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高中数学高中数学 2020 分钟专题突破分钟专题突破 1313 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 一一 选择题选择题 1 双曲线的焦距为 A 3 B 4 C 3 D 4 2 设椭圆C1的离心率为 焦点在X轴上且长轴长为 26 若曲线C2上的点 到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 则曲线C2的标准方程为 A B C D 3 在抛物线 y2 2px上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则p的值为 A 0 5 B 1 C 2 D 4 4 福建省厦门市 2008 学年高三质量检查 若抛物线 的右焦点重合 则 p 的值为 A 2 B 2 C 4 D 4 二二 填空题填空题 1 已知椭圆 a b 0 的右焦点为 F 右准线为 离心率e 过顶点A 0 b 作 AM 垂足为 M 则直线 FM 的斜率等于 2 已知双曲线的两条渐近线方程为 若顶 点到渐近线的距离为 1 则双曲线方程为 3 在平面直角坐标系中 椭圆1 0 的焦距为 2 以 O 为圆 心 为半径的圆 过点作圆的两切线互相垂直 则离心率 三三 解答题解答题 2008 安徽文 设椭圆其相应于焦点的准线 方程为 求椭圆的方程 已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点 求证 过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和 求 的最小值 答案 一一 选择题选择题 1 选 D 2 选 A 3 选 C 4 选 D 二二 选择题选择题 1 2 3 三三 解答题解答题 解 1 由题意得 椭圆的方程为 2 方法一 由 1 知是椭圆的左焦点 离心率 设 为椭圆的左准线 则 作 与轴交于点 H 如图 点 A 在椭圆上 同理 方法二 当时 记 则 将其代入方程 得 设 则是此二次方程的两个根 1 代入 1 式得 2 当
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