贲友林 长方形与正方形的周长.doc

贲友林 长方形与正方形的周长（练习）教学实录 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级(上册)第6667页。 教学目标 1使学生进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法。 2通过操作、观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观 念，促进积极的数学学习情感的形成； 教学实录 师：请大家拿出课前分发的一张长方形纸。今天这节课，我们借助这张纸，上一节长方形和正方形周长的练习课。(板书课题) 师：请大家观察这张纸， 用手指一指这个长方形的边线，四条边线的总长度也就是这个长方形的 生：周长。 师：这个长方形的周长是多少?你会算吗? 生：要先量量这个长方形的长和宽各是多少。 师：请大家先量量，再算一算。 学生操作，教师巡视，并在学生测量之后指名汇报测量的结果：长是8厘米，宽是6厘米。教师在黑板上贴出一张长方形纸，标注数据。然后请两个学生在黑板上板演算法。 学生板演。 教师组织学生评析板演，说说每种算法每一步算出的分别是什么。 师：两种算法不同，但算出的都是长方形的周长。长方形的周长已经算过了，正方形的周长还没计算，哪儿有正方形呢? 生：可以从这个长方形中剪下一个正方形。 师：好主意!你会剪吗?动手做一做! 学生操作，教师让学生把长方形剪成的两部分分别拿在两只手上。教师在黑板上贴出相应的一个正方形和一个长方形。 师：你能剪出比这个更大的正方形吗? 生：不能。 师：其实，我们是从这个长方形中剪出了一个最大的正方形。那这个正方形的周长你会算吗?剪剩下来的长方形呢?想一想，算一算。 学生汇报，教师板书。(略) 教师指着“46=24(厘米)”中的“6”，在学生解释它是正方形的边长也就是长方形的宽之后，再让学生到黑板上比画“6”是指哪条边的长。 教师再让板演计算长方形周长的学生解释每一步算式算出的是什么。 板书算式：2416=40(厘米)。 师：把长方形分成一个最大的正方形和长方形，周长分别是24厘米、16厘米，他们相加得40厘米，原来长方形的周长是28厘米，怎么多了呢? 学生指着黑板上贴出的长方形和正方形纸：这里有两条边。 师：她的意思是分下来就多出了两条边，你想的和她一样吗?把你桌上的小长方形和正方形像黑板上这样分开摆好，我们慢慢地把它们拼起来。这时，你发现了什么? 生：这儿有两条边重叠了。 师：是的。有两条长6厘米的边重叠在一起，消失了。现在再把它剪开、分开，这时候你发现了什么? 生：多了两条长6厘米的边。 师：二六十二，28和40正好相差12。刚才我们把长方形一分为二，分成了一个正方形和一个长方形。如果把这个长方形分成两个一样的图形，可以怎么分呢?请大家看着长方形想一想，可以怎样分。 学生思考。 师：用课桌上的一张长方形纸折一折，把分法表示出来。然后和小组内的同学交流一下，你是怎样分的?分成的其中部分，你会算周长吗? 学生操作，小组交流，教师巡视指导。 学生汇报。 一位学生演示对折：我把它这样对折。 师：我看明白了，把手中的长方形纸像你这样对折，再分一分，贴在黑板上。 教师在黑板上贴图1。 400)this.style.width=400; align=center border=0 生：现在小长方形的宽是原来大长方形的长除以2，也就是8除以2等于4厘米、小长方形的长就是原来大长方形的宽，是6厘米。 教师在黑板上标注数据：4厘米，6厘米。 生：这个小长方形的周长是：46=10(厘米)，210=20(厘米)。 教师板书小长方形周长的计算过程：还有不同的分法吗? 一个学生演示把长方形折成两个三角形：还可以这样折。 