全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表.doc

全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表1.集合: 2. 函数概念与基本初等函数 3. 立体几何初步 4. 平面解析几何初步5. 算法初步 6. 统计 7. 概率 8. 基本初等函数（三角函数） 9. 平面向量 10. 三角恒等变换 11. 解三角形 12. 数列 13. 不等式 14. 常用逻辑用语15. 圆锥曲线与方程 16. 空间向量与立体几何 17. 导数及其应用18. 推理与证明 19. 复数 20. 计数原理 21. 概率与统计22. 坐标系与参数方程23. 不等式选讲1.集合:知识点： (1)集合的含义与表示(2)集合间的基本关系(3)集合的基本运算能力要求： 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.在具体情境中，了解全集与空集的含义.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.年份题号分数涉及知识点201015不等式，交集2011201215集合中元素个数201315不等式，集合关系201415不等式，交集2015201615不等式，交集例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）1.已知集合A=1, 2, 3, 4, 5，B=(x,y)| xA, yA, x-yA，则B中所含元素的个数为（ ）A. 3B. 6C. 8D. 10例4（2013年）1.已知集合M=x|(x-1)2 4, xR，N=-1，0，1，2，3，则M N =（ ）A.0, 1, 2B.-1, 0, 1, 2C.-1, 0, 2, 3 D.0, 1, 2, 3例5（2014年）1.设集合M=0, 1, 2，N=，则=（ ）A1B2C0，1D1，2例6（2015年）1.已知集合A=-2，-1，0，2，B=x|(x-1)(x+2)0，则x的取值范围是_.（201421）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，当时，求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）.例6（2015年）（20155）设函数，则（ ）A3 B6C9D122（201510）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x. 将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （ ）ABCD3（201512）设函数是奇函数的导函数，当x0时，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是（ ）ABCD（201521）设函数.（）证明：f (x)在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（）若对于任意x1,，x2-1，1，都有f (x1)- f (x2) e-1，求m的取值范围例7（2016年）（2016.7）函数在的图像大致为（A） （B）（C） （D）（2016.8）若，则（A）（B） （C）（D）（2016.21）（本小题满分12分） 已知函数有两个零点（）求的取值范围；（）设是的两个零点，证明：3. 立体几何初步知识点：(1)空间几何体 (2)点、直线、平面之间的位置关系能力要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）如图，四棱锥S-ABCD 中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1,DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.() 证明：SE=2EB() 求二面角A-DE-C的大小。正方体中，与平面所成角的余弦值为（A） （B） （C） （D）例2（2011年）（20116）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）A. B. C. D.10（201115）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的体积为 .（201118）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD.（）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值. CBADC1A1B1例3（2012年）（20127）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18（201219）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AA1的中点，DC1BD.（）证明：DC1BC；（）求二面角A1-BD-C1的大小.8.（201211）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A.B. C. D. 例4（2013年）（20134）已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（ ）A. / 且l / B.且C.与相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于6（20137）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A.B.C.D.（201318）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，.（）证明：/平面；（）求二面角的正弦值.例5（2014年）（20146）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）ABCD4（201411）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）ABCD（201418）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB / 平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.例6（2015年）（20156）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）ABCD 2（20159）已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A36B64C144D256（201519）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（）求直线AF与平面所成角的正弦值.例7（2016年）18.如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，且二面角与二面角都是（）证明：平面平面；（）求二面角的余弦值如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）（B）（C）（D）（2016.11）平面过正方体的顶点，平面，平面 ，平面，则所成角的正弦值为（A）（B）（C）（D）4. 平面解析几何初步知识点：(1)直线与方程 (2)圆与方程 (3)空间直角坐标系 能力要求：在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.会简单应用空间两点间的距离公式.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）（2010）直线1与曲线有四个交点，则的取值范围是。（2010）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为 。（2010）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线C =4x的焦点为F，过点K（-1,0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.()证明：点F在直线BD上；()设=，求BDK的内切圆M,的方程.