贵州省遵义市桐梓县八年级数学下册 第十八章《平行四边形》复习课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形 四边形 平行四边形 一般四边形 一般的平行四边形 特殊的平行四边形 菱形 矩形 正方形 三角形的中位线及其定理 平行四边形 性质 文字语言叙述 几何符号表述 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 在abcd中 ab cdad bcab cdad bc a c b d a b 1800 oa ocob od 判别 两组对边分别平行的 两组对边分别相等的 一组对边平行且相等的 对角线互相平分的 四边形 在四边形abcd中 练一练 1 在abcd中 已知ab 8 ao 3 b 50 则cd ac a d 2 在abcd中 a c 150 那么 a d 3 在abcd中 a b 5 4 那么 b c 4 请在横线上写出结论 在括号里填理由 四边形abcd是平行四边形 8 130 6 75 50 105 80 100 平行四边形的特征 5个 详见前知识点 矩形 定义 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 性质 对称性 是轴对称图形 判别 2 有三个角都是直角的四边形 4 对角线互相平分且相等的四边形 1 有一个角是直角的平行四边形 3 对角线相等的平行四边形 矩形 a b c d o 边 对边平行且相等 对角线 对角线相等且互相平分 角 四个角都是直角 1 如图 在矩形abcd中 ac bd相交于点o aob 60 ab 6 则ac 练一练 2 已知矩形的周长是24 相邻两边之比是1 2 那么这个矩形的面积是 3 矩形的两条对角线的夹角为60 一条对角线与短边的和为15 则短边长为 4 请在横线上写出原因 在括号里填理由 四边形abcd是矩形 12 32 5 5 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分 6 把一张长方形的纸条按图那样折叠 若得到 ame 70o 则 emn a 45ob 50oc 55od 60o 7 如图 矩形abcd沿ae折叠 使d点落在bc边上的f点处 如果 baf 60 那么 dae等于 a 15 b 30 c 45 d 60 a c c 菱形 性质 判别 有一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直平分的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 菱形 a b c d o 边 四条边都相等 对边平行 对角线 对角线互相垂直平分 对称性 即是轴对称图形 又是中心对称图形 角 对角相等 邻角互补 1 如图 在菱形abcd中 ab 10 oa 8 ob 6 则菱形的周长是 面积是 2 如图 在菱形abcd中 b 120 则 dac 3 菱形的一个内角为120 较短的对角线长为10 那么菱形的周长是 96 40 30 40 练一练 4 菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对角线互相平分c 对边平行且相等d 对角线互相垂直 5 如图 小强拿一张正方形的纸 图 1 沿虚线对折一次得图 2 再对折一次得图 3 然后用剪刀沿图 3 中的虚线剪成两部分 再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是 a 一般的平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 1 2 3 d b 正方形 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形 性质 判别 先判定四边形是矩形 再判定这个矩形是菱形 先判定四边形是菱形 再判定这个菱形是矩形 对称性 即是轴对称图形又是中心对称图形 边 四条边都相等 对边平行 对角线 对角线相等且互相垂直平分 角 四个角都是直角 练一练 1 如图 已知正方形abcd对角线交于点o 则 boc 2 如图 以定点a b为其中两个顶点作为正方形 一共可以作 a 4个b 3个c 2个d 1个 a b b 90 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 数学语言 在 abc中 d e分别是ab ac的中点 de bc de bc 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间关系 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 5 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 分别相等 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6 对角线相等的四边形是矩形 二 选择题 d b d b c b d 典型例题 a b c d e f 证法1 四边形abcd是平行四边形 bc ad 1 2在 bce与 daf中bc ad 1 2ce af bce daf be df 3 4 be df 1 2 3 4 猜想 be df be df 证法2 连接bd 交ac于点o 连接de bf 四边形abcd是平行四边形 bo od ao co又 af ce af ao ce co即eo fo 四边形bedf是