非常实用的人教版高中物理必修二教案(第五章)《曲线运动》.doc

5.1 曲线运动教学目标1.曲线运动及速度的方向；2.理解曲线运动是一种变速运动；3.合运动、分运动的概念；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；4.运动的合成和分解；理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。重点难点1.曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件；2.理解并掌握物体做曲线运动的条件；3.能正确地进行合成和分解教学过程引入新课飞行的铁饼，导弹，卫星在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。一、曲线运动1.提问曲线运动与直线运动有什么区别？（1）运动轨迹是曲线。（2）速度方向时刻改变。定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。2.曲线运动的位移提问什么叫位移？如何确定曲线运动的位移？从初位置指向末位置的有向线段来表示曲线运动的位移。做曲线运动的物体，位移的大小和方向都在不断变化。3.曲线运动的速度 【放录像】 (1)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； (2)撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向沿曲线上过该点的切线方向。（3）推理：速度是矢量，既有大小，又有方向。只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度发生了变化，即具有加速度。曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。设问那么物体满足什么条件才做曲线运动呢？二、物体做曲线运动的条件 1.提问把直尺拉弯应该怎么施力？演示实验一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。2.讨论做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。阅读抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？(P6)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：当合力方向与物体速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。 做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向不在一条直线上（不共线）三、运动的合成和分解过渡和直线运动相比，曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。1.分运动和合运动（1）演示实验在长约80100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R，将管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，除开始一小段时间外，蜡块基本能沿玻璃管匀速上升。将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的（以黑板为参考系）。（2）分析： 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）。红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用课件重新模拟上述运动（4）分运动和合运动物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。 红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随玻璃管做的水平方向的运动，叫做分运动。红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）vvyvxyx0yxlyx0如上左图中，物体x方向的位移为x，y方向的位移为y，合位移大小为,方向与x轴夹角为，满足tain=y/x。上右图中，x和y方向的分速度分别为vx和vy，则合速度为，方向与x轴夹角为，满足tain=2.分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束的。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。3.运动的合成和分解 （1） （2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则 （3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。4.由分运动判断合运动的轨迹（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。（3）判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。讨论两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？例1物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动四、分解运动的一个基本方法物体做什么运动由初始条件（有没有初速度、有什么方向的初速度）和受力情况（受不受力、受哪个方向的力）来决定。例2将竖直上抛运动沿竖直向上和竖直向下两个方向去分解，可以分解为什么运动？解：在竖直向上方向，物体有初速度v0，不受力的作用，所以物体做匀速直线运动；在竖直向下方向，物体没有初速度，只受重力作用，所以物体做自由落体运动。也就是说，竖直上抛运动可以看做是竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。以竖直向上为正方向，有:分运动：竖直向上 v1=v0 , h1=v0t ； 竖直向下 v2=-gt , h2=- 合运动：v=v0-gt h=v0t-五、小船过河问题小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动。1.v水v船（1）最短渡河时间：同前（2）最短渡河距离（最小位移）不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河。根据船的运动情况分析可知，船的实际运行方向与下游河岸夹角越大，渡河距离越短。如图。由于水流速度不变，而船的速度大小不变，当船的开动方向变化时，其实际速度即二者的合速度可能的方向参看右图。BEv水vAv船设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船实际航行的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大。结论：当，即船头与河岸的夹角应为，顺水漂流的距离最短，最短距离为：此时渡河的最短位移：例3 河宽d60m，水流速度v16m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?