贵阳中考数学图形的相似与解直角三角形第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用精练试题.docx

第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用 1(2016无锡中考)sin30的值为( A )A. B. C. D.2(2016广东中考)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cos的值是( D )A. B. C. D.,(第2题图) ,(第3题图)3(2016乐山中考)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( C )AsinB BsinBCsinB DsinB 4(2016福州中考)如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( C )A(sin，sin) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)5(2016兰州中考)在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB( D )A4 B6 C8 D106(2016潍坊中考)关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根，则锐角等于( B )A15 B30 C45 D607(2016南宁中考)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC10 m，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是( C )A5sin36 m B5cos36 mC5tan36 m D10tan36 m,(第7题图) ,(第8题图)8(2016安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.9(2016龙岩中考)如图，若点A的坐标为(1，)，则sin1_,(第9题图) ,(第10题图)10(2016宁波中考)如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_(101)_m(结果保留根号) 11(2016西宁中考)如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC.若B56，C45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_60_m(参考数据：sin560.8，tan561.5)12(2016安徽中考)如图，河的两岸l1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向前进20 m到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB60，求C，D两点间的距离 解：过点D作l1的垂线，垂足为F，DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，ADE为等腰三角形，DEAE20，在RtDEF中，EFDEcos602010，DFAF，DFB90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四边形ACDF为矩形，CDAFAEEF30.答：C，D两点间的距离为30 m.13(2016呼和浩特中考)在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度如图，已知塔基顶端B(和A，E共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80 m他先测得BCA35，然后从C点沿AC方向走30 m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50，求塔高AE.(人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示) 解：由题意得，BCA35，BC80 m，在RtABC中，cos35，ACBCcos3580cos35，在RtADE中，tan50.又ADACDC80cos3530，则AE(80cos3530)tan50.答：塔高AE为(80cos3530)tan50 m.14(2016河南中考)如图，小东在教学楼距地面9 m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25 m处若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45 s结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sian370.60，cos370.80，tan370.75) 解：过点C作CDAB，垂足为D，则DB9.在RtCBD中，BCD45，CD9.在RtACD中，ACD37，ADCDtan3790.756.75，ABADDB6.75915.75.(15.752.25)450.3(m/s)国旗应以约0.3 m/s的速度匀速上升15(2016天津中考)小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB.如图，在ABC中，AB63 m，A45，B37，求AC，CB的长(结果保留小数点后一位，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取1.414) 解：如图，过点C作CDAB，垂足为D.在RtACD中，tanA，sinA，A45，ADCD，ACCD.在RtBCD中，tanB