高中数学 第三章 函数模型及其应用同步基础训练 新人教A版必修1.doc

3.2函数模型及其应用（基础训练）1.一根弹簧挂重100 n的重物时,伸长20 cm,当挂重150 n的重物时,弹簧伸长 ( )a.3 cm b.15 cm c.25 cm d.30 cm答案：d解析：=,x=30。2.某人20012年1月1日到银行存入一年期存款a元,若年利率为x,按复利计算,到2015年1月1日,可取回款_元( )a.a(1+x)3 b.a(1+x)4 c.a+(1+x)3 d.a(1+x3)答案：a解析：2013年1月1日本利和为a(1+x); 2014年1月1日本利和为a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2; 2015年1月1日本利和为a(1+x)3. 选a。3.某物体一天中的温度t 是时间t(小时)的函数t=t3-3t+60,t=0表示12:00的温度,其后t取正值,则上午8:00的温度是( )a.112 b.58 c.18 d.8 答案：d解析：由条件得上午8:00，t=-4, 此时t=（-4）3-3（-4）+60=8 . 选d。4.某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3 000+20x-0.1x2,x(0,240),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为( )a.100台 b.120台 c.150台 d.180台答案：c解析：设最低生产x台, 则3 000+20x-0.1x225x. 解得x=-200（舍去）， 或x=150。5.某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )a.5种 b.6种 c.7种 d.8种答案：c解析：设分别用x元和y元购买单件软件和盒装磁盘. 则 当y=2时，x=6或x=5或x=4或x=3; 当y=3时，x=4或x=3; 当y=4时，x=3。6.如右图,直角梯形oabc中,aboc,ocbc,且ab=1,oc=bc=2,直线l:x=t,截此梯形所得位于l左侧图形面积为s,则函数s=f(t)的大致图象为( )答案：d解析：取特殊点检验：当x=1时，s=1， 可排除a、b.当x=2时，s=1+12=3，此时只有d满足。7.如果一个立方体的体积在数值上等于v,表面积为s,且v=s+1,那么这个立方体的一个面的边长(精确到0.01)为( )a.5.01 b.5.08 c.6.03 d.6.05答案：c解析：设立方体边长为1，则a3=6a2+1. 令f(a)=a3-6a2-1,f(6)=-10，f(7)=72-10, f(a)在（6，7）内必有一零点，用二分法求得精确到0.01的近似值为6.03。8.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出.此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是（ ）a.不亏不赚 b.亏5.92元 c.赚5.92元 d.赚28.96元答案：b解析：设甲、乙两种产品原价分别为a、b，则a(1+20%)2=23.04,b(1-20%)2=23.04. a=16元，b=36元. 若出售甲、