小学四年级数学知识点.doc

海峡茗城：数学思维提高班（内部资料，禁止外传）人教版小学四年级数学下册总复习知识点1、 四则运算1、 运算顺序： 有括号，先算括号里面的 无括号，同级，从左往右算 不同级，先乘除、后加减2、 两边可以同时算的情况： 符号两边是括号，两边可以同时算 加减两边是乘除，两边才可以同时算3、 同级运算中，括号前面是/，去掉括号要变号例如：436（36 + 200） 1000（1254）= 436 36200 = 1000 1254 4、关于“0”的运算“0”不能做除数； 0和任何数相乘或相除，结果都得05、 有余数的除法中，被除数 = 商除数 + 余数2、 位置与方向(操作工具：刻度尺、量角器)1、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、首先确定观测点（1）从哪里出发，哪里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。3、然后确定角度A偏B多少度，A就对齐0刻度线例如：东偏南30（东就对齐0刻度线）西偏北30（西就对齐0刻度线）4、 最后定距离：比例尺5、 位置间的相对性。 比如：学校在家的，东偏南30，500米的位置上等同于：学校在家的，南偏东70，500米的位置上等同于：家在学校的，西偏北30，500米的位置上等同于：家在学校的，北偏西70，500米的位置上三、运算定律及简便运算一、运算定律：1、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：（ a + b ）+ c = a + ( b + c ) 乘法交换律： ab = ba 乘法结合律：（ ab ） c = a ( bc ) 乘法分配律： 分解式 （a + b）c = ac + bc 合并式 ac + bc =（a + b）c 连减的性质： abc = a( b + c ) 连除的性质： abc = a( bc )2、 拆分法： 拆分出来的记得加括号 a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a23、 补乘1法： a99a a101a =a99a 1 =a101a 1 = a（99+1） = a（1011）二、简便运算：1凑整法：239 - 26 - 74 = 106 -（26+74）2同级运算中，除了第一名，其他可以带符号调换位置例如：436 + 987436 100 9 25 = 436436 + 987 = 100 25 9 做一做：123 + 3823 146 78 + 54 27 13 9 = = =3常见乘法计算： 254100 12581000四、小数的意义和性质1小数是十进制分数的另一种表现形式。 也就是说，每相邻的两个计数单位间的进率都是102、小数的数位是十分位、百分位、千分位 小数部分最高位是十分位。 整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率也是10。3、小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一 分别写作：0.1、0.01、0.001 或分数形式：4、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉， 取近似数时，末尾的“0”不能去掉。5、改写成用“万”或“亿”作单位的数先分级，画虚线（4个为一级）虚线改成小数点（末尾去掉0）记得加单位 省略“万”或“亿”后面的数，或者精确到“万位”或“亿位”先分级，画虚线（4个为一级）虚线后面全去掉记得加单位5、小数点的移动小数点向右移，数扩大小数点向左移，数缩小 在单位换算中的应用：大单位化成小单位，数变大，乘进率，向右移。小单位化成大单位，数变小，除以进率，向左移。7、常用单位长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克8、 小数的加减法 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）五、三角形1、三角形：3个顶点、3个角、3条边、3条高 学会：三角形高的画法。2、三角形的特性：稳定性。3、能否组成三角形：两小边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 每个三角形都至少有两个锐角； 每个三角形都最多有1个直角；最多有1个钝角。按照边长短来分：三边不等三角形，等腰三角形，等边三角形 学会：顶角、底角、腰、底的概念 等边三角形是特殊的等腰三角形5、 三角形的内角和等于180度，四边形的内角和是360， n边形的内角和公式：（n-2）180六、统计1、条形统计图：直观地反映数量的多少。 分类：单式条形统计图、复式条形统计图 纵向条形统计图、横向条形统计图2、折线统计图：既可以反映数量的多少，又能反映数量的变化趋势。 可以预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。7、 租船问题1、 有34名师生在公园里想玩脚踏船，每条大船能坐6人，每条小船能坐4人。他们正好坐满。请问他们租了几条大船？几条小船？假设法： 都租大船：346=5（条）4（人） 都租小船：344=8（条）2（人） 7条小船和1条大船刚好坐满：74+6=34（人）2、 有34名师生在公园里想玩脚踏船，每条大船能坐6人，租金是30元。每条小船能坐4人，租金是20元。那么，怎样租船最划算呢？需要多少钱呢？假设法：4一都租大船：346=5（条）4（人）5 + 1 = 6（条）630=180（元）都租小船：344=8（条）2（人）8 + 1 = 9（条） 920=180（元）7条小船和1条大船刚好坐满，74+6=34（人）720+30=170（元）答：租7条小船和1条大船最划算，需要170元。8、 鸡兔同笼1、鸡和兔子参加面具舞会，只知道舞会上共有8个头，20条腿，请问鸡和兔子各有多少只？ 假设腿少的，先求腿多的。 82=16（条） 2016=4（条）兔子：42=2（只） 鸡：82=6（只） （记得检验：24+62=20）答：有2只兔子，有6只鸡。假设腿多的，先求腿少的。 84=32（条） 3220=12（条） 鸡：122=6（只）兔子：86=2（只）（记得检验：24+62=20）答：有6只鸡，2只兔子。九、数学广角（1） 植树问题： 总长间距间隔数 间隔数总长间距种树情况分类： 1、两端都植：棵数间隔数1 2、一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：