位置随动系统建模与时域特分析-自控.doc

精品文档课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益,测速电机增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m2，Ce=Cm=0.4Nm/A，f=0.2Nms，i=0.1。其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2） 当Ka由0到变化时，用Matlab画出其根轨迹。（3） Ka10时，用Matlab画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。（4） 求出阻尼比为0.7时的Ka，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日2欢迎下载。精品文档目录1 系统建模及分析11.1 各部分传递函数11.1.1 电位器传感部分11.1.2 放大器部分21.1.3 电动机部分21.1.4 测速发电机部分31.1.5 减速器部分31.2 位置随动系统建模41.2.1 结构图41.2.2 信号流图41.3 开闭环传递函数41.3.1 开环传递函数41.3.2 闭环传递函数52 绘制根轨迹曲线53 时系统各项性能指标63.1 单位阶跃响应曲线63.2 各项性能指标计算值74系统阻尼比为0.7时各种性能指标84.1阻尼比为0.7时值的计算84.2 性能指标对比105 设计心得体会11参考文献1213欢迎下载13欢迎下载。位置随动系统建模与时域特性分析图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益,测速电机增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.4Nm/A，f=0.2Nms，i=0.1。其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。1 系统建模及分析1.1 各部分传递函数1.1.1 电位器传感部分 电位器传感部分如图1所示：图1 电位传感器部分元件微分方程： 在零初始条件下进行拉氏变换 传递函数： 1.1.2 放大器部分 放大器部分如图2所示：图2 放大器部分元件微分方程： 在零初始条件下进行拉氏变换：传递函数： 1.1.3 电动机部分 电动机部分如图3所示：图3 电动机部分元件微分方程：在零初始条件下进行拉氏变换：传递函数：1.1.4 测速发电机部分 测速发电机部分如图4所示：图4 测速发电机部分元件微分方程：在零初始条件下进行拉氏变换： 传递函数： 1.1.5 减速器部分 减速器部分如图5所示：图5 减速器部分元件微分方程： 在零初始条件下进行拉氏变换： 传递函数： 1.2 位置随动系统建模1.2.1 结构图 系统结构图如图6所示图6 系统结构图1.2.2 信号流图 信号流图如图7所示：图7 信号流图其中 1.3 开闭环传递函数1.3.1 开环传递函数由于较小，故可以忽略，那么开环传递函数为：代入参数得：1.3.2 闭环传递函数由于较小，故可以忽略，那么闭环传递函数为：代入参数得： 2 绘制根轨迹曲线由开环传递函数得：以非开环增益为可变参数绘制根轨迹： 解得： 等效开环传递函数 在MATLAB中编写绘制根轨迹曲线的程序如下： num=50 12500; den=18 725 0; rlocus(num,den);得到根轨迹图，如图8：图8 系统根轨迹图3 时系统各项性能指标将代入闭环传递函数表达式得：开环传递函数： 3.1 单位阶跃响应曲线在MATLAB中编写绘制单位阶跃响应曲线的程序如下： num=5000; den=9 2340 5000; step(num,den);得到系统单位阶跃响应曲线，如图9：图9 时系统单位阶跃响应曲线由图2可知：超调量 峰值时间调节时间 稳态误差3.2 各项性能指标计算值由可得：自然频率 阻尼比超调量峰值时间调节时间稳态误差4系统阻尼比为0.7时各种性能指标4.1阻尼比为0.7时值的计算由可得： 解得 或者（舍去）则 其中：自然频率=29.44在MATLAB中编写绘制单位阶跃响应曲线的程序如下： num=7800; den=9 371.2 7800; step(num,den);得到此时系统单位阶跃响应曲线，如图10：图10 时系统单位阶跃响应曲线图由图3可知：超调量4.6峰值时间调节时间稳态误差4.2 性能指标对比在MATLAB中输入以下程序进行图形对比： num=7800; den=9 371.2 7800; step(num,den); hold on num=50000; den=9 540 50000; step(num,den); hold off得到性能指标对比如图11：图11 性能指标对比图阻尼比超调量峰值时间（s）调节时间(s)稳态误差25.1%0.0460.11304.6%0.1490.1940由上表及图11可知，系统阻尼比增大会使超调量减小，峰值时间增大，调节时间增大，但稳态误差不变。5 设计心得体会通过这次的课程设计，我更加深刻掌握随动控制系统建模和分析过程。首先根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确定输入量和输出量；然后由系统原理线路图画出系统结构图，并分别列写组成系统各元件的微分方程，消去中间变量便得到系统输出量和输入量之间关系的微分方程；接着，将微分方程进行拉氏变换可以得到各部分的传递函数，根据方块图可以写出系统的闭环传递函数。在分析系统动态性能的过程中，我掌握了MATLAB在自动控制中的基本应用，比如利用MATLAB绘制根轨迹图形（rlocus语句），系统阶跃响应图线（step语句），并且根据阶跃响应曲线读出系统动态性能指标的值；运用MATLAB将阻尼比不同的两条画在同一张图中，可以很清晰的将二者之间的差异看出来，便于分析各种参数对系统性能的影响。由于理论课程学的不是很好，我在课程设计中遇到了很多的困难，很多时候需要向同学们请教。这让我认识到了理论学习的重要性。以后会更加重视理论课的学习。参考文献1 胡寿松. 自动控制原理(第四版). 北京：科学出版社，20012 刘坤. matlab自动控制原理习题精解. 北京：国防工业大学出版社，20043 王晓燕，冯江. 自动控制理论实验与仿