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江科大附中“学展评”图式教学2014-15学年九年级（上）数学教学案课题 1.4一元二次方程解决问题（1） 主备：成恺课型：新授审核：九年级数学组班级 姓名 _ 一教学目标：1引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识.2进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.二重点难点：重点：用一元二次方程解决实际问题难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系.三图式自构（一）自学教材P94-95页，完成下列新知梳理：列一元一次方程或分式方程解应用题的一般步骤是什么？（二） 尝试解决下列基础训练问题：一个直角三角形的面积是242，两条直角边的差是2，求两条直角边长？分析：（1）题目中的等量关系是： _ （2）现在要求只能设一个未知数，你将如何选设未知数？ _ （3）所列方程为 _ _ （4）方程的解为 _ （5）方程的解都符合题意吗？为什么？ _ （6）两直角边的长为 _ （三）记录我的疑惑问题：四图式共建展评基础性学习内容后，完成理解性学习内容。例1 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？练习：根据例1该旅行社广告的收费标准，甲公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元，求该公司第二批参加旅游的员工人数.例2有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的2倍多5，求这个两位数.【归纳】1.用一元二次方程解决实际问题要经历的过程，即一般步骤为：一审、二设、三列、四解、五验、六答.2.列方程解应用问题的关键在于找等量关系，找等量关系的图式是：已知的面积、体积公式；已知的行程、工程、经济等类型的等量关系式；题目中的数量关系；其他等量关系.五图式应用1已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数.2一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边长.3校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽.六图式巩固1两个连续奇数的积是323，求这两个数.2等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高.3.旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，
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