数学人教版六年级下册圆锥体积的计算.docx

圆锥体积的计算教学设计教学目标：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单教学过程：一、联系生活，谈话引入：师：同学们，秋天是一个收获的季节。农民伯伯正在翻晒收获的稻谷。然后把它们堆成一个一个的谷堆。（出示图片“丰收的喜悦”）课件出示：小女孩提问“这堆稻谷的体积是多少？” 师：这堆稻谷是什么形状，我们怎样计算它的体积？ （问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法）师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助解决这个问题，这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。（板书课题）二、合作探究，推导公式1、学生猜想师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？ 生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积高”来计算。生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积高。生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。2、验证猜想（1）、师提出实验要求师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每6人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。（2）、学生实验探究（3）、发现规律师：通过这个实验，你们发现了什么？生1：我们组将空圆锥里装满水，然后倒人等底等高的空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生2：我们组用空圆锥盛水往与它等底不等高空圆柱里倒4次才倒满。生3：我们组用空圆锥盛水往与它等高不等底空圆柱里倒6次倒满。生4：我们组把空圆柱装满水，再往等底等高空圆锥里倒，正好倒了3次，这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。师：刚才几个小组汇报得很好。通过这个实验，我们发现：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。3、推导圆锥的体积公式师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V圆锥= V圆柱。生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以： V圆锥= 13V圆柱= 1/3Sh 。4、巩固加深（1）师提出问题：师：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生1：这句话是对的。生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。（全班鼓掌表示赞同）（2）师生释疑师：现在同学们说一说，要求圆锥的体积可以知道哪些条件？学生回答，师板书。圆锥的体积：V圆锥= 13V圆柱= 1/3Sh13Rh5、尝试练习1、师出示题目教师创设情景：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。2、学生独立解答，指明学生板演3、师生集体订正，指明学生说出自己的思路4、师生质疑释疑师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？生：由于这堆沙堆近似圆锥形，所以我们可利用圆锥的体积公式来计算。要想求沙堆的体积，必须已知沙堆的底面积和高。师：如果题目的条件中不知道圆锥的底面积，我们应该怎么办？生1：我们可以先测量出沙堆的底面直径或半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积。生2：我们也可以先测量出沙堆的底面周长，再算出底面半径，然后利用圆的面积公式算出沙堆的底面积。三、运用知识，解决问题1、一个圆锥形的零件，底面积是170方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2、一个圆柱的体积是75立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。一个圆锥的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。3、判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的13。 （ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）4、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？5、计算圆锥的体积。 （1）圆锥的底面半径是2CM，高是6CM。（2） 圆锥的底面直径是3CM，高是3CM。四、知识回顾，课堂小结师：通过今天的研究，同学们有什么收获？针对今