师：大家看，他折出了什么图形? 生：两个三角形。 教师在黑板上贴出图2。 又一个学生示意另一种分法：还可以把长方形横着对折。 教师贴出图3。 师：这样对折，其中一个小长方形的周长你会算吗? 学生口述算法并说明理由。 师：刚才，我们把长方形分成两个小长方形，一种分法，一个周长是20厘米，两个周长和是40厘米，比原来的大长方形周长多了2个6厘米，12厘米；另一种分法，一个周长是22厘米，两个周长和是44厘米，比原来的大长方形多了多少? 生：2个8厘米，16厘米。 师：分法不同，多出的长度也不同。再看分成的两个三角形，这个三角形的周长你会算吗? 生：282=14(厘米)，1410=24(厘米)。 师：请解释你的算法。 生：14厘米是原来长方形周长的一半，也就是一条长加一条宽。10厘米是中间被剪开的这条边。 生：还可以列式：6810=24(厘米)。 教师指着黑板上贴出的三角形的各条边提问：这条边，6厘米，对吗?这条边是几厘米?这条边，10厘米，你是怎么知道的? 生：量的。 师：他说量的，大家量一量，这条边的长是不是10厘米? 学生测量验证，确认三角形斜边长10厘米。 师：通过测量、计算，我们算出了这个三角形的周长是24厘米。不过，同学们，我要告诉你们，今天我们是用量的方法知道这条边长10厘米，随着我们数学的学习，以后不量，也能求出这个三角形中这条边长是多少。让我们把掌声送给那个组的两位 同学，他们让我们明白了怎么算三角形的周长。 学生鼓掌。 把一张长方形纸撕成两部分，如图4。 师：刚才，我们把长方形进行了不同的“一分为二”。现在看我手中的这张长方形纸，老师也把它一分为二。 400)this.style.width=400; align=center border=0 师：分成的这两部分，周长有什么关系呢? 生：相等。 师：都是这样想的吗?有不同的声音吗?为了便于大家看得清楚，我把这种分法画在黑板上。 一个学生指出：两个图形的周长不相等。 随即，发言的学生跑到黑板前，指着图讲：这边裁到角，周长才相等。现在这里多出来了。 师：她想到另外一种分法。你能把她想到的一种分法画出来吗? 学生板画，如图5。 教师在图4和图5中标注：A、B、C、D。 生：图A和图B的周长不相等，图C和图D的周长相等。 师：我想请一位同学和我来合作演示，让大家都明白图形周长之间的关系。 教师和学生用不同颜色的彩色粉笔分别同时描画图A、图B对应的边线，再分别描画图C、图D的边线。 师：看了我们两人合作描边线的演示，你想到了什么? 生：图C和图D的周长一样长。 生：图A的周长长，图B的周长短。 师：两种分法，好像一样。但我们仔细观察一下，发现 生：不一样。 师：那得出的结论也就怎么样? 生：不一样。 师：学习数学，观察非常重要。 今天这节课，我们用一张长方形纸分成两部分，分法有很多，我们也就解决了很多问题，这些问题是与周长汁算有关的问题。现在，你还有什么问题想提出来吗? 生：最多分成几份? 生：还有哪些不同的分法? 师：刚才我们分的图形，分别是两个长方形，两个三角形，都是完全一样的。想一想，原来大长方形能不能分成两个完全一样的正方形呢? 生：不可以。 师：仅仅是“不可以”?我想大家都不满意。我们的回答还要说明为什么“不可以”? 生：因为这个长方形的长不是宽的2倍。 师：他的发言告诉了我们，如果要分成两个正方形，原来长方形长和宽之间要有什么关系? 生：长是宽的2倍。 师：如果把原来长方形修改一下，可以怎么改? 生：把长方形的宽改成4厘米，长是宽的2倍。也就是长8厘米，宽4厘米、 师：想象一下，能分成两个正方形吗?那分成的正方形的边长是多少? 生：4厘米。 生：还可以把长改成12厘米，宽不变。 师：那这样分成的小正方形。它的边长是多少? 生：6厘米。 师：感谢大家的思考，让我们共同感受到数学思考的丰