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文档简介
5.1一元一次方程教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程,一元一次方程等内容,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标1. 进一步认识方程及其解的概念。2. 理解一元一次方程的概念,会根据简单数量关系列一元一次方程。3. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。教学重点和难点重点:一元一次方程的概念。难点:用尝试、检验的方法解“合作学习”问题(3)的方程。教法与学法教法:教学过程中坚持启发式教学的原则,采用讲练结合、探索发现法进行教学,引导学生从实际生活中抽象出数学问题,充分体现学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、合作者。学法:让学生经历由简单到复杂的学习过程,教师设疑提问,学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。教学过程1、 合作学习:运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:1、一射击运动员两次射击的成绩都是整数,平均成绩是6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一次射击的成绩是多少环? 设第一次的射击成绩为 x 环,可列出方程_ _。2、国庆期间,搞促销活动,一件衣服按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元? 设衣服的原价为 x 元,可列出方程_ 。3、有一棵树,刚移栽时,树高为2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m? 设 x 年后树高为5m,可列出方程 _。4、2008年北京奥运会的足球分赛场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 设足球场的宽为 x 米,那么它的长为_ 米, 则可列出方程 。通过实际问题,让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。议一议:观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?(先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上,给出一元一次方程的概念,并进行适当的讲解。)上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程)做一做:1、判断下列各式哪些是方程?哪些是一元一次方程?(1)5x = 0; (2)2+3x ;(3)2+7=3+6 ; (4)2+7=3+6 ;(5) x=4 ; (6)xy =1;(7)3x -2y =1; (8)y24y;(9)3m21m;你能写出一个一元一次方程吗?(让学生回答,教师在黑板上板书,其他学生帮忙纠正)2、 自主探索在小学里我们还知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一射击运动员两次射击的成绩都是整数,平均成绩是6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一次射击的成绩是多少环?设第一次的射击成绩为 x 环,可列出方程(x+9)/2=6.5.显然,0x6,且x 为整数,所以,x只能取0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.把这些值分别代入方程左边的代数式(x+9)/2,求出代数式的值,如下表:x0123456(x+9)/24.555.566.577.5由表可知,当x=4时, (x+9)/2=6.5,所以x=4就是一元一次方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。做一做:判断下列t的值是不是方程2t17t的解:t2;t2.追问:你能否写出一个一元一次方程,使它的解是t2?解方程: x-2=8; 5y=8.(让学生思考解法,只要合理均以鼓励。)已知 x = -2是一元一次
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