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巧用转化方法 感受策略价值宿迁市宿城区项里小学 邹春梅摘要 转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化的目的是不断发现问题、分析问题和最终解决问题。熟练运用转化就能轻松解题。关键词 价值 理解 意识转化的关键是要根据具体的问题确定转化后要实现的目标和具体的转法。在教数学过程中，启发学生体会“转化”策略的意义和价值，激活用“转化”策略解决问题的经验，产生自觉运用“转化”策略解决更多的新问题的愿望，是实施素质教育，发展学生能力，减轻学生课业负担的重要举措。在数学课程改革中起着举足轻重的作用。那么，在数学教学中，究竟如何巧用转化方法呢？下面就个人的教学实践谈谈自己粗浅的看法。一、体会策略价值，培养转化意识“为什么要学习转化的策略？”“转化策略在解决实际问题中有什么价值？”在学习中学生通常会有类似的疑问。如何让学生能体会到转化的优越性，从而不自觉地使用转化策略，成为我教学中的首选目标。1.教师要精心选择数学问题。教学中，教师精心选择的数学问题应是学生利用已有的知识经验大都能解决，但是解决问题的过程相对比较繁琐，而运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果，通过比较用已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题，使学生体会出转化策略在解决问题中的价值。例如：教学小数四则运算可转化成整数四则运算、异分母分数加减法可转化成同分母分数加减法、计算组合图形的面积可运用割补法把不规则图形转化为规则图形面积的计算问题。2.强化转化策略知识体系的构建。教学时，教师要注意引导学生回顾在过去的学习中，曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重新构建相关知识的联系，即解决一个新的问题通常要想办法把它转化成熟悉的、已经解决的问题，从而使学生逐步增强转化策略的意识。二、不规则转化为规则，将复杂图形简单化。学生在以往的学习过程中，已经积累了一些计算图形和周长的经验，如计算三角形、正方形、长方形的面积和周长的方法等，在学生遇到稍复杂的不太规则的多边形，无法解决的问题时，就可以引导学生将稍复杂的图形转化为简单的图形，再比较相关图形的面积和周长的内在关系，从而解决了问题。通过引导学生回忆用转化策略曾经解决过的一些问题，进一步体会转化的策略可以使问题化难为易，化新知为旧知，初步形成转化的意识。三、化繁为简，突出转化策略的实际价值。为什么要学习转化的策略？转化的策略在解决问题中有什么实际价值？学生在学习这一内容时通常会有类似的疑问，怎样让学生体会转化的策略在解决问题中的价值呢？首先，注意精心选择数学问题，这些问题便于学生利用已有的知识经验大多能够自己解决的，但是，解决问题的过程相对比较繁琐，而运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果。如在教学计算“”这一题时，既可以利用已经学过的通分的方法来计算，也可以利用分解的方法来计算，但是最简单的是结合图形，把它转化为从“1”中减去空白部分即“1-=”最简便。通过比较用已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题，有助于学生体会转化的策略在解决问题中的价值。四、思考问题角度的转化，感受转化策略的内在价值。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法，而转化后要实现的目标又是首先要考虑的。通常我们是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力，如在数学应用题“有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场淘汰1支球队），数一数，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？如果有64支球队参加比赛”首先可结合教材上的示意图进行讲解说明。在此基础上，要求学生看图数一数，一共进行多少场比赛才能产生冠军，然后重点引导学生思考有没有更简便的计算方法，并计算如果有64支球队，产生冠军要比赛多少场。这一问题有助于学生体会运用转化的策略灵活变换思考问题的角度，能寻找到简捷的解题方法。五、找准等量关系，巧用“转化”策略当一道应用题出现两种标准量时，数量关系比较复杂，学生很难分析出它们之间的关系，给解题造成了一定的困难。这时我们可以通过两种单位之间的内在联系，把两种单位转化成一种标准单位，使比较复杂的数量关系转化成比较简单的数量关系，从而达到解题的目的。如某校举行两次数学竞赛，两次参加的人数相同。第一次及格人数是不及格人数的倍多人。第二次及格人数增加人，恰是不及格人数的倍。问有多少人参加数学竞赛？这道题虽然第一次及格人数与第二次及格人数都是以不及格人数为标准量，但由题意可知两次不及格的人数不同，所以标准量不同。我们不妨用下面方法转化标准量，使其单位“”统一。解：设第一次不及格人数为单位“”，则第二次不及格人数为（“”）。此题变为：某校举行两次数学竞赛，两次参加人数相同。第一次及格人数是不及格人数的倍多人。第二次及格人数增加人，恰是（“”）的倍，即恰是第一次不及格人数的倍少人。问有多少人参加数学竞赛？这时我们通过画线段图很容易列出算式：（）（）（人）第一次不及格人数（人）参加竞赛人数例有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的/还多人。若乙队给甲队人，则甲队是乙队的 /，求两队原来各有多少人？此题虽然都是以乙队为标准量，但原来乙队人数与调整后乙队人数（即现在乙队人数）不同，所以标准量不同，我们也可以按上面方法进行转化。设原来乙队为标准量“”，现在乙队为（“”），现在甲队人数是（“”）/，即现在甲队人数是原来乙队的/少/人。通过转化此题变为：有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的还多人。若乙队给甲队人，则现在甲队是原来乙队的 /少/人。求两队原来各有多少人？这时通过画线段图很容易找到对应关系，从而列出算式：（/）（/）（人）原来乙队人数/（人）原来甲队人数。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。我们在运用“转化”策略时，要找准等量关系，这样化难为易，问题就容易解决了。 转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题；把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”。数学转化思想、方法无处不在，它是分析问