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工资收入差异分析摘要 为了考察工资收入是否与性别，年龄，学历，企业规模有关，我们建立计量经济学模型对其进行分析判断和预测，因国内数据不好查找，我们在这个模型中就引用日本的数据建立模型。关键词: 工资 收入差距 线性回归一数据收集和模型结构下表列出的15个工人月收入以及相应的性别，年龄层（30多岁与40多岁），学历（大学毕业，高中毕业，初中毕业），企业规模（大型企业，中型企业，小型企业）之间的关系。根据这些定性数据，通过这些定性数据，通过小面问题分析收入差距的原因。 1 为了将定性数据作为解释变量纳入模型，引入下面六个虚拟变量。根据下表制作虚拟变量的数据表。 性别 S S=1 男性 S=0 女性 年龄A A=1 40多岁 A=0 30多岁 学历(1) E1=1 大学毕业 E1=0 其他 学历（2） E2=1 高中毕业 E2=0 其他 企业规模（1） F1=1 大型企业 F1=0 其他企业规模（2） F2=1 中小型企业 F2=0 其他2 设定模型Y=+1S+2A+3 E1 +4 E2 +5 F1 +6 F2 +u0 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 3 估计模型的参数，检验参数和整体模型并对模型进行修正4 计算下列属性所对应的月收入a)大型企业中40多岁男性大学毕业工人的月收入Ya b)中型企业中30多岁女性大学毕业工人的月收入Yb c)小型企业中30多岁男性初中毕业工人的月收入Yc表1 月收入与性别、年龄层、学历、企业规模之间的关系月收入（万日元）性别年龄层学历企业规模25女性40多岁初中毕业小企业26男性30多岁初中毕业小企业28女性40多岁高中毕业小企业30女性40多岁高中毕业小企业31男性30多岁初中毕业中企业32男性30多岁高中毕业小企业34女性30多岁大学毕业中企业36男性30多岁高中毕业中企业39女性30多岁大学毕业大企业40男性30多岁高中毕业中企业43男性30多岁大学毕业小企业46男性30多岁大学毕业中企业52男性40多岁初中毕业大企业54女性40多岁大学毕业大企业55男性40多岁高中毕业大企业表2 制作虚拟变量处理后的数据表月收入（万日元）Y性别S年龄层A学历企业规模大学毕业E1高中毕业E2大型企业F1中型企业F2250100002610000028010100300101003110000132100100340010013610010139001010401001014310100046101001521100105401101055110110二模型的参数估计表3 最小二乘估计Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 20:14Sample: 1986 2000Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C11.966131.6946047.0613170.0001S14.384761.23876111.612220.0000A12.642521.5196078.3195970.0000E115.873001.46685910.821080.0000E25.0827851.1192984.5410470.0019F112.152401.3261899.1633980.0000F25.5437441.1961374.6347060.0017R-squared0.983316 Mean dependent var38.06667Adjusted R-squared0.970802 S.D. dependent var10.06029S.E. of regression1.719035 Akaike info criterion4.226127Sum squared resid23.64064 Schwarz criterion4.556551Log likelihood-24.69596 F-statistic78.58178Durbin-Watson stat2.283073 Prob(F-statistic)0.000001有表3的数据可以得出以下估计结果：Y = 11.966 + 14.385S + 12.643A + 15.873E1 + 5.083E2 + 12.152F1 + 5.544F2 (7.061) (11.612) (8.320) (10.821) (4.541) (9.163) (4.635)_R2 = 0.9708三模型的统计检验（1）经济意义检验所有的参数都为正数，即性别、年龄、学历和所在企业的大小对月收入有正面的影响，符合经济意义。（2）统计推断检验(a)拟和优度检验可决系数R2 = 0.983316 说明模型在整体上拟和很好,Y 的总差由模型作出了绝大部分解释。 _R2 = 0.9708也说明模型中各个解释变量对应变量的联合影响程度很大(b)回归参数的显著性检验T检验 在显著性水平a=0.01条件下ta/2 (n-k)= ta/2 (15-6) =3.250 模型估计的各参数的T值都大于3.250。说明各个解释变量对应变量的影响都是显著的。即性别，年龄，学历，企业大小对月收入有显著影响。(c)回归方程的显著性检验F检验在显著性水平a=0.01条件下，F0。01（k-1,n-k）= F0。01 (6-1,15-6)=6.06 模型中的F-statistic=78.5819 大于6.06，说明回归方程显著，即各个解释变量同应变量之间存在显著的线性关系。(3)计量经济学检验(a)多重共线性检验 表4 Correlation MatrixSAE1E2F1F2S 1.000000-0.444444-0.2886750.111111-0.123091-0.288675A-0.4444441.000000-0.2886750.1666670.430820-0.577350E1-0.288675-0.2886751.000000-0.5773500.2132010.100000E20.1111110.166667-0.5773501.000000-0.184637-0.184637F1-0.1230910.4308200.213201-0.1846371.000000-1.07E-18F20.288675-0.577500.100000-1.07E-180.4264011.000000 由表4可以看出，解释变量之间不存在严重的多重共线性，各解释变量之间的干扰程度不大，不需要进行修正。