云南省曲靖市罗平县中考数学二模试题（含解析）.doc

云南省曲靖市罗平县2016届中考数学二模试题一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1实数2016的绝对值是（）a2016b2016c2016d2下列运算正确的是（）aa2+a2=a4ba6a3=a2ca3a2=a5d（a3b）2=a5b33如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）a正方体b长方体c三棱柱d三棱锥4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd5如图所示，将abc绕点a按逆时针旋转30后，得到adc，则abd的度数是（）a30b45c60d756方程1=的解集是（）a3b3c4d47如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh=（）abc12d248如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有（）abcd二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费505000000元，用科学记数法可把505000000表示为10如图，在abc中点d、e分别在边ab、ac上，请添加一个条件：，使abcaed11已知ab=1，则代数式2a2b+2014值是12如图，o是abc的外接圆，若ab=oa=ob，则c等于13函数y=的自变量取值范围是14如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb为15如图，已知圆锥的底面o的直径bc=6，高oa=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为16这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；依次方法，铺第5次时需用木块才能把第四次所铺的完全围起来三、解答题（共8个小题，共72分）17计算：（）2（3.14）0|+2cos6018先化简再求值：（），化简后，取一个自己喜欢的x的值，去求原代数式的值19目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20有甲、一两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和2小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点p的坐标（x，y）（1）请用列表或树状图表示出点p可能出现的所有坐标；（2）求点p（x，y）在反比例函数y=图象上概率21在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，cebf，连接be、cf（1）求证：bdfcde；（2）若de=bc，试判断四边形bfce是怎样的四边形，并证明你的结论22如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点a的直线y=x+b交反比例函数y=的图象于另一点b（1）求k和b的值；（2）求oab的面积23如图，ab为o的直径，ad为弦，dbc=a（1）求证：bc是o的切线；（2）连接oc，如果oc恰好经过弦bd的中点e，且tanc=，ad=3，求直径ab的长24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（4，0），b（0，4），c（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，amb的面积为s求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值（3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标2016年云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1实数2016的绝对值是（）a2016b2016c2016d【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：2016的绝对值是|2016|=2016，故选：a【点评】本题考查了实数的性质，利用了负数的绝对值它的相反数是解题关键2下列运算正确的是（）aa2+a2=a4ba6a3=a2ca3a2=a5d（a3b）2=a5b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，进行判定即可解答【解答】解：a、a2a2=a4，故错误；b、a6a3=a3，故错误；c、正确；d、（a3b）2=a6b2，故错误；故选：c【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，积的乘方3如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）a正方体b长方体c三棱柱d三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选：b【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：d【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键5如图所示，将abc绕点a按逆时针旋转30后，得到adc，则abd的度数是（）a30b45c60d75【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】先根据旋转的性质得ab=ad，bad=30，则利用等腰三角形的性质得到abd=adb，然后根据三角形内角和计算abd的度数【解答】解：abc绕点a按逆时针旋转30后，得到adc，ab=ad，bad=30，abd=adb，abd=（18030）=75故选d【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等解决本题的关键是得到abd为等腰三角形6方程1=的解集是（）a3b3c4d4【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3xx+4=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选b【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh=（）abc12d24【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点o，根据菱形的对角线互相垂直平分求出ao、bo，再利用勾股定理列式求出ab，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点o，ac=8，db=6，ao=ac=8=4，bo=bd=6=3，由勾股定理的，ab=5，dhab，s菱形abcd=abdh=acbd，即5dh=86，解得dh=故选a【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程8如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有（）abcd【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由二次函数的图象开口向上可得a0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b0，则abc0，故正确；把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c，由函数图象可以看出当x=1时，二次函数的值为正，即ab+c0，则ba+c，故选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c0，故选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b24ac0，故d选项正确；故选：b【点评】本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费505000000元，用科学记数法可把505000000表示为5.05108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案【解答】解：用科学记数法可把505000000表示为5.05108，故答案为：5.05108【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法表示大数：a10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减110如图，在abc中点d、e分别在边ab、ac上，请添加一个条件：aeb=b（答案不唯一），使abcaed【考点】相似三角形的判定【专题】开放型【