辽宁省东港市小甸子中学九年级数学下册 1.2 30 °、45°、60°角的三角函数值学案（无答案） 北师大版.doc

1.2.30 ,45,60角的三角函数值预习目标：1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小准备知识：1.在直角三角形中，30角所对的直角边等于 . 2. 在rtabc中，c=90，a30,如果ac2,则bc .ab .3.在rtabc中，c=90，a45,如果ac2,则ab .如果ab4,则bc .如果aba,则bc= .预习提示： 问题 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢?问题 4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论：三角函数角度sincostan304560问题5从上面的表格中你有什么发现？你怎么记得更快？对应练习：对于锐角a：若sin a=，则a= ； 若tana=1,则cos a= 。计算： 温馨提示：sin260即（sin60）2(1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.问题 6一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，(1) 写出aob与aod的关系？(2) 写出oa、ob、od的关系？(3) 求出oc的长度？(4) 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)巩固训练：1在 rtabc中，c=90。（1）若a=30，则sina= ，cosa= ，tana= 。（2）若sina=，则a= ，b= 。（3）若tana=1，则a= 。2在 abc中，c=90，b=2a，则tana 3在abc中，若cosa=，tanb=，则c = 4计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605、如图为住宅区内的两幢楼，它们的高abcd=30 m，两楼问的距离ac=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？达标测试：1.已知为a锐角，且cos(90-a)= ,则a= _.2.若大坝的坡度为1，则坡角=_.3. 在abc中，若cosa=,tanb=,那么这个三角形一定是( ) a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d等腰三角形4在 abc中，c=90，b=2a，则tana 5.计算： 6.已知为锐角，且，则等于 第7题图7.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离be为5m，ab为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 8.计算的值为 _.9.计算： 10.在rtabc中，c=90，sina=，则a= 11. 计算的值是 .12。已知a是锐角，且3tana -= 0，则a = 13.如上图所示，已知：在abc中，a=60，b=45，ab=8.求：abc的面积(结果可保留根号). 14、rtabc中，则；15、在abc中，若,，则，面积s ；16、在abc中，ac：bc1：，ab6，b，acbc17、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 18、有一个角是的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为 19、在中，若，则tana等于 20、如果a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于 21、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这