北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》).doc

北师大版小学数学四年级上册数图形的学问)教学目标：1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2、在数图形的过程中,注重学生思维的生长,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3、在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。教学重难点：找到数线段的方法,体会有序思考的必要性。教学准备：课件教学过程：一、唤醒旧知,激活储备师：在三年级的时候我们学过服装的搭配,现在请大家告诉我,如果我用三角形和正方形搭房子,共有几种搭法？注意要有序搭配。生：6种。师：看来同学们已经掌握了搭配中的学问。其实在生活中还有很多类似于这样的搭配学问,今天就让我们一起来研究数图形的学问。（板书课题）二、创设情境,探究新知（出示课件）师：这是小鼹鼠的洞穴,洞口之间是相连的,小鼹鼠说,“我想从一个洞口进去,向前走,从另一个洞口出来,”（把四个洞口看成A、B、C、D四个点）（用激光笔举例子）说：如果从A进入有几种方法出来,那B呢？C呢？如果每两个洞口相距5米,那5米走法有几种？10米呢？15米呢？20米呢？生：回答走法师：把AD看成一条线段,把B、C看成线段上的2个端点,就变成了“线段图”）师：现在我们借助线段图来数一数,它到底有几种走法？ 自己独立画数,再组内交流一下（生动手操作,教师巡视。）师：谁来跟大家一起分享你的成果呢？（学生动手操作后,上台展示,（让学生到黑板上边画边说）讲清楚自己的方法,并写出算式。）引导学生进行对比,学生说出自己的想法。师：（利用课件,帮助学生梳理一共有多少种方法,）看来大家已经掌握了正确数线段的方法,我们一起来回顾一下,第一种,按线段的长短；第二种,按出发点的位置。（课件展示）也就是说我们在数图形时,一定要有顺序地去数,才不会数重复或者遗漏。三、深入探究,发现规律出示汽车站站牌。师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员,它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票,从图中你知道哪些数学信息？（引导学生先理解题意。）生：单程需要准备多少种不同的车票？师：现在由你们来画出示意图,帮小鼹鼠解决这道难题。但数图形时,一定要有顺序地去数学生动手操作,记录在学习卡上,再上台进行展示,并说说自己是怎么数的。师再播放课件,帮助学生直观理解。师：这时候,公交司机看到鼹鼠这么勤劳,就想让他再多负责一个站南瓜站,那六个汽车站,又该需要多少种不同的车票呢？学生动手操作,再上台展示。 师：很多同学很快就数出来,有15种不同的车票。这时好学的小鼹鼠又产生了新的疑问,如果有七个车站,单程又需要准备多少种不同车票呢？你可以画示意图,也可以用你自己观察到的方法列出算式。（学生思考）给出算式6+5+4+3+2+1=21师：请你观察,你发现了什么规律,你能尝试用你发现的规律,说出八个车站需要几种车票吗？（引导学生发现算式规律,尝试写出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并让学生说一说算式的意思,即多增加的那个6和7表示什么意思？师：观察刚才我们写的这些式子,你有什么发现呢？学生说出自己的想法。四、回顾反思,交流心得师：通过今天这节课的学习,你得到了什么收获呢？五、延伸扩展,提高生长师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就,再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛,每两人比赛一场,那需要进行多少场比赛呢？让学生自行思考,再说出各自的想法。 师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问,在今后的数学学习中,我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能善于发现生活中的数学问题,并勇于运用所学知识去解决它。教学反思：学生在三年级已经学习过搭配中的学问,掌握了搭配的方法,并能结合具体情境进行初步的有序思考,这些知识储备和已有的生活经验,将成为本节课数学学习生长的“土壤”。而本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平,通过具体情境的创设,利用画图策略来解决实际问题,培养学生有序思考的能力,发展推理能力。同时也为今后“图形中的规律”等类似的数学知识的学习生长“播下种子”。1、本节课我先通过唤醒学生已学的搭配中的学问,让学生体验有序搭配才能做到不重不漏,为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔。2、教学中,让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程,使他们在交流中互相引导,探索出如何有序地数图形的方法。3、注重对学生数学语言表达能力的培养,给予学生充分的时间上台展示,并说出自己的想法,使学生懂得表述有序数图形的方法,帮助学生主动构建知识。从本节课的教学情况来看,我还存在一些需要改进的地方：1、课堂语言不够生动,对学生的回答未能及时给予评价,课堂评价语言较为单一,需要不断丰富,才能更好地激发学生学习的兴趣。2、与学生的互动还需加强,课堂教学中教师应真正融入学生的思考与情感当中,才能使课堂更加生动活跃。.探索规律提问：从表格中你们发现了什么？（1）基本线段=点数-1（2）第一个加数刚好比点数少1,然后每个加数少1,依次加下去,直到1为止。（点数-1）+2+1（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。3.试做（1）线段上共有100个点,请问共有多少条线段？（指明学生板演）（2）师板书：第一种做法：99+98+97+2+1=4950(条)第二种做法：（99+1）992=4950(条)4.师问：我们用哪种方法计算比较简