解析： (1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间(2)以v1的末端为圆心，以v2的长度为半径作圆，从v1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成角，则，最短行程，小船的船头与上游河岸成600角时，渡河的最短航程为120m。配套练习1.某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A.增加B.减少C.不变D.无法确定 答案：C2.某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关 答案: C3.如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游 答案：A4.一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示已知河宽为80 m，河水流速为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则()A它可以正常来往于A、B两个码头B它只能从A驶向B，无法返回C它只能从B驶向A，无法返回D无法判断 答案：B5.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D 答案：C6.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A. B. C. D. 答案：A7.小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行? 答案 （1）50 s（2）船速与上游河岸成608.一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A该船可能垂直河岸横渡到对岸B当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米 答案： B9.河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?答案：（1）20s （2）小船的船头与上游河岸成600角时，最短航程为120m10.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A.小船渡河的轨迹为曲线B.小船到达离河岸处，船渡河的速度为C.小船渡河时的轨迹为直线D.小船到达离河岸处，船的渡河速度为 答案：A11.如图所示，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为d，划船的速度v船恒定. 河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即）其中k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离s的B码头，则下列说法正确的是A由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间B由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船C由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头D由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动 答案 D12.小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （xd/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则Av船应为kd2/4s B.v船应为kd2/2sC渡河时间为4s/kd D.渡河时间为2s/kd 答案：AC13.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2规律变化，则物体做（ ）A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动 D.加速度大小方向均变化的曲线运14.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内()A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索不可能是竖直的C伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D伤员做加速度大小增加的直线运动 答案：C15.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为1，运动员静止时射出的箭速度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则A运动员放箭处离目标的距离为 B运动员放箭处离目标的距离为 C箭射到靶的最短时间为 D箭射到靶的最短时间为 答案：BC16.玻璃生产线上，宽24 m的成型玻璃板以6 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?答案：（1）轨道方向与玻璃板运动方向成37o （2）3 s17.某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示河宽300，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河，则()A船渡河的最短时间是75sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s答案：BD18有一小船欲从A处渡河，如图所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，求：船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？答案：4m/s37六、拉船靠岸问题如图所示，在水面上方h高的岸上，某人利用绕过定滑轮O的轻绳匀速地拉动水面上的一只小船，如果人拉动绳子的速度大小为V，则当绳子OA与水平面的夹角为时，小船运动的速度为多大?常规解法:如图所示，当绳子拉着小船水平向左运动时，定滑轮右边的绳子运动有这样的效果：一方面，沿绳子方向收缩；另一方面，绳子绕定滑轮O顺时针转动。因此，可将绳A端（或小船）水平向左的实际运动（合运动）分解成上述两个方向的分运动，如下图所示，而沿绳子收缩方向的分速度大小等于人通过定滑轮拉动绳子的速度大小V，故小船运动的速度为 简单理解：由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。即绳（杆）上所有点的速度沿绳（杆）方向的分量大小都相等。用这个理解去考虑上述问题，不用管合运动和分运动问题，会使问题简化，大大降低出错率。mvM例4如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？解析：重物M（即绳右端点）的速度v沿绳方向的分量与小车（即绳左端点）的速度沿绳方向的分量（等于小车的速度）相等，可知，vvcos配套练习1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则 ()Av2v1 Bv2v1Cv20 Dv20 答案D2.