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江苏省淮安中学高一数学任意角的三角函数学案（1）一、学习目标与自我评估1了解任意角三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数 、正切函数的定义域。2了解正弦、余弦、正切这三种三角函数值的几何表示，即三角函数线。3能用三角函数定义求三角函数值。二、学习重点1、三角函数的定义 2、三角函数的定义域及值域三、学习难点 有向线段表示的三角函数线 四、学习方法建议1、 明确是一个“比值”，离开“” 不表示任何意义 。2、 掌握的定义域，熟练掌握其在各个象限的符号。3、 理解这三个比值都只与角的大小有关，而与p在终边上的位置无关。五、重点与难点探究1、对任意角，我们规定 ， ， 。注意：与p的位置无关。2、已知单位圆，表示任意角的三角函数线。 为正弦线 为余弦线 为正切线3、三角函数定义域象限符号三角函数是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角4、链接：余切，余割，正割典型例题：例1、（1）已知角的终边经过点p（2，3），求的正弦、余弦、正切值。（2）已知角的终边落在直线y=3x上，求、的值。（3）已知角的终边经过点p（2a,-3a）(a0)，求2+的值。例2、确定下列三角函数值（1） （2） （3）例3、（1）在内，求使成立的x的取值范围。（2）在r内，求使1（2） 六、课本作业：p23 习题1.2 1、2、3、4七、自主体验与运用1、的值是 （ ）a、正数 b、负数 c、0 d、不存在 2、设是三角形的内角且，则下列各组数中均取正值的是（ ） a、与b、与c、与d、与3、若是第二象限角，那么 （ ）a、 b、 c、 d、以上均不对4、若三角形的两内角、满足，则此三角形为（ ）a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、以上情况均可能5、为第二象限角，为其终边上一点，则的值为 （ ）a、 b、 c、 d、6、设a是第三象限的角，且，则是 （ ）a、第一象限角 b、第二象限角 c、第三象限角 d、第四象限角7、使有意义的角是 （ ）a、第一象限角 b、第二象限角c、第一或二象限角 d、第一、二象限角或终边在轴正半轴上的角8、在内，使成立，则的取值范围是 （ ）来a、b、c、d、9、已知，那么下列命题成立的是（ ）a、若、是第一象限角，则b、若、是第二象限角，则c、若、是第三象限角，则d、若、是第四象限角，则10、已知，则角的终边所在的象限是（ ）a、第二象限 b、第三象限 c、第四象限 d、第三或四象限11、的值是 。12、函数的定义域是 。13、不等式的解为 。14、求函数的定义域。15、已知角的终边经过点，求的值。16、已知角的终边上一点，且求的值。17、已知。（1）求角的集合；（2）求角终边所在
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