【志鸿优化设计】高考物理大一轮复习 5.16 机械能守恒定律 沪科版(1).doc

机械能守恒定律(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第27页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.自由下落的物体,其动能与位移的关系如图所示,则图中直线的斜率表示该物体的()a.质量b.机械能c.重力大小d.重力加速度解析:由ek=mgh可知,选项c正确。答案:c2.如图所示,a、b两球质量相等,a球用不能伸长的轻绳系于o点,b球用轻弹簧系于o点,o与o点在同一水平面上,分别将a、b球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则()a.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等b.两球到达各自悬点的正下方时,a球动能较大c.两球到达各自悬点的正下方时,b球动能较大d.两球到达各自悬点的正下方时,b球受到向上的拉力较大解析:对a球:mgh=m,对b球:mgh=ep+m,可知mm,选项a、c错,而b对;在最低点,由f-mg=得f=mg+,即a球受到向上的拉力较大,选项d错误。答案:b3.有一竖直放置的“t”形架,表面光滑,滑块a、b分别套在水平杆与竖直杆上,a、b用一不可伸长的轻细绳相连,a、b质量相等,且可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,a、b静止。由静止释放b后,当细绳与竖直方向的夹角为60时,b沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接a、b的绳长为()a.b.c.d.解析:由静止释放b后,当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块b沿细绳方向的分速度为vcos 60=,此时a的速度为=v,b下滑高度h=lcos 60=,由机械能守恒定律得:mgh=mv2+m()2,联立解得l=,选项d正确。答案:d4.如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,a、b通过转轴用长度为l的刚性轻杆连接,b放在水平面上并靠着竖直杆,a、b均静止。由于微小的扰动,b开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦,滑块a、b视为质点。在a下滑的过程中,下列说法中正确的是()a.a、b组成的系统机械能不守恒b.在a落地之前轻杆对b一直做正功c.a运动到最低点时的速度为d.当a的机械能最小时,b对水平面的压力大小为2mg解析:因为不计一切摩擦,所以a、b组成的系统机械能守恒,a错误;a开始下落时轻杆对b做正功,b的机械能增大,a的机械能减小,当轻杆的弹力为零时,a的机械能最小,此时b对地面的压力大小为mg,然后轻杆对b做负功,b的机械能减小,a的机械能增大,b、d错误;当a运动到最低点时,b的速度为零,设a的速度为v,则根据机械能守恒定律可得:mgl=mv2,v=,c正确。答案:c5.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球a和物块b,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮o,倾角为=30的斜面体置于水平地面上,a的质量为m,b的质量为4m。开始时,用手托住a,使oa段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),ob绳平行于斜面,此时b静止不动。将a由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止。下列判断中错误的是()a.b受到的摩擦力先减小后增大b.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右c.a的机械能守恒d.a的机械能不守恒,a、b系统的机械能守恒解析:首先判断b在整个过程中是否运动,当a未释放时b静止,则此时b受向上的静摩擦力f=4mgsin =2mg。假设在a运动的过程中b未动,则a下落的过程中机械能守恒,有mgloa=mv2,对a进行受力分析可知,a运动至最低点时绳子拉力t最大,此时有t-mg=,t=3mgf+4mgsin =4mg,说明a摆动过程中不能拉动b,故小球a的机械能守恒,选项c正确,d错误;斜面体对b的静摩擦力方向先沿斜面向上,后沿斜面向下,故先减小后增大,选项a正确;a下摆时对斜面体、b、定滑轮组成的系统有沿着绳子方向斜向左的拉力,由此可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右,故选项b正确,本题选d。答案:d6.(2013辽宁大连三模)如图所示,倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b,两球之间用一根长为l的轻杆相连,下面的b球离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑。在球a、b从开始下滑到a球进入水平面的过程中()a.当a、b球均在斜面上运动时,b球受3个力作用b.a球进入水平面的速度大小为c.全过程中a球的机械能减小了mglsin d.全过程中轻杆对b球不做功解析:a、b球均在斜面上时,对于a、b球整体有,2mgsin =2ma,对于b球,设杆对b球的作用力为f,沿斜面向下,则f+mgsin =ma,联立得f=0,所以a项错误;当a球进入水平面时,对a、b球组成的系统,全过程中机械能守恒,mg(2h+lsin )=2mv2,解得v=,b项正确;因为两球在水平面运动的速度比b球从h处自由滑下的速度大,b球增加的机械能eb=mv2-mgh=mglsin 正好是a球减小的机械能,所以c项正确;由于b球的机械能增加了,根据功能关系可知,从b球接触水平面到a球接触水平面的过程中,轻杆对b球做正功,d错误。