上海中考数学一模2015年25题汇编(含答案).doc

用心服务，用爱育人！2015年上海一模25题集锦1、(2015年一模黄浦25题）2、（2015年一模徐汇25题）. 如图，梯形中，对角线，点是边上的一个动点，交于点，交延长线于点，设；（1）试用的代数式表示；（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）当是等腰三角形时，直接写出的长；来源:学.科.网25、所以，BE73（2015年一模宝山26题）. 如图在中，为边上一动点（和、不重合），过作交AC于，并以为边向一侧作正方形，设，（1）请用的代数式表示正方形的面积，并求出当边落在边上时的的值；（2）设正方形与重合部分的面积为，求关于的函数及其定义域；（3）点在运动过程中，是否存在、三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况？若存在，请直接写出此时的值，若不存在，则请说明理由；4、（2015年一模崇明25题）（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分） 已知在中，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设，（1）如图，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）当O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；（3）如图，若O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，当与相似时，求x的值.CADOB（图1） BCA（备用图1）ECADOB（图2）BC25模联考666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666A（备用图2）5（2015一模奉贤25题）（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）ABDGCEF第25题图已知：矩形ABCD中，过点B作 BGAC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC6（1）当点F为AD中点时，求AB的长；（2）联结AG，设ABx，SAFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）是否存在x的值，使以D为圆心的圆与BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由25解：（1）点F为AD中点，且AD=BC=6，AF=3（1分）矩形ABCD中，ABC=90,BGAC于点E，ABE+EBC=90,ACB+EBC=90ABE=ACB，ABFBCF（2分） AB=（1分）(2)由（1）可得ABFBCFABx，BC6 AF=（1分）同理可得：CG=（1分）当F点在线段AD上时DG=CG-CD=SAFG=即（2分）当F点在线段AD延长线上时，DG=CD-CG =SAFG=即（2分）（3）过点D作DHBG于点H以点D为圆心的圆与BC、BG都相切CD=DHDBF=CBD（1分）矩形ABCD中,ACB=CBD（1分）RtBEC中，ACB+CBD+DBF=90ACB =30（1分）RtABC中，tanACB=tan30=（1分）即当时，以点D为圆心的圆与BC、BG都相切。6（2015年一模虹口25题）（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，AD=6，BC=24，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且EPF=B过点F作FGPE交线段PE于点G，设BEx，FGy（1）求AB 的长；（2）当EPBC时，求y的值；（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.FPECABG第25题图DPCAB备用图D7（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知在中，点是边上的一个动点，联结（1）如图10，如果，求的长；（2）如图11，如果直线与边的延长线交于点，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如图12，如果直线与边的反向延长线交于点，联结，当与相似时，试判断线段与线段的数量关系，并说明你的理由ABCDP图12FABCDP图10BACDP图11E8（2015年一模金山25题）（本题满分14分）如图，在中，点、分别在边、上（点不与点、重合）把沿直线翻折，点与点重合，设（1）求的余切值；AECBF（2）当点在的外部时，、分别交于、，若，求关于的函数关系式并写出定义域；（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可）以为圆心、长为半径的与边没有公共点时，求的取值范围一个公共点时，求的取值范围两个公共点时，求的取值范围 9（2015年一模静安青浦25题）10.（2015年一模普陀25题） 如图，等边，点是射线上的一动点，联结，作的垂直平分线交线段于点，交射线于点，分别联结，（1）当点在线段的延长线上时， 求的度数，并求证： 设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域（2）如果是等腰三角形，求的面积 11（2015年一模闸北25题）（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）ABCDEKF图10如图10，已知在等腰 RtABC中，C90，斜边AB2，若将ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D过点D作DKAB，交射线AC于点K，设ADx，ycotCFE，（1）求证：DEKDFB； （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域； ABC备用图ABC备用图（3）联结CD，当时，求x的值12.（2015年一模长宁25题） （本题满分14分）如图，已知ABC是等边三角形，AB=4，D是AC边上一动点（不与A、C重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD=x，AE=y.（1） 求证：AEDCDF；（2） 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3） 过点D作DHAB，垂足为点H，当EH=1时，求线段CD的长.13（2015年六区联考25题）. 已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，；来源:学+科+网（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当时，求的正切值；（3）如果是以为底角的等腰三角形，求的长；25.解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=CBP.ABE=CBP，APB=ABE.A=A，ABPAMB.（1分） .AB=2，AP=x，PM=y， .（1分）所求函数的解析式为 . （1分）定义域为 .（1分）（2）AP=4，MP=3.（1分）AP=4，AD=5，PD=1. .A=D，ABPDPC. APB=DCP. DPC+DCP=90，DPC+APB=90.BPE=BPC=90.（1分）ADBC， ，即 . 解得 .（1分）又AP=4，AB=2， . .（1分）另解：作MHBP，垂足为点H.AP=4，MP=3.（1分）AP=4，AB=2， .由BPM的面积，可得 ，即 .解得 .（1分）AM=1，AB=2， . .（1分） .（1分）（3）（i）当EBC=ECB时，可得AMB=D