分析】根据aeb=b和a=a可以求证aedabc，故添加条件aeb=b即可以求证aedabc【解答】解：aeb=b，a=a，aedabc，故添加条件aeb=b即可以使得aedabc，故答案为：aeb=b（答案不唯一）【点评】本题考查了相似三角形的判定，等边三角形对应角相等的性质，本题中添加条件aeb=b并求证aedabc是解题的关键11已知ab=1，则代数式2a2b+2014值是2016【考点】代数式求值【分析】等式ab=1两边同时乘以2得2a2b=2，然后代入计算即可【解答】解：ab=1，2a2b=2，原式=2+2014=2016故答案为2016【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据等式的性质求得2a2b=2是解题的关键12如图，o是abc的外接圆，若ab=oa=ob，则c等于30【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】先判断oab为等边三角形，则aob=60，然后根据圆周角定理求c的度数【解答】解：ab=oa=ob，oab为等边三角形，aob=60，c=aob=30故答案为30【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等边三角形的性质13函数y=的自变量取值范围是x2且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，且x0，解得：x2且x0故答案为：x2且x0【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数14如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb为10【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质【分析】根据轴对称的性质可知cad=a=50，然后根据外角定理可得出adb【解答】解：由题意得：cad=a=50，b=40，由外角定理可得：cad=b+adb，可得：adb=10故答案为：10【点评】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键15如图，已知圆锥的底面o的直径bc=6，高oa=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为15【考点】圆锥的计算【分析】根据已知和勾股定理求出ab的长，根据扇形面积公式求出侧面展开图的面积【解答】解：ob=bc=3，oa=4，由勾股定理，ab=5，侧面展开图的面积为：65=15故答案为：15【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键16这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；依次方法，铺第5次时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形发现：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为1+（n1）22+（n1）2，求出图4图5所需木块数，二者相减即可得出结论【解答】解：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，即图1木块个数为12，图2木块个数为（1+2）（2+2），图3木块个数为（1+22）（2+22），图n木块个数为1+（n1）22+（n1）2由上面规律可知：图4需要木块个数为（1+32）（2+32）=56（块），图5需要木块个数为（1+42）（2+42）=90（块），故铺第5次时需用9056=34块木块才能把第四次所铺的完全围起来故答案为：34块【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是：找出“图n需要木块数为1+（n1）22+（n1）2”这一规律本题属于中档题，解决该类题型需要仔细观察图形，得出图形的变化规律，再结合规律找出结论三、解答题（共8个小题，共72分）17计算：（）2（3.14）0|+2cos60【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=412+1=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简再求值：（），化简后，取一个自己喜欢的x的值，去求原代数式的值【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值【解答】解：（）=（）=，挡x=1时，原式=2【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：805+4015=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解20有甲、一两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和2小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点p的坐标（x，y）（1）请用列表或树状图表示出点p可能出现的所有坐标；（2）求点p（x，y）在反比例函数y=图象上概率【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得点p（x，y）在反比例函数y=图象上的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则点p可能出现的所有坐标：（1，1），（1，0），（1，2），（2，1），（2，0），（2，2）；（2）点p（x，y）在反比例函数y=图象上的有（1，2），（2，1），点p（x，y）在反比例函数y=图象上的概率为： =【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及反比例函数图象上点的坐标特征用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，cebf，连接be、cf（1）求证：bdfcde；（2）若de=bc，试判断四边形bfce是怎样的四边形，并证明你的结论【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线得出ced=bfd，根据aas推出两三角形全等即可；（2）根据全等得出de=df，根据bd=dc推出四边形是平行四边形，求出bec=90，根据矩形的判定推出即可【解答】（1）证明：cebf，ced=bfd，d是bc边的中点，bd=dc，在bdf和cde中，bdfcde（aas）；（2）四边形bfce是矩形，证明：bdfcde，de=df，bd=dc，四边形bfce是平行四边形，bd=cd，de=bc，bd=dc=de，bec=90，平行四边形bfce是矩形【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，矩形的判定，平行四边形的判定的应用，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形22如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点a的直线y=x+b交反比例函数y=的图象于另一点b（1）求k和b的值；（2）求oab的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】（1）只需把点a的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式，就可解决问题；（2）只需求出直线ab与y轴的交点，然后运用割补法就可解决问题【解答】解：（1）点a（2，5）是直线y=x+b与反比例函数y=的图象的一个交点，5=2+b，k=25=10，b=3，即k和b的值分别为10、3；（2）解方程组，得，点b（5，2）点c是直线y=x+3与y轴的交点，点c（0，3），soab=soac+sobc=32+35=，即oab的面积为【点评】本题主要考查了直线与反比例函数图象上点的坐标特征、运用待定系数法求直线与反比例函数的解析式、解方程组等知识，运用割补法是解决第（2）小题的关键23如图，ab为o的直径，ad为弦，dbc=a（1）求证：bc是o的切线；（2）连接oc，如果oc恰好经过弦bd的中点e，且tanc=，ad=3，求直径ab的长【考点】切线的判定【专题】证明题【分析】（1）由ab为o的直径，可得d=90，继而可得abd+a=90，又由dbc=a，即可得dbc+abd=90，则可证得bc是o的切线；（2）根据点o是ab的中点，点e时bd的中点可知oe是abd的中位线，故adoe，则a=boc，再由（1）d=obc=90，故c=abd，由tanc=可知tanabd=，由此可得出结论【解答】（1）证明：ab为o的直径，d=90，abd+a=90，dbc=a，dbc+abd=90，即abbc，bc是o的切线；（2）点o是ab的中点，点e时bd的中点，oe是abd的中位线，adoe，a=boc、由（1）d