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1.3三角函数的诱导公式(一)学习目标:1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。学习重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。学习难点:诱导公式的灵活应用自己阅读教材p23-25页(8分钟)完成下列题目:(15分钟)一、复习:1、诱导公式一: ( )2、诱导公式(一)的作用: 其方法是先在0360内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式(一)的形式,然后得出结果。二、公式推导: 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得sin=y,cos=x,sin(180+)=-y,cos(180+)=-x, 所以 :sin(180+)=-sin,cos(180+)=-cosaa+o180xyp(x,y)p(-x,-y)mmo(4-5-1)诱导公式二用弧度制可表示如下: aa-xyp(x,y)p(x,-y)mo(4-5-2)类比公式二的得来,得:诱导公式三: 180maxyp(x,y)mo(4-5-3)p(-x,y)类比公式二,三的得来,得:诱导公式四: 对诱导公式一,二,三,四用语言概括为:+k2(kz),2 的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。(1)cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos(706)例2求下列三角函数值: (1)cos210; (2)sin()例3.化简 当堂检测:1、 求下列三角函数值:(1); (2)(3)sin(); (4)cos(60)sin(210)2、求下列三角函数值:(1)cos(420) (2)sin() (3)sin(1300) (4)cos()2、化简:(1)sin(+180)cos()sin(180) (2)sin()cos(2+)
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