优化方案高中物理 第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动学案 新人教版必修2.doc

第一节行星的运动 学习目标1.知道地心说和日心说的基本内容及发展过程2.知道开普勒行星运动定律及其建立过程3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题学生用书p38一、地心说与日心说(阅读教材p32)1地心说地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动2日心说太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动3两种学说的局限性两种学说都认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符拓展延伸(解疑难)古代对行星运动的两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的，并且行星的轨道是椭圆的，其运动也不是匀速的，鉴于当时对自然科学的认知能力，日心说比地心说进步1.关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是()a地球是宇宙的中心，是静止不动的b“太阳从东方升起，在西方落下”这说明太阳绕地球转动，地球是不动的c如果认为地球是不动的(以地球为参考系)，行星运动的描述不仅复杂而且问题很多d如果认为太阳是不动的(以太阳为参考系)，则行星运动的描述变得简单提示：选cd.地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是太阳系的一颗行星“太阳从东方升起，在西方落下”，是地球上的人以地球为参考系观察的结果，并不能说太阳绕地球转动，因为运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不同二、开普勒行星运动定律(阅读教材p32p33)定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等公式：k，k是一个与行星无关的常量拓展延伸(解疑难)1开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动2开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的()(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动()(3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长()提示：(1)(2)(3)三、行星运动的近似处理(阅读教材p33)1行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心2行星绕太阳做匀速圆周运动3所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k.拓展延伸(解疑难)开普第三定律中的k值是由中心天体决定的，与环绕天体无关，与是椭圆运动还是圆周运动无关3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为t，后调整为半径为r的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道的周期为_提示：由开普勒第三定律得：，则tt.对开普勒三定律的理解学生用书p39 1第一定律(轨道定律)所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置2.第二定律(面积定律)揭示了某个行星运行速度的大小与到太阳距离的关系行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小近日点速度最大，远日点速度最小3第三定律(周期定律)第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小在右图中，半长轴是ab间距的一半，t是公转周期其中常数k与行星无关，只与太阳有关(自选例题，启迪思维)(2015衡水高一检测)下列关于开普勒对于行星运动规律认识的说法中，正确的是 ()a所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆b所有行星绕太阳运动的轨道都是圆c所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同d所有行星都是在靠近太阳时速度变大解析由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以a正确，b错误由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故c错误根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上靠近太阳运动时，速度越来越大，d正确答案ad(2013高考江苏卷)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()a太阳位于木星运行轨道的中心b火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方d相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项a错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项b错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项c正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项d错误答案c哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是()a彗星在近日点的速率大于在远日点的速率b彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度c彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度d若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍解析根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，故a、b正确而向心加速度a，在近日点，v大，r小，因此a大，故c正确根据开普勒第三定律k，则762，即a1a2，故d错误答案abc名师点评开普勒行星运动三定律是理解行星运动和进一步学习天体运动知识的基础本节知识的考查点主要集中在应用行星运动三定律分析有关天文现象和人造卫星运动问题开普勒第三定律的应用学生用书p39 1星体绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：k.2星体绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：k.3绕同一中心天体运行的星体，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：k.(自选例题，启迪思维)两颗人造卫星a、b绕地球做圆周运动，周期之比为tatb18，则轨道半径之比为()a.4b.c.2 d.解析a、b两卫星都绕地球做圆周运动，则.又已知tatb18，解得.答案b(2014高考浙江卷)长期以来“卡戎星(charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期t16.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期t2最接近于()a15天b25天c35天 d45天解析根据开普勒第三定律得，所以t2t125天，选项b正确，选项a、c、d错误答案b假设某飞船沿半径为r的圆周绕地球运行，其周期为t，地球半径为r0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点a处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的b点相切，如图所示求该飞船由a点运动到b点所需的时间解析飞船沿半径为r的圆周绕地球运行时，可认为其半长轴ar，飞船沿椭圆轨道运行时，设其周期为t，轨道半长轴a(rr0)，由开普勒第三定律得，所以，飞船从a点运动到b点所需的时间ttt.答案t名师点评(1)开普勒第三定律不仅适用于椭圆轨道的行星运动，也适用于圆轨道的行星运动(2)绕同一天体运动时，开普勒第三定律公式中的k值相同学生用书p40思想方法微分法在开普勒第二定律中的应用行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间t，由于行星与太阳的连线扫过的图形可看做扇形，由开普勒第二定律应有vatavbtb，得，即行星在这两点的速率与行星到太阳的距离成反比范例“神舟十号”飞船绕地球飞行时近地点高度约h1200 km，远地点高度约h2330 km，已知r地6 400 km，求飞船在近地点、远地点的运动速率之比v1v2.解析“神舟十号”飞船在近地点和远地点，相同时间t内通过的弧长分别为：v1t和v2t，扫过的面积分别为：v1(r地h1)t和v2(r地h2)t.