2011中考复习之圆补充训练.doc

2011年中考复习之圆补充训练1.如图，在中，平分交于点，点在边上且判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；若，求 CBDAE 2. 已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论；若，求的长 3. 如图所示，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的中点，连结求证：与相切；若的半径为，求 4. 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.求证：是半圆O的切线；若，求. 5. 如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO求证：BD是O的切线若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积 6.已知：如图，中，以为直径的交于点，于点求证：是的切线；若，求的值 7.如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N求证：MN是O的切线；当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长8.如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E.证明CF是O的切线；设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.9. 在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;设O交BC于点F，连结EF，求的值10.如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且试问：是的切线吗？说明理由；请证明：是的中点；若，求的长11. 如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，求BAC的度数；求O的周长；连接AD，求证：DB=DA+DC. 12. 如图，内接于，过点的直线交于点，交的延长线于点，求证：；如果，的半径为1，且为的中点，求的长 13.如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径， ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，判断DCE的形状；设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 14.如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点过作，交于点，连结求证；若切线的长为12厘米，求弦的长 15.如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF证明：AF平分BAC；证明：BFFD；若EF4，DE3，求AD的长 16.如图，已知AB是O的直径，过O上的点C的切线交AB的延长线于E，ADEC于D且交O于F。求证：AC平分BAF；通过观察或测量，写出AD、DF、AB三者之间的等量关系，并证明你的结论. 若，求的半径 17.已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.求证：；(2) 求EM的长；求sinEOB的值.18.如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：O的半径；弦AC的长； 阴影部分的面积 19.如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和 求证：；若是的平分线，且，求的长20.如图，为直径，为弦，且，垂足为的平分线交于，连结求证：为的中点；如果的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为ABDEOCH21.如图，直线经过上的点，并且，交直线于，连接求证：直线是的切线；试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；若，的半径为3，求的长22.如图，O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K求证：四边形OCPE是矩形；求证：HKHG；若EF2，FO1，求KE的长23.如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D求证：APCCOD设APx，ODy，试用含x的代数式表示y试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形24.如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE求证：四边形OGCH是平行四边形当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度.求证：是定值.25.如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.求证AE=CE； EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径；若（n0），求sinCAB. 26.如图，ABC内接于O，且B = 60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG；（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积27.如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E.求证： 若，求DE的长28. 如图，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径.29.如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC，BC2OE（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长30.如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上的任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若，求ABC的周长.31.如图，在直角坐标系中，以（a，0）为圆心的O与x轴交于C、D两点，与y轴交于A、B两点，连结AC点E在AB上，EAEC求证：AC2AEAB；在的结论下，延长EC到P，边结PB，若PBPE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由；如果a2，O的半径为4，求中直线PB的解析式32.如图，抛物线y=ax2-3x+c交x轴于A、B，交y轴于C，过A、B、C三点作D，若D与y轴相切，求a、c满足的关系式；设抛物线顶点为P，判断直线PA与D的位置关系，并证明.33. 如图，直径为13的O经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OAOB）的长分别是方程的两根.求线段OA、OB的长；已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CDCB时，求C点的坐标；在O上是否存在点P，使SPOD=SABD.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.34. 在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由yxOCDBA1435.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由36.已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，