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上海中学高三数学综合练习九 姓名_一 选择题1. 已知函数f(x)（0x 1）的图象的一段圆弧（如图所示）若0x1x21，则（ ）xXy O 1ABCD当时,当时2. 已知函数上的最小值为2，则的取值范围是( )ABC D3. 如果数列an满足：首项a1=1且那么下列说法中正确的是（ ）A该数列的奇数项a1,a3,a5,.成等比数列，偶数项a2,a4,a6,.成等差数列B该数列的奇数项a1,a3,a5,.成等差数列，偶数项项a2,a4,a6,.成等比数列C该数列的奇数项a1,a3,a5,.分别加4后构成一个公比为2的等比数列D该数列的偶数项项a2,a4,a6,.分别加4后构成一个公比为2的等比数列4. 点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=( )A1：2B2：3C3：2D2：1二填空题5. 已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2，且0x11a时，f(x)是递增函数；f(x)=0至多有两个实数根；当0xa时，f(x)的最大值为，其中正确的序号是_ _. 14. F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，且F1PF2的面积为1，则a的值是 15. 平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条直线，则任取其中的三个点，构成三角形的概率是_16. 已知，f(1,1)=1,f(m,n)N* (m,nN*)且对任意m,nN*都有f(m,n+1)=f(m,n)+2; f(m+1，1)=2f(m,1).则f(2007，2008)的值=_三解答题17. 已知函数 (1)若函数 （2）设的充分条件，求实数m的取值范围。18. 如图： PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并求出EF到平面PAC的距离；（2）命题：“不论点E在边BC上何处，都有PEAF”，是否成立，并说明理由。19. 已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：. （1）求动点P轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； （2）当k=2时，求的最大、最小值20. 阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券（注意：必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）。(1)按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？(2)在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠？21. 已知一次函数f(x)的图象关于直线x-y=0对称的图象为C，且f(f(1)=-1，