江苏省第二十初中数学竞赛（第1试）试卷.doc

江苏省第二十届初中数学竞赛（第1试）试卷 学校 姓名 成绩 一、选择题(每小题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内1. 如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右)在第200拍时，你听到的是( )(a)同样的音“1” (b)同样的音“3” (c)同样的音“5” (d)不同的两个音2如图，abc中，ad、be相交于点o，bd ：cd3 ：2，ae：ce = 2 ：1那么sboc ：saoc ：saob 为 ( )(a)2 ：3 ：4 (b)2 ：3：5 (c)3 ：4：5 (d)3 ：4 ：63下面有三个判断：(1)存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直(2)存在这样的三角形，它的三条高的比是1 ：2 ：3 (3)存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半其中正确的判断有 ( ) (a)0个 (b)1个 (c)2个 (d)3个4同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为p、q；两个点数的和为奇数、偶数的概率分别为r、s. 则p、q、r、s的大小关系中正确的是 ( ) (a)p g r (b) q s p (c) r p s (d) s r q5某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种莱，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元)旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是10 元，且每一种菜最多只能买一份这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有 ( )(a) 9人 (b)10人 (c)11人 (d)12人6若对所有的实数x，x2 + ax + a恒为正，则 ( )(a) a 4 (c) a 4 (d) 0 a 5 (b) p = 5 (c) p 5 (d) p与5的大小关系不确定二、填空题(每题8分，共96分)972005的个位数字为 .10如图，在平面直角坐标系中，abcdefgh是正八边形，点a的坐标为 (2，0)，点b的坐标为 (0，2)，则点e的坐标为 .11如图，平行四边形abcd中，ab = 6，bc = 4，abc = 60要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少，则矩形的面积最小为 12设x ，y为正实数，且xy = 1当x = 时，z = + 的最小值为 13将长为156 cm的铁丝剪成两段，每段都围成一个边长为整数(cm)的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是 cm214两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是 15不等边三角形abc的两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于 16. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域abcd表示黑色物体甲，其中，a (1，1)，b (2，1)，c (2，2)，d (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白则 b 的取值范围为 时，甲能由黑变白.17如图，ab为圆的直径若ab = ac = 5，bd = 4，则 = 18如图，一个55的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行填满(填在图中)19以 x 表示不超过x 的最大整数 (例如： = 3， = 4 )，记a = x + 2x + 3x + 4x. 在所有的正整数中，有些数是a取不到的，把所有a取不到的正整数从小到大排起来，第30个数是 20把质量相同的26个玻璃球分装在a，b，c，d，e五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响下面称了4次：其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(a，b，c，d，e)： 江苏省第二十届初中数学竞赛 参考答案与评分标准一、选择题：(每题8分，共64分)bdab cdca二、填空题：(每题8分，共96分)97 10(2 + 2，4 + 2) 1116 12；1 13761 1437与18或74与3 155 16一3 b 0 17 1826，66，106，146 19