中考数学总复习 第三章 函数 第12节 一次函数的应用课件.ppt

数学 第12节一次函数的应用 四川专用 1 导学号14952066 2014 泸州 某工厂现有甲种原料380千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲种原料9千克 乙种原料3千克 可获利700元 生产一件b产品需要甲种原料4千克 乙种原料10千克 可获利1200元 设生产a b两种产品总利润为y元 其中a种产品生产件数是x 1 写出y与x之间的函数关系式 2 如何安排a b两种产品的生产件数 使总利润y有最大值 并求出y的最大值 2 导学号14952067 2016 攀枝花 某市为了鼓励居民节约用水 决定实行两级收费制度 若每月用水量不超过14吨 含14吨 则每吨按政府补贴优惠价m元收费 若每月用水量超过14吨 则超过部分每吨按市场价n元收费 小明家3月份用水20吨 交水费49元 4月份用水18吨 交水费42元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 2 设每月用水量为x吨 应交水费为y元 请写出y与x之间的函数关系式 3 小明家5月份用水26吨 则他家应交水费多少元 例1 2016 南充 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图是小明和爸爸所走的路程s m 与步行时间t min 的函数图象 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇 3 在速度都不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 分析 1 根据函数图形得到0 t 20 20 t 30 30 t 60时 小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 利用待定系数法求出爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式 列出二元一次方程组解答 3 分别计算出小明和爸爸到达公园需要的时间 通过比较可得到结论 例2 导学号14952068 2016 眉山 世界那么大 我想去看看 一句话红遍网络 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放市场 顺风车行经营的a型车2015年6月份销售总额为3 2万元 今年经过改造升级后a型车每辆销售价比去年增加400元 若今年6月份与去年6月份卖出的a型车数量相同 则今年6月份a型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25 1 求今年6月份a型车每辆销售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划7月份新进一批a型车和b型车共50辆 且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 a b两种型号车的进货和销售价格如表 分析 1 设去年a型车每辆销售价为x元 那么今年每辆销售价为 x 400 元 可列出方程 2 设今年7月份进a型车m辆 则进b型车 50 m 辆 获得的总利润为y元 先求出m的范围 构建一次函数 利用函数性质解决问题 忽略实际问题中的自变量的取值范围或对一次函数的图象理解错误 例3 一列快车从甲地匀速驶往乙地 一列慢车从乙地匀速驶往甲地 两车同时出发 快车到达乙地后 快车停止运动 慢车继续以原速匀速驶往甲地 直至慢车到达甲地为止 设慢车行驶的时间为t h 两车之间的距离为s km 图中的折线表示s与t之间的函数关系 根据图象提供的信息有下列说法 甲 乙两地之间的距离为900km 行驶4h两车相遇 快车的速度为150km h 行驶6h两车相距400km 相遇时慢车行驶了240km 快车共行驶了6h 其中符合图象描述的说法有 a 3个b 4个c 5个d 6个 b 2 2016 重庆 为增强学生体质 某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 在一次女子800米耐力测试中 小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑 同时到达终点 所跑的路程s 米 与所用的时间t 秒 之间的函数图象如图所示 则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒 120 3 2016 泰安 某学校是乒乓球体育传统项目学校 为进一步推动该项目的开展 学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副 并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球 乒乓球的单价为2元 个 若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元 购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 1 求两种球拍每副各多少元 2 若学校购买两种球拍共40副 且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 2 设购买直拍球拍m副 则购买横拍球拍 40 m 副 由题意得m 3 40 m 解得m 30 设买40副球拍所需的费用为w 则w 220 20 m 260 20 40 m 40m 11200 40 0 w随m的增大而减小 当m 30时 w取最小值 最小值为 40 30 11200 10000 元 答 购买直拍球拍30副 则购买横拍球拍10副时 费用最少为10000元 4 2016 南京 如图中的折线abc表示某汽车的耗油量y 单位 l km 与速度x 单位 km h 之间的函数关系 30 x 120 已知线段bc表示的函数关系中 该汽车的速度每增加1km h 耗油量增加0 002l km 1 当速度为50km h 100km h时 该汽车的耗油量分别为 l km l km 2 求线段ab所表示的y与x之间的函数表达式 3 速度是多少时 该汽车的耗油量最低 最低是多少 0 13 0 14 5 导学号14952069 2016 广安 某水果基地计划装运甲 乙 丙三种水果到外地销售 每辆汽车规定满载 并且只装一种水果 如表为装运甲 乙 丙三种水果的重量及利润 1 用8辆汽车装运乙 丙两种水果共22吨到a地销售 问装运乙 丙两种水果的汽车