答案:bc7.如图所示,半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内,o是圆心,虚线oc水平,d是圆环最低点。两个质量均为m的小球a、b套在圆环上,两球之间用轻杆相连,从图示位置由静止释放,则()a.b球运动至最低点d时,a、b球组成的系统重力势能最小b.a、b球组成的系统在运动过程中机械能守恒c.a球从c点运动至d点过程中受到的合外力做正功d.当轻杆水平时,a、b球速度达到最大解析:a、b球组成的系统在运动过程中机械能守恒,当a、b球高度相同时系统重力势能最小,动能最大,a球从c点运动至d点过程中受到的合外力先做正功后做负功,所以只有b、d正确。答案:bd8.(2013东北三校联考)如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球a和b,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着a如图所示竖直放置,ab间距离l=0.2 m,小球b刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1 m。此时弹簧的弹性势能ep=1 j,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g取10 m/s2。则下列说法中正确的是()a.下滑的整个过程中弹簧和a球组成的系统机械能守恒b.下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒c.b球刚到地面时,速度是 m/sd.当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 j解析:由于弹簧和b之间有作用力,弹簧和a球组成的系统机械能不守恒,a项错;由于没有摩擦,系统只有弹簧弹力和重力做功,则b项正确;因为弹簧作用于b,并对b做功,b的机械能不守恒,而 m/s是根据机械能守恒求解出的,所以c项错;根据系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等,又弹簧处于原长,则e=mag(l+h)+mbgh+ep=6 j,d项对。答案:bd二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(16分)(2013辽宁大连一模)半径为r的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和2m的小球a、b。a、b之间用一长为r的轻杆相连,如图所示,开始时,a、b都静止,且a在圆环的最高点,现将a、b释放,求: (1)a到达最低点时的速度大小。(2)在第(1)问所述过程中杆对b球做的功。解析:(1)a、b组成的系统机械能守恒。当a运动至最低点时,a下降的高度为ha=2r,b下降的高度为hb=2(r-rcos 60)=r,如图所示。则有mgha+2mghb=m+(2m),又a、b速度大小相同,即va=vb,由以上各式解得va=vb=。(2)设杆对b做功为w,在此过程中杆对b做的功由动能定理得2mghb+w=(2m)-0,解得w=mgr。即杆对b做功mgr。答案:(1)(2)mgr10.(17分)如图所示,在竖直方向上a、b物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,a放在水平地面上,b、c两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,c放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30。用手拿住c,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行,已知b的质量为m,c的质量为4m,a的质量远大于m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放c后它沿斜面下滑,斜面足够长,求:(1)当b物体的速度最大时,弹簧的伸长量。(2)b物体的最大速度。解析:(1)通过受力分析可知:当b的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为2mg,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量x2满足kx2=mg,则x2=。(2)开始时弹簧压缩的长度为:x1=因a质量远大于m,所以a一直保持静止状态。物体b上升的距离以及物体c沿斜面下滑的距离均为h=x1+x2,由于x1=x2,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,设b物体的最大速度为vm,由机械能守恒定律得:4mghsin =mgh+(m+4m),解得vm=2g。答案:(1)(2)2g11.(19分)如图所示,abdo是处于竖直平面内的光滑轨道,ab是半径r=15 m的四分之一圆周轨道,半径oa处于水平位置,bdo是直径为15 m的半圆轨道,d为bdo轨道的中央。一个小球p从a点的正上方距水平半径oa高h处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过d点时对轨道的压力等于其重力的倍。 (1)求h的大小。(2)试讨论此球能否到达bdo轨道的o点,并说明理由。(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?解析:(1)设小球通过d点的速度为v,通过d点时轨道对小球的支持力为f。则有:m=f=mg小球从p点落下直到沿光滑轨道运动到d的过程中,由机械能守恒,有:mg(h+)=mv2由上二式可得:h=r=10 m。(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到o点的最