由开普勒第二定律得：v1(r地h1)tv2(r地h2)tv1v2673660.答案673660名师点评行星的速率特点(1)定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小(2)定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比(3)行星的运行轨道看成圆时，速率不变(2015杭州高一检测)如图所示是行星m绕恒星m运动情况的示意图，下列说法正确的是()a速度最大点是b点b速度最小点是c点cm从a到b做减速运动dm从b到a做减速运动解析：选c.由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，a、b错误；行星由a向b运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故c正确，d错误学生用书p41随堂达标116世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()a宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动b地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动c地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象d与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：选ab.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期t和轨道半长轴a满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停地运动的2.(2015抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，f1和f2是椭圆轨道的两个焦点，行星在a点的速率比在b点的大，则太阳是位于()af2bacf1 db解析：选a.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在a点的速率比在b点大，所以太阳位于f2.3据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()a所有行星都绕太阳做匀速圆周运动b所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同c离太阳越近的行星，其公转周期越小d离太阳越远的行星，其公转周期越小解析：选c.所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故a、b错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故c正确，d错误4. 关于开普勒第三定律的公式 k，下列说法正确的是()a公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星b公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)c公式中的k值，对所有行星或卫星都相等d围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同解析：选bd.公式k不仅适用于太阳行星系统，而且适用于所有的天体系统只不过不同的天体系统k值不相同，故b、d选项正确5(选做题)某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为()avbvabvbvacvbva dvbva解析：选c.如图所示a、b分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有vatavbtb，所以vbva.课时作业一、选择题1(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示则以下说法正确的是()a太阳一定在椭圆的一个焦点上b该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大c该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大d行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选abd.由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，a正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项b、d正确，c错误2(多选)(2015孝感高一检测)关于公式k，下列理解正确的是()ak是一个与行星无关的量b若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为t地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为t月，则ct表示行星运动的自转周期dt表示行星运动的公转周期解析：选ad.公式k中的k为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项a正确地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项b错误公式中t应表示绕中心天体的公转周期，而不是自转周期，所以选项c错误，d正确3若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()a80年 b120年c165年 d200年解析：选c.设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1，周期为t1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为t2(t21年)，由开普勒第三定律有，故t1t2165年，故选c.4太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()行星水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5a.1.2亿千米 b2.3亿千米c4.6亿千米 d6.9亿千米解析：选b.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为t1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为t2、r2，则，代入数据得r22.3亿千米5(2015聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()a3年 b9年c27年 d81年解析：选c.由开普勒第三定律得：t2t11年27年，故c项正确，a、b、d错误6木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()a2天文单位 b4天文单位c5.2天文单位 d12天文单位解析：选c.木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径由开普勒第三定律得r木r地15.2(天文单位)7地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()a0.19 b0.44c2.3 d5.2解析：选b.据开普勒第三定律，得木星与地球绕太阳运动的周期之比，线速度v，故两行星线速度之比0.44，故b项正确8(多选)太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现数十颗下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数则两卫星相比较，下列判断正确的是()卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者土卫五527 0007652.491021卡西尼土卫六1 222 0002 5751.351023惠更斯a.土卫五的公转周期较小b土卫六的转动角速度较大c土卫六的向心加速度较小d土卫五的公转速度较大解析：选acd.设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，得选项a正确土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得，土卫六的角速度较小，故选项b错误根据匀速圆周运动向心加速度公式a2r2r及开普勒第三定律k得ar4242k，可知轨道半径大的向心加速度小，故选项c正确由于v22，可知轨道半径小的公转速度大，故选项d正确9(多选)美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是()a绕太阳运动的角速度不变b近日点处线速度大于远日点处线速度c近日点处加速度大于远日点处加速度d其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析：选bcd.根据开普勒定律可以判断b、d正确，a错误；近日点v大，r小，由a知近日点加速度