（2010）已知圆的半径为1，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么的最小值为（A）-4+（B）-3+（C）-4+2（D）-3+2（2010）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值 （2010）已知、为双曲线的左、右焦点，点在在上，60，则到轴的距离为（A） （B） （C） （D）例2（2011年）（20117）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A, B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）ABC2D3（201114）在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 .（201120）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0, -1)，B点在直线y =-3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C .（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值 .例3（2012年）（20124）设F1，F2是椭圆E: 的左右焦点，P为直线上的一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A.B.C.D.（20128）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=，则C的实轴长为（ ）A.B. C. 4D. 8（201220）设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（）若BFD=90，ABD面积为，求p的值及圆F的方程；（）若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n的距离的比值.例4（2013年）（201311）设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的园过点，则的方程为（ ）A.或B.或 C.或D.或（201312）已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.（201320）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.（）求的方程；（）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.例5（2014年）（201410）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A, B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）ABCD（20146）设点M(,1)，若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_.（201420）设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a, b.例6（2015年）（20157）过三点A(1, 3)，B(4, 2)，C(1, -7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（ ）AB8CD10（201511）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）AB2CD（201520）已知椭圆C：(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由例7（2016年）20.设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点（）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围（2016.5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的 取值范围是（A）（B）（C）（D）（2016.10）以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）85. 算法初步知识点：(1)算法的含义、程序框图 (2)基本算法语句能力要求：了解算法的含义，了解算法的思想.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.年份题号分数涉及知识点201075程序框图 算法运算（数列）201135程序框图 算法运算（数列）201265程序框图 算法运算（数列）201355程序框图 分段函数的运算201475程序框图 算法运算（数列）201595程序框图 算法运算（数列）201695程序框图 函数的表达式例1（2010年）例2（2011年）3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）A120 B720 C1440 D5040 例3（2012年）6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1， a2，aN，输入A、B，则（ ）例4（2013年）6.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A.B. C.D.例5（2014年）7.执行右面程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S= （ ）A4B5C6D7例6（2015年）8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a =（ ）A0B2C4D14例7（2016年）9.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足6. 统计知识点：(1)随机抽样 (2)总体估计 (3)变量的相关性能力要求：理解随机抽样的必要性和重要性.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）7. 概率知识点：(1)事件与概率 (2)古典概型 (3)随机数与几何概型能力要求：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.了解两个互斥事件的概率加法公式.理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）8. 基本初等函数（三角函数）知识点：(1)任意角的概念、弧度制 (2) 三角函数能力要求：了解任意角的概念和弧度制的概念.能进行弧度与角度的互化.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间0，2的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等）.理解正切函数在区间（）内的单调性.理解同角三角函数的基本关系式：了解函数的物理意义；能画出的图像，了解参数对函数图像变化的影响.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.年份题号分数涉及知识点20104，9，1615三角函数的定义与图像，同角三角函数的运算（半角公式）解三角形（求角）20115，11，1615三角函数的定义（二倍角） 三角函数的图像与性质 解三角形（求最值）20129，1717三角函数的单调性 解三角形（求角，已知面积求边）201315，1717三角函数的最值 解三角形（求边，求角）20146，8，1615三角函数的定义与图像，已知三角函数的关系求角的关系，解三角形（求面积最值）20152，8，1615两角和的正弦，三角函数的图像与性质，解三角形201612，1717三角函数的图像与性质，解三角形例1（2010年）13.已知为第三象限的角，则1.记cos（-80）=k，那么tan100= （A） （B）. （C.） （D）.（2010.17）已知ABC的内角A,B及其对边a,b满足，求内角C。