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为_，方向_答案v水平向右3.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小答案：(1)(2)4.如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是A.一定大于mg B总等于mgC一定小于mg D以上三项都不正确答案:A.5.如图所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是（ ）A.加速上升，且加速度不断增大B.加速上升，且加速度不断减小C.减速上升，且加速度不断减小D.匀速上升 答案:B6.一架飞机沿斜向上30方向做匀加速直线运动，初速度是100m/s，加速度是10m/s2，经过4s，飞机在竖直方向上升高的距离是多少？7.雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？七、相互接触问题求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物体的速度，分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，两物体沿弹力方向的分速度相等。 依据：与接触点垂直的方向（即弹力所在方向）二者相对静止。ROPv0v1例5一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为时，求竖直杆运动的速度。解析：设竖直杆运动的速度为V1，方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的分量相等，即有，解得 V1=V0tan5.2 平抛运动教学目标知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题。重点难点 重点：平抛运动的特点和规律。 难点：对平抛运动的两个分运动的理解。教学过程导入新课将粉笔头水平抛出，粉笔头将做什么运动？这种运动具有什么特点？一、平抛物体的运动 1.平抛运动：物体具有水平方向的初速度而只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。演示用装满水的瓶子，在瓶盖处开一小孔，让水沿水平方向流出，观察空中的水线，看见它做的是曲线运动。讨论平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体的速度方向和重力方向不共线）2.平抛运动的分解（1）水平方向：初始条件：物体具有初速度v0受力情况：不受力的作用结论：物体在水平方向上做匀速直线运动（2）竖直方向：初始条件：物体初速度为0受力情况：只受重力作用结论：物体在竖直方向上做自由落体运动总结：做平抛运动的物体，可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。3.实验验证演示（1）用平抛竖落仪演示，体会竖直分运动是自由落体运动现象： A球与B球同时落地（落地声音只有一个）。（2）展示频闪照片，分析平抛运动和自由落体运动的竖直分运动的特点。可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。二、平抛运动的规律1平抛运动的位移x=v0t vx=v0y=gt2 vy=gts= v=tan= tan=tan=2tan0xyv0svvxvy以抛出点为参考点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向竖直向下，物体运动时间t 轨迹方程：，是抛物线。2平抛运动的速度三、例题分析1.一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。解: 由y=gt2得炸弹的飞行时间在这段时间内，炸弹通过的水平距离为x=v0t=代入已知数值得 0.89 km即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。2.将一个物体以10m/s的速度从10m高度水平抛出，求物体在空中运动过程中发生的位移和落地时的速度。不计空气阻力，g=10m/s2。解： 由y=gt2得，物体在空中运动的时间 tan= 四、斜抛物体的运动问题将物体以大小为v0、方向与水平方向夹角为的初速度斜向上抛出，讨论物体的运动分解物体可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合成规律 x=v0cost y= vx=v0cos vy=v0sin-gt 射高： 射程：五、课堂练习1.从高空水平方向飞行的飞机上，每隔2s投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是? A倾斜直线 B竖直直线 C平滑曲线 D抛物线 (B)问货物落地点之间的距离是什么情形？（等间距，x=v 0t）2.平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（ g=10 m/s2 ）（1）求物体的初速度；（2）物体下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m ) 5.3 研究平抛物体的运动 实验目的1.用实验方法描出平抛物体的运动轨迹 ；2.从实验轨迹求平抛物体的初速度 实验原理1.平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动。2.在水平分运动中，运用x=v0t；在竖直分运动中，运用y=gt2或y=gT2.实验器材平板、重垂线、铅笔、刻度尺、小球、弧形斜槽、白纸、有孔的硬纸片。 实验步骤1.描述平抛物体运动的轨迹（1）安装调整斜槽: 将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外，使槽末端切线水平，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，表明水平已调好。随之将其固定，如图所示。（2）调整木板：用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行. 固定木板.（3）确定坐标O：将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O，并过O沿重锤线用直尺描出竖直方向.（4）选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板.（5）将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔时，在小孔靠近纸面所在处做记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点.（6）把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹.2.求小球平抛的初速度（1）以O为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy坐标系.（2）在轨迹上选取点M，并测出它的坐标值（x，y），代入公式计算水平初速度.