江苏省连云港市东海县中考数学模拟试题（一） 苏科版(1).doc

江苏省连云港市东海县2014届中考数学模拟试题（一）（请考生在答题纸上作答）温馨提示：1本试卷共6页，27题全卷满分150分，考试时间为120分钟2请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效3作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中是有理数的是a. b. c. d.2. 据介绍，今年连盐铁路连云港段将完成征地拆迁和工程总投资元将30亿用科学记数法表示应为 a. b. c. d. 3.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d.4下列计算正确的是a.+=b=1c=6d=35.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 a1.70，1.65 b 1.65，1.70 c1.70，1.70 d3，56数学活动课上，小敏、小颖分别画了abc和def，尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作sabc 、sdef，那么它们的大小关系是abcdef第6题图asabcsdef bsabcsdef csabcsdef d不能确定第7题图7.如图，将折叠，使顶点恰落在边上的点处，折痕为，那么对于结论 ，下列说法正确的是a. 都错 b. 都对 c. 对错 d. 错对8.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3:00开始到3:30止，下列图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（ ） a. b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.相反数等于2的数是 .10.16的平方根是 .11.已知时，函数的图象在第二象限，则的值可以是 .12.袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 .13把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 .第13题图第14题图第15题图 14.如图，已知ab、cd是o的两条直径，abc=28，那么bad= .第16题图15.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p，则tanapd的值是 .16.如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点（不与点c、d重合），m、n分别是ae、pe的中点，记mn的长度为，在点p运动过程中，不断变化，则的取值范围是 . 三、解答题（本题共11小题，共102分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算 . 18.（6分）先化简，再求值：(x1)，其中x.19.（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.20.(8分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是_；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.21.（8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏. （1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.第21题图22.（8分）已知：如图，在abc中，acb=90，cab的平分线交bc于d，deab，垂足为e，连结ce，交ad于点h（1）求证：adce；（2）如果过点e作efbc交ad于点f，连结cf，猜想四边形cdef是什么图形？并证明你的猜想 第22题图xyoabd23.（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为(-3,0），经过b点的直线交抛物线于点d（-2，-3）.（1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；（2）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线efbd,交抛物线于点f,是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.第23题图24.（10分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）. 太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响 (1)我县的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？ (2) 有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？ （本题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70）25.(12分) 某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在怎样的函数关系并求（千克）与（元）（）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，求w与的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26（12分）在abc中，acb90，经过点c的o与斜边ab相切于点p（1）如图，当点o在ac上时，试说明2acpb；（2）如图，ac8，bc6，当点o在abc外部时，求cp长的取值范围cabpocabpo第26题图27.（14分）在平面直角坐标系xoy中，已知 a(-2，0)，b(2，0)，acab于点a，ac=2，bdab于点b，bd=6，以ab为直径的半圆o上有一动点p（不与a、b两点重合），连接pd、pc，我们把由五条线段ab、bd、dp、pc、ca所组成的封闭图形abdpc叫做点p的关联图形，如图1所示.（1）如图2，当p运动到半圆o与y轴的交点位置时，求点p的关联图形的面积.（2）如图3，连接cd、oc、od,判断ocd的形状，并加以证明.（3）当点p运动到什么位置时，点p的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.图3图1图2第27题图模拟试题（一）参考答案1-8：aadd bcbd 9. 10. 11.答案不唯一.如-1等. 12.12 13.130 14.28 15.2 16. 17.原式=.18.化简得.代入得. 19.不等式组的解集为.数轴表示略.20.（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24（人）.补充条形统计图，如图所示：（2）100（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200=360人.答：全校学生中喜欢剪纸的有360人.21.（1）；（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：开始（上，上，上）（上，上，下）（上，下，上）（下，上，上）（上，上，上）（上，下，下）（下，上，下）（上，下，下）（上，上，上）（下，下，上）（下，上，下）（下，下，上）（上，上，上） 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， p（恰好有一个杯口朝上） 说明：对于概率计算问题，房山初中周德明老师的策略较好：但凡初中概率计算中的实验类型，大多可以转化为摸球实验。将不熟悉的实验类型转化为学生熟悉的摸球实验，再解决概率计算，不失为一种好办法。22（1）因为bc平分cab，deab，acb=90，所以.，所以 (hl)，所以ac=ae.所以adce.（2）菱形. 易证，此处从略.23.（1）抛物线解析式为y=x2+2x3.进而可求b的坐标是（1,0），进而再求得直线bd的解析式为y=x1； （2）直线bd的解析式是y=x1，且efbd,直线ef的解析式为：y=xa. 若四边形bdfe是平行四边形，则dfx轴,d、f两点的纵坐标相等，即点f的纵坐标为-3. 由，得y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：y=. 令=3，解得：a1=1，a2=3. 当a=1时，e点的坐标（1，0），这与b点重合，舍去；当a=3时，e点的坐标（3，0），符合题意.存在实数a=3，使四边形bdfe是平行四边形.24.(1) 如图所示：ac为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ace=34.880，楼高ab为2.8020=56米，窗台cd高为1米；过点c作cd垂直ab于点e，所以ae=abbe=abcd=55米； 在直角三角形ace中，由tanace=，得：bd=ce= 即：两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米. (2) 利用（1）题中的图：此时ace=34.880，楼高ab为2.8020=56米，楼间距bd=ce=ab1.2=67.2米; 在直角三角形ace中，由tanace=，得：ae=cetanace=67.20.70=47.04m,则cd=be=abae=8.96m ,而 8.96=2.83+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响.25（1） 填表如下：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）300250150（2）y=50x+800（3）w=（x8）y =（x8）（50x+800）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800，a=500，当x=12时，w的最大值为800， 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元 26.（1）当点o在ac上时，oc为o 的半径，bcoc，且点c在o上，bc与o相切o与ab边相切于点p，bcbpbcpbpcacpbcp90，acp90bcp90 b即2acpb （2）在abc中，acb90，ab10当点o在cb上时，oc为o 的半径，acoc，且点c在o上，ac与o相切连接op、aoo与ab边相切于点p，opab设ocx，则opx，obbcoc6xacap，pbabap2在opb中，opb90，op2bp2ob2，即x222(6x)2，解得 x在aco中，aco90，ac2oc2ao2，aoacap，ocop，ao垂直平分cpcp2由题意可知，当点p与点a重合时，cp最长综上，当点o在abc外时，cp8 27.（1）a(-2，0)，oa=2, p是半圆o上的动点，p在y轴上，op=2, aop=90，ac=2，四边形aopc是正方形，正方形的面积是4，又bdab，bd=6，梯形opdb的面积=,点p的关联图形的面积是12. （2）判断ocd是直角三角形. 证明：延长cp交bd于点f.则四边形acfb为矩形，cf=df=4，dcf=45，又四边形aopc是正方形，ocp=45，ocd=90，occd. ocd是直角三角形（3）连接oc交半圆o于点p，则点p记为所确定的点的位置. 理由如下：连接cd，梯形acdb的面积=为定值，要使点p的关联图形的面积最大，就要使pcd的