25.3事件的概率.docx

统计与概率第2讲 事件的概率1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.2.知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率.知识点内容概率概念表示一个事件发生的可能性大小的数公式用频率可以估计概率事件的类型确定性事件必然事件概率为 1 或 0不可能事件不确定性事件(随机事件)概率为 0P(A)1随机事件概率的计算(1)一步完成：直接列举法.(2)两步完成：列表法、画树状图法.(3)两步以上：画树状图法 事件的可能性及概率的意义1.(2016 年四川攀枝花)下列说法中正确的是( )A.“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B.“x20(x是实数)”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D.为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查2.(2016 年湖北武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是( )A.摸出的是 3 个白球B.摸出的是 3 个黑球C.摸出的是 2 个白球、1 个黑球D.摸出的是 2 个黑球、1 个白球利用公式求概率例 1：在一个不透明的袋中装有 2 个黄球，3 个黑球和 5 个红球，它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的 10 个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是出后来放入袋中的红球的个数【试题精选】3.(2015 年山东泰安)如图 6-2-1，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A. B.C. D.4.(2016 年山东东营)东营市某学校组织知识竞赛，共设有20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道.小捷从中任选 1 道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A. B. C. D.5.(2016 年黑龙江齐齐哈尔)下列算式：利用列表或树状图求概率例 2：(2014 年广东佛山)一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样.(1)求“ 从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率.【试题精选】6.(2016 年内蒙古包头)同时抛掷 3 枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A. B. C. D.7.(2016 年湖北荆门)荆楚学校为了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中 1 男 1 女的概率是_.8.(2016 年黑龙江哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各 2 个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个小球后，放回并摇匀，再随机摸出 1 个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_. 1.(2014 年广东)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( )A. B. C. D.2.(2011 年广东)在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D.3.(2015 年广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1,2,3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图 6-2-2 是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 A级基础题1下列事件中是必然事件的是( )A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面向上2(2016年海南)三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()A. B. C. D.3袋子里有4个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，则抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A. B. C. D.4(2016年贵州毕节)掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为_5(2016年云南昆明)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出1个小球记下数字，再从乙口袋中摸出1个小球记下数字(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率课堂检测： B级中等题1(2016年浙江绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为()A. B. C. D.图6232一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_3在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_4(2016年山东济宁)如图624，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D. 图624自选项目人数/人频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计5015某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：(1)求a，b的值；(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”的人数对应扇形的圆心角的度数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生为了解学生的训练效果，从这5 名学生中随机抽取2名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多有一名女生的概率课后作业： C级提高题1在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为()A4 B6 C8 D122一个学习兴趣小组有6名女生，4名男生，现要从这10名学生中选出1人担任组长，则男生当选组长的概率是_3(2016年福建龙岩)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球()A18个 B28个 C36个 D42个4(2016年湖北黄石)如图623，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_5在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值6(2016年福建龙岩)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图(如图625)：(1)参加复选的学生总人数为_人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图，并标明数据；(3)求在跳高项目中男生被选中的概率图6257为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图(如图J62)