九年级上册期末检测题.doc

2012年初中数学九年级一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、等腰三角形的一个内角为120，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A、20 B、30 C、45 D、602、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C 、 D、3、一元二次方程的根为（ ）A、 B、， C、 D、，4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）A 、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等 D.一底角、底边对应相等7、5、若分式的值为0，则x的值是（ ）A、1或2 B、1 C、2 D、以上都不正确A B C D8、在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1种B2种C3种D4种请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：ADBCE（第9题）二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9、 如右图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线（图）交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 。10、如上图几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（上、下底面不涂色），则第8个几何体中只有一个面涂色的小立方体共有 个；第n个几何体中只有一个面涂色的小立方体共有 个。11. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为 。12、已知菱形边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为 。13、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= 14、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长 15.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，则所列方程为 。16、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹17、（6分）作图：（1）如图，求作一点P，使PC=PD，并且使P到AOB两边的距离相等。ABC（2）现要在如图的三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置。四、解答题（本题满分66分，共有7道小题）18、解下列方程：（每小题5分，共15分）（1）x2+4x-12=0（配方法） （2）3x2+5(2x+1)=0（3） （4） x2-2x-2=0 （5）. 3(x-2)2=x(x-2) （6）. （x+8）（x+11）=-219、（1）某商店进了一批服装，每件进价是50元，如果按每件70元出售，可销售40件，调查发现，如果每件降价1元出售，其销售量就增加10件，国庆节期间，商店搞促销活动.现在要想获利1350元，这种服装销售单价应定为多少元？这时应进多少件服装？（2）本小题8分）重庆百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少？20、（1）已知：如图1，ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN,BN 与AM相交于Q点，试求BQM的度数.ABCMNQ (2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么BQM等于多少度呢？说明理由.ABCDMNQ (3)如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形正n边形，其余条件都不变，请你根据(1)、(2)的求解思路，将你推断的结论填入下表：（注：正多边形的各个角都相等）正多边形正五边形正n边形BQM的度数xABCDMNEABCDMNEFABCDMN21、（一）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OCEF；(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明AMNOECBDF（二）在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E，F两点在边BC上，且AD=EF.（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB= DC时，四边形AEFD是什么特殊四边形？请说明理由.22、有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？ABCDa23、（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，连接AC、BD相交于点O，（1）请你找到图中的全等三角形（一对即可），并说明理由。（2）在学完了中位线定理以后，小明和小华比较喜欢钻研，他们取AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，小明说四边形PQMN是菱形，你同意这一观点吗？如果同意，请证明这一结论；如果不同意，请说明理由。（3）小丽在他们研究的基础上，又连接了PM，她发现PMN又是等边三角形，你能帮她证明吗？24、（本小题12分）（一）如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t(0t4)s解答下列问题：(1)当t为何值时，PQAB？(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为SPQES五边形PQBCD129？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由（二）如图，在梯形ABCD中，ADBC,C=90,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动，同时点E以