验;既可以是活动中的经验,也可以是活动反思得出的经验数学活动:新课标(2011版)指出学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。史宁中教授指出:“数学活动的形式多种多样,观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动”。所谓的数学活动经验,意指在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考,从感性向理性飞跃所积淀下来的认识(张奠宙)。也就说数学活动经验是学生主体通过亲身经历数学活动过程所获得的对于数学的体验和认知。它可以是深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法,也可以是对数学活动的领悟。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验,也包含渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等,还包含处理数学对象的思维方法、方式等。二、数学活动经验的本质特征从新课标的内容可以看出,数学活动经验具有以下的本质特征。1.主体性学生的学习的主体,一切的教学活动学生都要亲自参与。2.实践性数学活动经验多数需要学生亲自动手操作。比如推导平行四边形的面积公式时,学生动手操作将平行四边形转化成长方形。3.内隐性例如说60度的水是烫的,如果没有体验过,他就不会形成60度的水是烫的经验经验,由此得出100度的水能把人烫伤。所以说经验作为一种心理现象,是属于个人的,是隐藏在一个人的内心深处的。4.多样性学生通过动脑、动手、动口,充分调动多种感官协同活动,从多个渠道有效地获得数学活动经验。5.指导性指导性可以这样理解“学生头脑中已有的认知结构对新的数学学习活动的影响。”例如学生学三角形的面积时能根据前面的平行四边形的面积来进行推导三角形的面积公式。6.过程性经验注重过程,启发思考。学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等都可能成为经验的组成部分。三、怎样帮助学生积累数学活动经验数学课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。这说明学生只有在“亲身经历”中获得解决问题的方法,积累数学基本活动经验。以认识周长为例,通过以下几个方面帮助学生积累数学基本活动经验。(一)积极调动主体,参与活动数学学习活动中学生需要用眼看、用耳听、动口说、动手做、用脑思考,这样学生才能将外在的内化为自己的。1.“看”中积累数学活动经验著名教育家波莉亚曾经说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系”。笔者在认识周长的教学导入时,让学生观察老师画笑脸的一周,这样让学生初步感知周长,在头脑中对周长有了初步的感性认识,同时又积累了观察的活动经验。2.“做” 中积累数学活动经验数学基本活动经验不是教师能够有办法“教”给学生的,而是由学生自己在经历中逐步获得,在“做”的过程中不断积淀产生的。“做数学”既有动手操作,也有用所学的知识解决问题。 理学家皮亚杰认为:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、探索者、研究者” 。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。 在认识周长教学中,笔者让学生指一指黑板的周长、摸一摸自己数学书封面的周长、描一描数学书上的图形的周长,在量平面图形长方形、正方形的周长时,让学生自己量,学生经过动手操作会发现长方形正方形周长的简便算法。这样不但加深了对周长含义的理解,同时也为后面学习长方形正方形的周长打下基础。而后来测量圆柱体海绵缸缸口的周长时,老师只是提供一些测量工具,让学生经过同桌合作采用不同的方法来量出海绵缸缸口的周长,最终学生想出了滚测法、绕测法、用软尺直接量这样的三种方法。学生“量”图形周长的过程,不仅丰富了感觉、知觉的经验,而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源,动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”,更是丰富、生动的思维活动,并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合,积累丰富的数学活动经验。当然学生在“做数学”的过程中教师要提供给学生自主探索的空间和时间,便于让学生积累操作、探究、体验、推理等数学活动经验。3.“想” 中积累数学活动经验“想”有对问题的思考,也有对学习的反思。在认识周长中让学生思考长方形的周长除了量出每条边的长度相加,你还有别的方法吗?正方形的周长怎样计算更简便?就学习群体而言,数学活动经验又具有多样性,学生经历数学活动,获得一些数学活动经验,但往往是零散的、模糊的、粗浅的、浮于表面的,必须引导学生进行反思提炼,在体验中内化、在反省中提升,使之条理化、清晰化、系统化,这样才能形成对以后类似情境与活动的指导作用,积累反思的活动经验。4.“说”中积累数学活动经验“说”就是将内隐数学思维外化,让大家知道你是怎么想的?