（3）再在曲线上选取不同点，重复步骤（2），测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值.注意事项 1.实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。 2.小球必须每次从同一位置滚下，即在斜槽上固定一个档板。 3.坐标原点（小球做平抛态度的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点。 4.要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。 5.要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。误差分析 (1)本实验的误差主要来源于两个方面：安装斜槽时，其末端切线不水平建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点。(2)计算小球的速度要在平抛轨迹上选取距o点远些的点来计算球的初速度，这样可以减小相对误差 (3)要在上稍高的地方释放小球，使它以较大的水平速度抛出，其轨道最好由木板的左上角到右下角，这样可以减小相对误差。配套习题1.关于研究平抛运动的实验，下述正确的是 （ ）A.斜槽必须是光滑无摩擦的B.所用小球的半径越大则所测得的初速度越精确C.实验所需唯一测量工具是毫米刻度尺D.小球越重所测得的初速度越精确2. 下列各情况中不会对实验产生误差的是 ( A )A.小球与槽间有摩擦B.小球飞离斜槽后受到空气的阻力C.小球每次释放的高度不同D.小球每次飞过竖直板时与板有摩擦E.小球每次释放时或运动过程中，竖直板与槽的相对位置明显变化3.某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则： (1)小球平抛运动的初速度v0= (g=10m/s2) (2)开始做平抛运动的位置坐标x= ，y= 。(2m/s,(10cm,1.25cm)4.在“研究平抛物体运动”实验中，白纸在木板上的固定情况如图所示，正确的做法是 ( C )5. 如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地该实验现象说明了A球在离开轨道后 ( )A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动6.右图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：_7.物体做平抛运动的规律可以概括为两点：（1）在水平方向做匀速直线运动；（2）在竖直方向做自由落体运动。图所示为一种研究物体做平抛运动规律的实验装置，其中A、B为两个等大的小球，C为与弹性钢片E相连的小平台，D为固定支架，两小球等高用小锤击打弹性钢片E，可使A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，做自由落体运动。在不同的高度多次做上述实验，发现两球总是同时落地，这样的实验结果 A.只能说明上述规律中的第（1）条 B.只能说明上述规律中的第（2）条C.能同时说明上述两条规律 D.不能说明上述两条规律中的任意一条8.为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：序号抛出点的高度（m）水平初速度（m/s）水平射程（m）10.2020.4020.2030.6030.4520.6040.4541.250.8020.860.8062.4以下探究方案符合控制变量法的是 （）A.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据C.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据9.如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的xtan图象，g10m/s2。（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0 。实验中发现超过60后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 m（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个） 0 0.5 tanx/mxv00 tanx0.1图a图b图c10.在研究平抛运动的实验中，如果斜槽末端的切线方向不是水平的，即切线方向斜向上或斜向下，则测出初速度的结果是A.切线斜向上时偏大，斜向下时偏小 B.切线斜向上时偏小，斜向下时偏大C.切线斜向上或斜向下均偏小 D.切线斜向上或斜向下均偏大习题课：平抛运动典型例题研究平抛运动是曲线运动中的常见运动，而且又是一种特殊的曲线运动即匀变速曲线运动，它在高中物理教学中既是重点之一又是难点之一。应用平抛运动的规律解题，首先是将平抛物体的运动正确地沿两个方向分解为两个简单运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。根据运动的独立性原理可知水平方向与竖直方向的两个分运动互不影响；而分运动之间、以及分运动和合运动之间的等时性则是联系各分运动、以及分运动和合运动的纽带，所以求解平抛运动的时间成为解决平抛运动问题的关键。一、运用平抛运动基本规律求解例1：一位同学从楼房的阳台上以v02.5m/s的水平初速度平抛一物体，测得该物体落在楼前5m的水平地面上，若不计空气阻力，g取10m/s2。求：楼房阳台离地的高度？解析：设阳台的高度为y，平抛物体在空中运动的时间为t，则平抛物体在水平方向做匀速直线运动 xv0t 竖直方向上是自由落体运动 将x5m，v025m/代入、两式，即可求得，y20m。所以，阳台离地的高度为20m。点拨：平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动必须明确，两个方向的分运动是在同一时间内完成，所以时间是联系两个分运动的纽带。二、已知平抛运动经过一段时间后的速度的方向或位移的方向求解例2：如图所示，质量为m0.10kg的小钢球以v010ms的水平速度抛出，下落h5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角_，刚要撞击钢板时小球速度的大小为_(取g10ms2)，解析：球下落5m时的竖直分速度为：小球在水平方向上做匀速运动，速度为v010ms所以小球撞击钢板时的速度大小为：方向与竖直方向夹角的正切值：，所以450角由于小球是垂直撞在钢板上，钢板与水平成450。例3：如图AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB间的距离？解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为30，水平方向上匀速直线运动xv0t 竖直方向上是自由落体运动 位移与水平方向夹角正切值 AB间的距离 联立解得： 点拨：做平抛运动小球运动到某点时速度与水平方向的夹角和位移与水平方向夹角的固定关系：tan=2tan，在特殊题目中应用会收到意想不到的效果例4：如图所示，从倾角为的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为V1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为1；第二次初速度为V2；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为2，不计空气阻力，若V1V2，则1 2（填、=、）本题答案为：1=2，这里不在解析。