九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）课件3 （新版）新人教版.ppt

26 1 2反比例函数的图象和性质 第1课时 2 掌握反比例函数的图象和性质 并会用性质解决问题 1 能用描点法画出反比例函数的图象 1 什么是反比例函数 其自变量的取值范围是什么 你能说明为什么吗 2 试举出几个反比例函数的例子 3 一次函数的图象是什么 它有什么性质 反比例函数的图象又是什么 它又有什么性质呢 画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 例 画出反比例函数和的图象 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 一 列表 解 y 6 x y 6 x x y o 二 描点 连线 反比例函数的图象 k 0 k 0 x y y x o o 反比例函数的性质 1 反比例函数的图象是双曲线 2 当k 0时 图象的两个分支分布在第一 三象限内 在每个象限内y随x的增大而减小 3 当k 0时 图象的两个分支分布在第二 四象限内 在每个象限内y随x的增大而增大 口诀 k大一三减 k小二四增 4 反比例函数图象关于原点对称 且关于直线y x和y x对称 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一 三象限 y随x的增大而增大 一 三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二 四象限 二 四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 k是常数 k 0 1 上海 中考 在平面直角坐标系中 反比例函数图象的两支分别在 a 第一 三象限 b 第二 四象限 c 第一 二象限 d 第三 四象限 解析 选b 因为k 0 所以图象的两支分别在第二 四象限 1 凉山 中考 已知函数y m 1 是反比例函数 且图象在第二 四象限内 则m的值是 a 2 b 2 c 2 d 解析 选b 由题意得 解得m 2 2 绍兴 中考 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函数的图象上的三个点 且x1 x2 0 x3 0 则y1 y2 y3的大小关系是 a y3 y1 y2 b y2 y1 y3 c y1 y2 y3 d y3 y2 y1 解析 选a 由反比例函数的性质可得 反比例函数的图象在二 四象限 在第二象限y随x的增大而增大 且y 0 所以y1 y2 在第四象限y 0所以y3 y1 y2 3 杭州 中考 如图 函数和函数的图象交于点m 2 m n 1 n 若y1 y2 则x的取值范围是 a b c d 解析 选d 由函数图象可知 当时 一次函数图象在反比例函数图象的上方 即y1 y2 而当时 一次函数图象在反比例函数图象的下方 即y1 y2 4 益阳 中考 如图 反比例函数的图象位于第一 三象限 其中第一象限内的图象经过点a 1 2 请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点p 你选择的p点坐标为 解析 答案不惟一 x y满足xy 2且x 0 y 0即可 如 2 1 1 2 4 等 答案 答案不惟一 如 2 1 5 已知反比例函数的图象在第一 三象限 反比例函数在x 0时 y随x的增大而增大 则k的取值范围是 解析 的图象在第一 三象限 2k 4 0 由于在x 0时 y随x的增大而增大 k 3 0 综上 k需满足解得 2 k 3 答案 2 k 3 6 设函数y m 2 xm 4 当m取何值时 它是反比例函数 它的图象位于哪些象限内 在每个象限内 当x的值增大时 对应的y值是随着增大 还是随着减小 解析 依题意 得解得m 3 当m 3时 原函数是反比例函数 即它的图象在第一 三象限内 由m 2 3 2 0知 在每个象限内 当x的值增大时 对应的y值随着减小 通过本课时的学习 需要我们1 会用描点法画出反比例函数的图象2 知道反比例函数的图象是双曲线 3 理解反比例函数的性质并能应用性质解决