在训练语言表达的同时训练学生的数学思维能力。例如说什么是黑板的周长?什么是数学书的周长?什么叫周长等。这样积累抽象、概括、交流等活动经验。(二)充分利用教材,开展活动数学教材是数学知识的重要载体,是数学教与学的重要工具,是最便捷、最主要的数学课程资源,是课程资源之本。我们现在使用的这套西师版教材是许多有经验的教育专家、教师依据新课标精神和理念,经过认真研究、反复推敲才确定的。西师版教材注重让学生在活动中获取知识,还特别编写了“课堂活动”,这是其他教材没有的。另外每册还有综合实践活动学习。所以说它在关注学科知识的同时,也在关注学生的情感体验,关注不同学生的学习需要。例如:三年级上册认识周长 通过以上一系列的操作活动,学生对周长的含义有了深刻的认识,并对后面学习求其他平面图形的周长打下坚实的基础。因此,我们的小学数学教学要立足于教材,认真钻研教材,领会教材意图,吃透教材精神,充分挖掘教材资源,有效使用教材,使教材发挥它的最大效能。这样学生在学习教材的过程中能更好地积累数学活动经验。(三)捕捉生活点滴,积累数学经验。数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化。数学看起来很抽象,但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。在认识周长的教学中,借助生活中的黑板、数学书等来认识周长,以及说说生活中哪些地方用到周长?这样帮助学生丰富周长的认识,为区分平面图形的面积打下基础。,只要我们将生活当作学生认识发展的活水,在生活中发现数学,把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源,提供给学生们去感受、理解和体验,学生就结合生活经验积累数学活动经验。当然也不是说只要学生经历了就有经验,也不是说活动越多越好,也不是说热热闹闹的才是活动,而是要在数学学习中,是使学生真正理解数学知识,感悟数学,转化成数学思想,形成创新能力的丰富而有效的数学活动经验。所以我们应当以帮助学生积累基本的数学活动经验来带动数学知识的学习、数学技能的形成、数学思维的提升,从而让数学课从形式走向实效,从普通走向精彩,从平淡走向深刻,焕发出数学无限的魅力。参考文献:1.王新民.数学四基中基本活动经验的认识与思考.数学教育学报.2008(6);2.季讯群.关注基本活动经验 提升数学课堂实效;3.张天孝.关注数学基本活动经验.小学数学(数学版).2009(3);4.黄翔.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标.课程教材教法.2008(1).5. 全日制义务教育数学课程标准(修改稿)适 应 教 材 转 变 自 我泸州市合江县教师进修校 贾朝贵泸市州合江县人民小学校 匡 毅【内容提要】伴随着基础教育新课程改革的脚步,教师们普遍感到,新教材注重从学生的生活经验出发,密切数学与生活的联系,对我们教师也做出了新的要求,提出了新的挑战,让我们要有不同的转变。一、教师必须重新认识教材,转变教学观念;二、了解学生,转变教师角色;三、理解新课程的基本理念,改变教学方法。 【关键词】伴随 新课程改革的脚步 新教材 呈现方式 体现 学生发展为本 注重 数学与生活的联系 对 教师 做出 新的要求 新的挑战 不同的转变伴随着基础教育新课程改革的脚步,打开数学教材,扑面而来的是一股清新气息,课程的开放性、综合性与灵活性令人耳目一新。教材注重从学生的生活经验出发,密切数学与生活的联系,强调学生的主体地位,要求创设宽松和谐的课堂学习环境,教师和学生平等对话,倡导多样化的学习方式,注意培养学生的创新意识和实践能力,关注学生的情感体验,关注学生的已有经验和兴趣爱好、个性特长等发展特点。新教材这一系列的特点对我们教师做出了新的要求,提出了新的挑战,下面我就如何适应新教材转变自我谈谈个人的意见。一、教师必须重新认识教材,转变教学观念新课程教材编写和旧教材相比有着很大的不同,如果我们用老的方法与思维理解新教材,难免会遇到困难。例如:我校一年级教师在进行第二册教学时,大多数老师都是按顺序教学,他们先教人民币再教别的单元,结果他们发现孩子们人民币学习起来相当困难,很多孩子因为接触生活太少,所以并不能真正换算人民币。会换的都是死记硬背,并不能真正用于生活。所以我得知这一信息后,我改变了教材的顺序,将人民币放在了最后一单元进行教学。而在之前的半个学期,我一直给家长建议,让家长在生活中买东西时一定要带上孩子,让他们能够了解生活中物品的价格,并让他们帮家长付钱,让他们多接触生活,这样直到我开始教学人民币这一单元时,我觉得孩子们学得都很轻松,也很快乐。从上可知,教师可以根据教学需要,从学生学的角度出发,灵活地、创造性地研究教材的内容和方法。教师可以对教材进行适当的补充和删减,或是扩展教学内容或活动步骤及调整教学顺序等,做到生活需要什么样的数学内容,就教学什么样的数学知识,让生活中人们所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求。让生活中人们所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求。总之,在新课程理念下,教师和学生要做教材的主人,而不是教材的奴隶。