三、运用匀变速直线运动特殊规律求解平抛运动试验教学中数据处理比较复杂，重点利用了平抛运动在竖直方向上是自由落体运动即匀变速直线运动的特殊规律。例5：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l125cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0_(用l、g表示)，其值是_。(g取98m/s2)解析：从图中可以看出，a、b、c、d四点沿水平方向相邻两点间的距离均为2l，根据平抛规律，物体在任意两相邻间隔所用时间为T，则有：。由于a、b、c、d四点沿竖直方向依次相距l、2l、3l；平抛物体在竖直方向做自由落体运动，而且任意两个连续相等时间里的位移之差相等，即，得，代入数据得点拨：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动所以符合所有匀加速直线运动的规律，如：任意两个连续相等时间里的位移之差相等，；若初始位置确定在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7上例中可用此规律；时间中点的瞬时速度为该段时间内的平均速度，如：本例中。例6：一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。现在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出到的距离，AAx1，BBx2，以及AB的竖直距离h，可求出小球抛出的初速度V0为（ ）ABCD解析：设小球运动到A点的时间为，下落高度为；运动到B点的时间为，下落高度为则小球运动到A点时 小球运动到B点时 AB的竖直距离联立解得，故选B。平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，有关平抛运动的命题也层出不穷，但是平抛运动在新的教材中没有较大的变化，处理问题的方法也比较固定，所以在高考中变化较小，2004年和2005年全国试卷出现的平抛运动都是与其它知识点共同考察的综合题目，只要我们掌握这些典型例题解法的基本方向，就可以解决此类问题，从而达到举一反三，触类旁通提高复习效率的目的。5.4圆周运动教学目标1.知道什么是匀速圆周运动;2.理解什么是线速度、角速度和周期;3.理解各参量之间的关系;4.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题重点难点1.重点：匀速圆周运动及其描述;2.难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解教学过程引入在曲线运动中，轨迹是圆周的物体的运动是很常见的，如转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等。1.圆周运动（1）圆周运动: 运动轨迹是圆周或圆周的一部分的曲线运动，叫做圆周运动。实例一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，轨迹都是圆；开门或关门时门上各点的运动，轨迹都是一段圆弧。地球和各个行星绕太阳的运动，轨迹是椭圆，但在中学都认为是圆，这些物体的运动都可看作圆周运动。提问电扇扇叶的运动是圆周运动吗？（不是。是转动）（2）匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动。在圆周运动中最简单的是匀速圆周运动，匀速转动的砂轮上各个质点的运动，都是匀速圆周运动。一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。（3）匀速圆周运动是变速曲线运动AABBO匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。“匀速”二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。2.描述匀速圆周运动快慢的物理量匀速圆周运动可以用前面描述运动的各物理量来描述，但这种运动有它自己的特点，可以引入一些能反映它本身特点的物理量来加以描述。演示两个物体都做圆周运动：相同半径时，一慢一快不同半径，小的转快，大的转慢思考上述两种情况，两个物体哪个运动得快？（1）线速度在转动圆盘的半径上贴上两个红色的小圆A、B，让圆盘转动，A、B在相同的时间内通过的弧长不同，很显然大圆上的A走过的弧长更长，这说明它运动得也更快。怎样描述匀速圆周运动质点的运动快慢呢？分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，S与t的比值越大，物体运动得越快。定义：做匀速圆周运动的质点通过的弧长S与所用时间的比值。大小等于单位时间内通过的弧长，线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，用来描述做匀速圆周运动质点的运动快慢和方向。表达式： （量度式）对确定的匀速圆周运动，V的大小不变，上式为量度式，V与S、t间无比例关系。线速度的大小表示匀速圆周运动的快慢，“匀速圆周运动”的“匀速”二字仅指“匀速率”。方向：在圆周该点的切线方向上。单位：m/s讨论匀速圆周运动的线速度是恒量吗？匀速圆周运动是非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒量。（2）角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。对同一圆周运动，物体运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。公式：角速度用来表示，有（量度式）对确定的匀速圆周运动，与所用时间t的比值是恒定不变的。因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。在SI制中，角速度的单位是弧度/秒，符号是rad/s。方向：角速度是矢量，其方向用右手判断。（3）周期、频率和转速匀速圆周运动是一种周期性运动。周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位是s。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长转动慢，周期短转动快。频率：单位时间内完成匀速圆周运动的圈数，即周期的倒数，叫做频率。符号用f表示，单位是Hz。频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。转速（数）：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。（1r/min=?r/s ?）当转速用转/秒做单位时，转速的数值等于频率。思考与讨论半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？ （4）线速度、角速度、周期之间的关系一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。转动情况转t时间转一周转1秒弧长s2r2rf角度22f时间tT1秒线速度v2rf角速度2f关系