28.1.1 锐角三角函数--余弦、正切.1.1 锐角三角函数--余弦、正切.docx

28.1.1 锐角三角函数-余弦、正切【学习目标】1.理解锐角三角函数余弦、正切的意义。3.能根据直角三角形的边角关系进行简单计算。一.新课学习知识点：余弦、正切的概念在 RtABC中，C=90，当A的度数确定时，A的邻边与斜边的比，A的对边与邻边的比都是确定的。我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine）,记作cosA，即我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent）,记作tanA，即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的锐角三角函数. 二.新知体验1. 课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图在锐角的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足.我们规定，比值_叫做角的正弦，比值_叫做角的余弦.这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式: ， .说明这些比值都是由_唯一确定的，而与P点在角的终边上的位置无关，所以，这些比值都是自变量的函数.2.在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( ) A.都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定3.在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA=_，cosA=_，tanA=_2.RtABC中，C=90，ACBC=1，则cosA=_，tanA=_.三.融会贯通【A层】1把RtABC各边的长度都扩大3倍得 RtABC，那么锐角A，A的余弦值的关系为（ ） AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定2 如右图，已知P是射线OB上的任意一点， PMOA于M，且PM：OM=3：4， 则cos的值等于（ ）A B C D3如右图，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2则sinA=_，cosA=_，tanB=_ 来源:学4如图，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三个三角函数值【B层】 1.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=， 则BC=( ) A.45 B.5 C. D.2.如图,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan等于( )A. B. C. D.3.如图，CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD=( )A. B. C. D.4.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且a=3,c=5,求A、B的三角函数值.5.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b=6,tanA=1,求c.【C层】1.在 中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） A BC D 2.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，AC=2，则cosB的值是( )A. B. C. D.3如图，角的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角的三个三角函数值来源:学。科。网Z。X。X。K4如图，在ABC中，ABC=90，BDA