数学 阶段知能检测(一).doc

阶段知能检测(一)第卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2011安徽高考)集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5C4 D1,2,3,4,52(2011北京高考)已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数4若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：lm；lm；lm；lm.其中正确的命题是()A与 B与C与 D与6. (2011广东高考)已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0B1 C2D37(2012大连模拟)命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00B存在x0R,2x00C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x08(2011湖南高考) “x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件9有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为()A BC D10(2012杭州模拟)设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11(2012梅州模拟)已知命题p：a，b(0，)，当ab1时，3，命题q：xR，x2x10恒成立，则下列命题是假命题的是()Apq BpqCpq Dpq12记实数x1，x2，xn中的最大数为maxx1，x2，xn，最小数为minx1，x2，xn已知ABC的三边长为a，b，c(abc)，定义它的倾斜度为lmax，min，则“l1”是“ABC为等边三角形”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13命题“xR，xsin x”的否定是_14(2012佛山模拟)非零向量a、b，“ab0”是“ab”的_条件15设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，若P1,2,3,4，Qx| 2，xR，则PQ_.16(2012揭阳模拟)已知函数ylg(4x)的定义域为A，集合Bx|xa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：正数的对数都是正数；(2)p：xZ，x2的个位数字不等于3.18(本小题满分12分)已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的最小值时，求(RA)B.19(本小题满分12分)(2012沈阳模拟)已知函数f(x)4sin2(x)2cos 2x1，x，(1)求f(x)的最大值及最小值；(2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|f(x)m|2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围21(本小题满分12分)命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；命题q：实数x满足x2x60或x22x80.若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围22(本小题满分14分)设命题甲：直线xy与圆(xa)2y21有公共点，命题乙：函数f(x)2|x1|a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由答案与解析1【解析】UT1,5,6，S(UT)1,5【答案】B2【解析】由Px|x21得Px|1x1由PMP得MP.又Ma，1a1.【答案】C3【解析】因为否命题是既否定题设，又否定结论，而“奇函数”的否定不是偶函数，而是“不是奇函数”，因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”【答案】B4【解析】a(4,3)，|a|5；当|a|5时，x4.【答案】A5【解析】对于，l与m可相交、平行、异面，不正确，对于，与可相交，不正确【答案】B6【解析】直线yx与单位圆x2y21有两个交点，AB的元素有2个【答案】C7【解析】由特称命题和全称命题的否定可知，命题“x0R,2x00”的否定“xR,2x0”【答案】D8【解析】|x|1x1或x1，故x1|x|1，但|x|1D/x1(如x2)，x1是|x|1的充分不必要条件【答案】A9【解析】的逆命题为：“若x，y互为倒数，则xy1”是真命题；的否命题为：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；命题是真命题，所以它的逆否命题也是真命题命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题【答案】D10【解析】0x，0sin x1，由xsin x1知xsin2xsin x1，因此必要性成立由xsin2x1得xsin x，而1，因此充分性不成立【答案】B11【解析】当a，b(0，)，且ab1时，(ab)()243，p为假命题对xR，x2x1(x)20恒成立命题q是真命题，pq是假命题【答案】B12【解析】很显然，当ABC为等边三角形时，1，此时lmax，min，1.由于abc，故max，min，min，当，即acb2时，只要1，即bc，代入acb2，得ab，也就是只要abc且a，b，c能构成三角形的三边，都可以使l1；同理只要abc，且a，b，c，能构成三角形的三边，都可以使l1，所以条件是不充分的综上可知“l1”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件【答案】B13【解析】所给命题是特称命题，它的否定应为全称命题【答案】xR，xsin x14【解析】对于非零向量a，b，若ab0，则ab，ab.但ab，有ab(R)，不一定有ab0，“ab0”是“ab”的充分不必要条件【答案】充分不必要15【解析】因为xQ，所以xRQ，Qx|x，RQx|x或x，则PQ4【答案】416【解析】由4x0，知A(，4)又Bx|xa，且“xA”是“xB”的充分不必要条件AB，a4.【答案】(4，)17【解】(1) p：存在一个正数，它的对数不是正数真命题(2) p：xZ，x2的个位数字等于3，假命题18【解】Ay|ya或ya21，By|2y4(1)当AB时，所以a或a2.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意知，a240，则2a2，即a的最小值为2.当a2时，Ay|y2或y5，所以RAy|2y5，故(RA)By|2y419【解】(1)f(x)21cos(2x)2cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin(2x)1.又x，2x，即34sin(2x)15，f(x)max5，f(x)min3.(2)|f(x)m|2，m2f(x)m2.又p是q的充分条件，解之得3m5.因此实数m的取值范围是(3,5)20【解】由题意知a0，若命题p正确，由于a2x2ax2(ax2)(ax1)0.x或x.若方程在1,1上有解，满足11或11，解之得a1或a1.若q正确，即只有一个实数x满足x22ax2a0.则有0，即a0或2.若p或q是假命题则p和q都是假命题，有所以a的取值范围是(1,0)(0,1)21【解】由x24ax3a20，且a0.得3axa.记p：对应集合Ax|3axa，a0又记Bx|x2x60或x22x80x|x4或x