例2（2011年）5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2 =（ ）ABCD（201111）设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减B在单调递减C在单调递增D在单调递增（201116）在ABC中，则的最大值为 例3（2012年）9.已知，函数在单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D. （201217）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，.（）求A；（）若a=2，ABC的面积为，求b，c.例4（2013年）（201315）设为第二象限角，若，则_（201317）在ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值例5（2014年）4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）A5BC2D1（201414）函数的最大值为_例6（2015年）（2015）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍（）求 ；（） 若AD=1，DC= ，求BD和AC的长例7（2016年）（2016.12）已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）5（2016.17）（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知（）求；（）若，的面积为，求的周长9. 平面向量知识点：(1)平面向量的实际背景及基本概念 (2)向量的线性运算 (3)平面向量的基本定理及坐标表示 (4)平面向量的数量积 (5)向量的应用能力要求：了解向量的实际背景.理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.理解向量的几何表示.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.了解向量线性运算的性质及其几何意义.了解平面向量的基本定理及其意义.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）13.已知向量a，b夹角为45，且，则 .例4（2013年）13.已知正方形的边长为2，为的中点，则_例5（2014年）3.设向量满足，则=（ ）A1B2C3D5例6（2015年）13.设向量a，b不平行，向量与平行，则实数= _例7（2016年）13.设向量a，b，且abab，则 10. 三角恒等变换知识点：(1)和与差的三角函数公式 (2)简单的三角恒等变换能力要求：会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）11. 解三角形知识点：(1)正弦定理和余弦定理 (2)应用能力要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）12. 数列知识点：(1)数列的概念和简单表示 (2)等差数列、等比数列能力要求：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）已知各项均为正数比数列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(A) 5 (B) 7(C) 6(D) 4（2010.17.）已知数列中 ()设c=,求数列的通项公式；()求使不等式成立的c的取值范围。例2（2011年）17.等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.例3（2012年）5.已知an为等比数列，a4 + a7 = 2，a5 a6 = 8，则a1 + a10 =（ ）A. 7B. 5C. -5D. -7（201216）数列满足，则的前60项和为 例4（2013年）3.等比数列的前项和为，已知，则（ ）A.B.C.D.（201316）等差数列的前项和为，已知，则的最小值为_例5（2014年）17.已知数列an满足a1 =1，an+1 =3 an +1.（）证明是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：.例6（2015年）4.已知等比数列an满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =（ ）A21B42C63D8416.设Sn是数列an的前项和，且，则Sn=_例7（2016年）15.设等比数列满足，则的最大值为 3.已知等差数列前项的和为，则（A）（B）（C）（D）13. 不等式知识点：(1)不等关系 (2)一元二次不等式 (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 (4)基本不等式能力要求：了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）若变量x，y满足约束条件则z=x2y的最大值为 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1（2010）不等式1的解集是。例2（2011年）13.若变量x， y满足约束条件，则的最小值为例3（2012年）例4（2013年）9.已知，x，y满足约束条件，若的最小值为1，则a=（ ）A.B.C.1D.2例5（2014年）9.设x，y满足约束条件，则 的最大值为（ ）A10B8C3D214.设x，y满足约束条件，则的取值范围为 例6（2015年）14.若x，y满足约束条件，则的最大值为_例7（2016年）16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元14. 常用逻辑用语知识点：(1)命题及其关系 (2)简单的逻辑联结词 (3)全称量词与存在量词能力要求：理解命题的概念.了解若p，则q形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.了解逻辑联结词或、且、非的含义.理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）10.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题中真命题是（ ） AP1，P4BP1，P3CP2，P3DP2，P4例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）15. 圆锥曲线与方程知识点：(1)圆锥曲线 (2)曲线与方程能力要求：了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.了解曲线与方程的对应关系理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）16. 空间向量与立体几何知识点：(1)空间向量及其运算 (2)空间向量的应用能力要求：了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.解直线的方向向量与平面的法向量.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）17. 导数及其应用知识点：(1)导数概念及其几何意义 (2)导数的运算 (3)导数在研究函数中的应用 (4)生活中的优化问题 (5)定积分与微积分基本定理能力要求：了解导数概念的实际背景.通过函数图像直观理解导数的几何意义.根据导数的定义求函数(c为常数)的导数.能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.会用导数解决某些实际问题.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.了解微积分基本定理的含义.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）18. 推理与证明知识点：(1)合情推理与演绎推理 (2)直接证明与间接证明 (3)数学归纳法能力要求：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的三段论，能运三段论进行一些简单的演绎推理.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.了解反证法的思考过程和特点.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）19