浙江省嘉兴市秀洲区九年级数学上册3.5圆周角1课件新版浙教版.pptx

足球比赛场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻 当甲带球冲到A点时 乙已跟随冲到B点 此时甲是自己直接射门好 还是迅速将球传给乙射门好呢 M N A 甲 O B 乙 在这个实际情境中 出现 它是不是圆心角 它有什么特征 3 5圆周角 1 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 圆周角的定义 1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 不是 不是 是 不是 不是 图 图 图 图 图 辨一辨 请画出BC所对的圆心角以及圆周角 画一画 思考 B C 以不变应万变 弧不变 如图 找出图中的所有圆周角 你来练一练 图中的圆周角有 BAC BAD BDA DBA DAC 你来练一练 思考 A与同弧所对的圆心角 BOC的度数有何关系 BOC BAC 你来猜一猜 思考 A与同弧所对的圆心角 BOC的度数有何关系 命题 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 C A B C C O O A B 温馨提示 分类 角边上角内角外 C 证明 1 当圆心O在圆周角 BAC的一边AB上时 OA OC BAC C BOC是 OAC的外角 BOC C BAC 2 BAC BAC BOC 特殊 圆心O落在圆周角的边上 求证 BAC BOC B A C D O 2 当圆心O在圆周角 BAC的内部时 过点A作直径AD由 1 得 BAD BOD DAC DOC BAD DAC BOD DOC 即 BAC BOC 能否也使圆心O落在圆周角的边上 求证 BAC BOC B A C D O 3 当圆心O在 BAC的外部时 过点A作直径AD 则由 1 得 DAC DOC DAB DOB DAC DAB DOC DOB 即 BAC BOC 能否也使圆心O落在圆周角的边上 求证 BAC BOC 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 问题1 如图1 BC是 O的直径 A是 O上任一点 你能确定 BAC的度数吗 BAC 90 问题2 如图2 圆周角 BAC 90 弦BC经过圆心O吗 为什么 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角的所对的弦是直径 推论 试一试 只给你一把三角尺 你能找出一个圆 如图 的圆心吗 4 O中 圆心角 AOB 56 则弦AB所对的圆周角等于 A B O 第1个回答必错 A 28 B 112 C 28 或152 D 124 或56 C 半径为R的圆中 有一弦分圆周成1 2两部分 则弦所对的圆周角的度数是 O 60 和120 1 圆周角定义 2 圆周角定理及其推论的应用 五 总结扩展 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 5 如图 C经过原点 并与两坐标轴交于A D两点 已知 OBA 30 点D的坐标为 0 2 求点A与圆心C的坐标 O A B C D y x 想一想 6 如图 AB是 O的直径 AB AC BAC 50 BC交 O于点D 求证 BD CD 求 BOD的度数 足球比赛场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻 当甲带球冲到A点时 乙已跟随冲到B点 此时甲是自己直接射门好 还是迅速将球传给乙射门好呢 M N A 甲 O B 乙 射门优势取决于入射角度 角度越大越好 C 回头看看 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 本节课你学到了什么 有何收获 本节课涉及 1 研究方法 特殊 一般 特殊 2 数学思想 转化 分类讨论 猜想 归纳 应用 1 圆周角的概念 2 圆周角的定理及推论 3 应用定理及推论 本节课你体会到了哪些数学思想与方法 同学们再见 作业 1 作业本3 4 1 2 课时训练 基础题 C D E 七嘴八舌 同弧所对的圆周角相等 例1 已知 如图 四边形ABCD的四个顶点在 O上 求证 B D 1800 例题欣赏 变式1 已知 如图