函数奇偶性-桂纪军(2011.10.25).doc

课 题：函数奇偶性 科 目：数学课 型：一对一个性化巩固复习备课人：桂纪军备课时间：2011.10.27学生类型：新人教版高一学生教学目标： 教学内容： 重点难点： 函数 第五节 奇偶性(教师版)重难点聚焦： 名师诠释： 一、关于定义的考察【考题1】判断下列函数哪些是奇函数；哪些是偶函数；哪些是非奇非偶函数（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）【考题2】设是上的任意函数，则下列叙述中正确的是 ；A、 是奇函数 B、是奇函数 C、是偶函数 D、是偶函数【考题3】已知函数，则是 （ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数【考题4】若二次函数f(x)=ax+bx+c是偶函数，则g(x)=ax+bx+cx是 函数。【考题5】设函数为偶函数，则 ；【考题6】若为奇函数，则实数的值为 .【考题7】已知函数是偶函数，则_【考题8】已知函数为奇函数，则常数 二、关于奇偶性的运用1、奇偶性与图像的应用【考题1】已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是-3,3，且它们在 上的图像如右图所示，则不等式的解集是 ；【考题2】 定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合.设，给出下列不等式，其中成立的是 A. . .【考题3】已知f(x)是奇函数，定义域为x|xR且x0,又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)0的x取值范围是： .【考题4】若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f() 0 时f(x)=3 x 1,求f(x)的解析式。【考题2】若函数是奇函数，当x0时，f(x)的解析式是（ ）. A.-x(1-x) B.x(1-x) C.-x(1+x) D.x(1+x)【考题3】若函数 在 上是奇函数,试确定 的解析式【考题4】设函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f ( x)+ g (x)=,求f(x)，g(x)【考题5】设yf (x)是定义在R上的奇函数, 当x0时, f (x)x 22 x, 则在R上f (x)的表达式为 ( ) A. B. C. D. 3、奇偶性与不等式【考题1】知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（） 【考题2】若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A. B. C. D. 【考题3】函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。【考题4】已知是定义在（-1,1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数，若，试确定m的取值范围【考题5】设使在上的偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围。4、奇偶性与抽象函数【考题1】若函数为奇函数，则 ；【考题2】设是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围.【考题3】函数f (x )对任意的m、nR, 都有f (mn )f (m)f (n)1, 并且x0时, 恒有f (x )1.(1) 求证: 在R上是增函数; (2 ) 若f (3 )4, 解不等式f ()2.能力题型设计【预测1】已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 【预测2】 若函数是偶函数，则的递减区间是 .【预测3】【预测4】已知对于任意实数，函数满足 若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为 【预测5】奇函数在3，7上为增函数，且最小值5，则在7，3上是 （ ） A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5【预测6】设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 【预测7】定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件的取值范围.（） （，）（，），【预测8】已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（） ，（）【预测9】若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(5)= 。【预测10】奇函数f(x)在定义域（1，1）上是减函数，且f ( a )+ f ( a) f ( ) 的x的集合。【预测12】设函数f(x)=是定义在（1，1）上的奇函数，且f()=，（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在（1，1）上是增函数；（3）解不等式f ( t1)+ f (t) 0。【预测13】已知奇函数的定义域为，则 ；【预测14】已知函数