云南省昆明市第十四中学高三数学1月月考试题 理（无答案）新人教A版.doc

昆明市第十四中学2014届高三上学期1月月考数学试卷（理科）第卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（a）（b）（c）（d）2复数满足，则的共轭复数（a）（b）（c）（d）3已知等差数列满足，则的值是（ ）（a）（b）（c）（d）4执行如图所示的程序框图，则输出的为（a）（b）（c）（d）5设均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的 （a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件6已知，则（a）（b）（c）（d）7设是等比数列的前项和，若，则 （a）（b）（c）（d）8已知向量、的模都是，其夹角为，又知，则、两点间的距离为（a）（b）（c）（d）9正方体有一个面的四个顶点在半球面上，另有一个面的四个顶点在半球的大圆面内，则这个半球的体积与正方体的体积之比为 （a）（b）（c）（d）10已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）11设是抛物线的焦点，点的坐标为，线段交抛物线于点，在准线上的射影为，若，则的值为（a）（b）（c）（d）12已知函数，若，则的取值范围是（a）（b）（c）（d）第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设满足约束条件，则的最大值为 14 在的二项展开式中，的系数为 （用数字作答）15已知椭圆与抛物线有相同的焦点，且在第一象限的交点为，若轴，则椭圆的离心率为 16要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使体积最大，则高应为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，三个内角、的对边分别为、，若，（）求；（）若，求面积的最大值18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值。19（本小题满分12分）某企业生产一种汽车配件，经抽样统计，该企业生产的配件尺寸的样本频率分布直方图如下. 配件尺寸在内的为一等品，尺寸在或内的为二等品，其余为三等品用频率近似表示概率（）试估算该企业生产的配件的平均尺寸；（）若该企业每生产1个配件的获利情况是：一等品50元，二等品20元，三等品5元设该企业生产1个这种配件能获利元，求的分布列和数学期望20（本小题满分12分）已知点，点满足，是平面内一动点，且满足（）求点的轨迹的方程；（）设过的直线交于点（在第一象限）。问：是否存在垂直于轴的直线，使其被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。21（本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）是否存在实数，使得函数的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知与外切于点，直线是与的外公切线（如图），切点为（）求证：；（）已知，分别为与的半径，且，求梯形的面积。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）把直