(b)异方差检验a White 检验表5 White 检验Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 21:54Sample: 1986 2000Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C14.6300715.559030.9402950.3746S2.53815711.373710.2231600.8290A-6.24856813.95230-0.4478520.6661E1-0.10557313.46799-0.0078390.9939E2-5.14713510.27685-0.5008470.6300F12.97462912.176430.2442940.8132F2-2.86070810.98235-0.2604820.8011R-squared0.125144 Mean dependent var11.39916Adjusted R-squared-0.530998 S.D. dependent var12.75592S.E. of regression15.78335 Akaike info criterion8.660512Sum squared resid1992.912 Schwarz criterion8.990936Log likelihood-57.95384 F-statistic0.190727Durbin-Watson stat2.370596 Prob(F-statistic)0.970773 计算n R2 = 150.125144 = 1.87716 在显著性水平a=0.01条件下，X2 0.01 (P5) 都大于187716 ，即可接受原假设，随机误差u 不存在异方差性。（c）自相关检验 DW检验 由表1中估计的结果，DW=2.283073 ，在给定显著性水平a=0.01 ，查Durbin-Watson表，n = 15 k = 6 得下限临界值dL = 0.447 dU = 2.472 dL DW dU无法判断是否自相关 图示法 图1由图1可以看出Et 呈线性自回归，表明随机误差项ut存在一阶自相关。自相关的修正 广义差分法B = 1-1/2DW=1-1.1515=-0.1415 表6 广义差分Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/16/03 Time: 14:40Sample(adjusted): 1987 2000Included observations: 14 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. S21.093623.6116085.8405080.0006A17.711642.1546938.2200250.0001E118.494861.77801710.401960.0000E25.1646741.2035224.2913000.0036F112.328941.3295809.2728040.0000F25.4806730.9851155.5634840.0008AR(1)0.8577260.1408096.0914080.0005R-squared0.975461 Mean dependent var38.35714Adjusted R-squared0.954428 S.D. dependent var10.37458S.E. of regression2.214732 Akaike info criterion4.734993Sum squared resid34.33528 Schwarz criterion5.054522Log likelihood-26.14495 Durbin-Watson stat2.055093Inverted AR Roots .86DW=2.055039 仍落在了不能判断的dL = 0.447 ， dU = 2.472内。表7 Cochrane-Qrcutt迭代法Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/16/03 Time: 13:14Sample(adjusted): 1987 2000Included observations: 14 after adjusting endpointsConvergence achieved after 59 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C11.569121.8622016.2126060.0008S14.697251.44098010.199480.0001A12.323741.6149377.6310960.0003E116.248101.7217119.4371820.0001E25.3397221.4068993.7953840.0090F112.542771.4645288.5643750.0001F25.4565861.5446373.5326000.0123AR(1)-0.2994580.470966-0.6358370.5484R-squared0.982395 Mean dependent var39.00000Adjusted R-squared0.961856 S.D. dependent var9.742847S.E. of regression1.902819 Akaike info criterion4.420109Sum squared resid21.72432 Schwarz criterion4.785285Log likelihood-22.94076 F-statistic47.83089Durbin-Watson stat2.414916 Prob(F-statistic)0.000076Inverted AR Roots -.30DW=2.4149 有所提高但仍落在了不能判断的dL = 0.447 ， dU = 2.472内。尽管如此，由于此模型中各个解释变量对应变量的单独影响和联合影响都很显著且模型没有多重共线性和异方差，与我们设想的一样，性别、学历、年龄和企业大小对工资收入有明显的影响，因此我们仍用此模型对工资作出预测：a)大型企业中40多岁男性大学毕业工人的月收入Y1Y1= 11.966 + 14.385