3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3解一元一次方程（二） 同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、解方程1 ，去分母，得（ ） A、1x3=3xB、6x3=3xC、6x+3=3xD、1x+3=3x2、若代数式4x5与 的值相等，则x的值是（ ） A、1B、C、D、23、方程 =x2的解是（ ） A、x=5B、x=5C、x=2D、x=24、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1 x= 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ） A、B、C、D、5、下列方程中，变形正确的是（ ） A、由3x2=4，得3x=42B、由2x+5=4x1，得2x4x=15C、由 x=2，得x=8D、由 x=2，得x=36、若5x+2与2x+7的值互为相反数，则x2的值为（ ） A、5B、5C、1D、17、解方程 =1，去分母正确的是（ ） A、2（2x+1）3（5x3）=1B、2x+15x3=6C、2（2x+1）3（5x3）=6D、2x+13（5x3）=68、解方程35（x+2）=x去括号正确的是（ ） A、3x+2=xB、35x10=xC、35x+10=xD、3x2=x9、如单项式2x3n5与3x2（n1）是同类项，则n为（ ） A、1B、2C、3D、410、下列方程中变形正确的是（ ） 4x+8=0变形为x+2=0；x+6=52x变形为3x=1； =3变形为4x=15；4x=2变形为x=2 A、B、C、D、二、填空题（共4题；共5分）11、当x=_时，代数式x1和3x+7的值互为相反数 12、定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b，如：15=（2）1+35=13，则方程x2=0的解为_ 13、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=_，当S=16，a=3，h=4时，b的值为_ 14、定义运算“”，其规则为ab= ，则方程（43）x=13的解为x=_ 三、计算题（共3题；共25分）15、解一元一次方程： =1x 16、解一元一次方程 (1)5（x1）2（3x1）=4x1 (2) =1+ 17、解下列方程： (1)104（x+3）=2（x1） (2)+ =1 四、解答题（共3题；共15分）18、解方程：1 = 19、x为何值时，代数式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少5 20、已知a、b满足 +|b |=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6x3=3x 故选B【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘 2、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：4x5= ， 去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值 3、【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： =x2， 2x1=3（x2），2x1=3x6，2x3x=6+1，x=5，x=5故选：A【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解 4、【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在， 故选A【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可 5、【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、由3x2=4，得3x=4+2，错误； B、由2x+5=4x1，得2x4x=1，错误；C、由 x=2，得x=8，错误；D、由 x=2，得x=3，正确，故选D【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断 6、【答案】A 【考点】相反数，解一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意，得 5x+2+（2x+7）=0，解得x=3，x2=32=5，故选：A【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案 7、【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）3（5x3）=6， 故选C【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断 8、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去括号得：35x10=x， 故选B【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项 9、【答案】C 【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程 【解析】【解答】解：单项式2x3n5与3x2（n1）是同类项， 3n5=2（n1），解得n=3故选C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值 10、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故正确； x+6=52x移项并合并同类项可得：3x=1；故正确； =3两边同乘以5可得：4x=15；故正确；4x=2两边同除以4可得：x= 故错误变形正确的是故选B【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案 二、填空题11、【答案】 【考点】相反数，解一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意可得方程：（x1）+（3x+7）=0， 解得x= 故答案为： 【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解方程即可得出x的值 12、【答案】3 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：x2=2x+6=0， 解得：x=3，故答案为：3【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可 13、【答案】a；5 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= a； 把S=16，a=3，h=4代入得：b= 3=83=5，故答案为： a；5【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值 14、【答案】21 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：已知等式化简得：（43）x= x= =13， 整理得： +x= ，去分母得：7+4x=91，移项合并得：4x=84，解得：x=21，故答案为：21【分析】已知等式利用已知新定义化简，求出解即可 三、计算题15、【答案】解：去分母，得3（3x2）2（5x+2）=12（1x） 去括号，得9x610x4=1212x移项、合并同类项9x10x+12x=12+6+4，11x=22，系数化成1得x=2 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解 16、【答案】（1）解：去括号得：5x56x+2=4x1， 移项合并得：5x=2，解得：x=0.4；（2）解：去分母得：3x5x11=6+4x8， 移项合并得：6x=9，解得：x=1.5 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解 17、【答案】（1）解：去括号，得104x12=2x2， 移项，得4x2x=210+12合并同类项，得6x=0，系数化为1，得x=0；（2）解：去分母，得2（2x5）+3（3x）=12 去括号，得4x10+93x=12移项，得4x3x=12+109合并同类项，得x=13 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案 四、解答题18、【答案】解：去分母，得：123（x1）=2（2x+1）， 去括号，得：123x+3=4x+2，移项，合并同类项，得：7x=13，解得：x= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解 19、【答案】解：由题意得：2x1=3（x+3）5， 解得：x=5，当x=5时，代数式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少5 【考点】解一