二、了解学生,转变教师角色课标明确指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。1、变管理者为组织者 过去、教师是管理者,高高在上,或多或少有这样的观念与做法:学生是不懂事的,生来就是需要大人管,教师与学生的关系是管理者与被管理者的关系。在这样的管理中,培养了一批又一批的“标准件”。新课程要求小学数学教师成为学生主动学习的组织者。所以,在新一轮教学课程改革中,小学教师的首要任务是营造一个接纳的、支持性的、宽松的课堂氛围,创设能使学生主动参与的教育环境,并注意从“封闭的教学课堂组织管理”转向“开放的课堂组织形式。如教学三角形面积公式之后,教师可以设计这样的情影:同学们,我们学习了这样的知识:两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。从而推导出三角形面积公式S=ah2,如果我考考大家,现在只给出一个三角形,你能不能推导出三角形面积公式?问题的挑战性激活了学生的思维,营造了活泼开放的情景。围绕问题,教师组织学生以自己喜欢的方式去发现,去寻找,去探究。课堂上顿时动了起来,剪纸的,画图的,拼画的,两人一对的,四人一组进行,互相合作他们都用自己的眼、手、脑去发现、去验证,课堂上由以往的“学数学”转向了“做数学”,在学生充分尝试的基础上,教师组织反馈,交流评价与应用。学生得出了几种情况:不规则三角形 、等腰直三角形 、等腰三角形 、直角三角形 。在此过程中,学生有自己的方式学习,整个教学,教师不是把现成的结论强加给学生,而是组织学生自主探索,经历知识的发现与创造过程,由此感受数学就在身边,体验学数学的价值和做数学的乐趣。2、变主导者为引导者多年以来,我们一直倡导“教师为主导”,“学生为主体”然而在实际的教学中常常是“主演加导演”式的教师主导下,学生只能被动接受学习。传统的数学课堂,忽视了学生经历知识的形成过程,发展过程和应用过程,忽视了数学学习中的积极体会和拥有情感态度与价值观。一句话,忽视了培养真正的人和真正培养人。学生要真正成为学习的主人,教师必须从“主导者”变为“引导者”。因此,在教学过程中,教师要引导在关键点,引导在疑惑时,引导在疑难处。 例如,教学“面积的认识”1课时,学生建立1平方米厘米,1平方分米基本概念的基础上,让学生根据自己的喜欢去测量教室中的一些物品(桌面、椅子面、黑板、窗户、门户等等)。在学生测量之后,教师提出新的要求:请同学用已经掌握的知识测量教室的面积。学生在测量中产生了疑问:有没有更大面积单位呢?有的说有平方米吗?正在学生欲知而未知之时,在学生困惑不解之际,教师向学生介绍“平方米”这个单位,在这样的引导中学生的学习潜能得到好的发挥。引导可以表现为一种启迪当学生迷路时,教师不是轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨别方向;引导可以表现为一种激励当学生登山畏惧的时候,教师不是拖着走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。波兰教育家奥根说过:小学生应在课堂教学和课外活动中尽可能拥有获取直接经验的机会。随着学生的经验递增,使之获得越来越多的间接知识。但即使在这种情况下,也不应放弃引导学生展开自主的“探究活动的一切可能性。”教师在整个活动中,最好扮演一个引导学生主动探究的角色。 3、变传授者为合作者 长期以来,教师处于“传道、授业、解惑”的地位,但新课程将改变这一局面。传统意义上的教师的教和学生的学,将不断让位于师生互教互学。变传授者为合作者是一种必然。要使课堂充满活力,使学生真正得到发展,就应当学生之间有合作,有交流,有碰撞,因为没有合作,没有交流,没有碰撞,就没有鲜活的生命感受。 例如教学“年月日”这一课之前,教师出了这样一道题:小明今年12岁,但他只过了3个生日,问这是为什么?他是几月几日出生的?首先让学生从小组为单位,讨论在寻找答案时却产生了分歧:12岁应该过了12个生日,但这里说过了3个生日,一定是题目错了或者其他什么原因。学生产生了质疑,有的去找资料,有的翻书阅读有的认为:今年是2004年,是闰年,一般情况下,每4年一闰,闰年2月29日,小明12岁了,刚好经过了3个闰年,所以小明应是1992年2月29日出生,道过合作,交流,终于达成共识,给课堂带来了生气、活力。在课堂教学法中仅有学生与学生之间的合作还不够,还需要教师与学生之间的合作,通过师生合作与交流,不断生成新的问题,不断解决新的问题。仍以“年月日”一课为例,师生还要进一步探究年月日之间的关系。一年12个月,1、3、5、7、8、10、12月是大月,4、6、9、11月是小月,二月是特殊月,平年二月28天,闰年二月29天。后来,教师进一步引导学生探究闰年的规律。学生在合作交流的基础上,得出了是4的倍数的年份是闰年这一结论。此时,教师指出:如是这样的话,每400年中就多算了3天,人们想了一个好方法,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年,这一课例让我们真切在感受到,生与生,师与生合作,交流与碰撞的课堂,才是充满了生机与活力的课堂。 新一轮基础教育课程改革的过程中,为了实现“为了每一位学生的发展”这一新课程的核心理念,教师要根据实际,特别是学生的变化实际,灵
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