圆的弧长和扇形面积.docx

弧长和扇形面积教案武汉市东湖高新豹澥中学 朱彩菊教学内容1n的圆心角所对的弧长L2扇形的概念；3圆心角为n的扇形面积是S扇形4应用以上内容解决一些具体题目教学目标了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目重难点、关键1重点：n的圆心角所对的弧长L，扇形面积S扇及其它们的应用2难点：两个公式的应用3关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程教具、学具准备小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题1圆的周长公式是什么？2圆的面积公式是什么？3什么叫弧长？老师点评：（1）圆的周长C=2R（2）圆的面积S图= R2（3）弧长就是圆的一部分二、探索新知（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_44的圆心角所对的弧长是_5n的圆心角所对的弧长是_（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长（结果精确到0.1mm）1探究并应用弧长公式 问题1我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分如何计算圆周长？如何计算弧长？问题2（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？(360)问题3（2）在同圆或等圆中，每一个 1的圆心角所对的弧长有怎样的关系？（相等）问题4（3） 1的圆心角所对的弧长是多少？（圆周长的 ）问题5（4） n的圆心角所对的弧长是多少？（1的圆心角所对弧长的 n 倍）问题6（5）怎样计算半径为 R 的圆中，1的圆心角所对 的弧长？（1的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为 2R360R180）问题7（6）怎样计算半径为 R 的圆中，2的圆心角所对 的弧长？（2是 1的 2 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对 弧长的 2 倍，2R180R90）问题8（7）怎样计算半径为 R 的圆中，5的圆心角所对 的弧长？（5是 1的 5 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对 弧长的 5 倍，为5R180R360）追问1怎样计算半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长？ （L= nR180）追问2弧长的大小由哪些量决定？（圆的大小（半径）、圆心角的度数）2探究并应用扇形面积公式 例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）问题2同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？问题3比较扇形面积公式nR2360和弧长公式nR180，你能用弧长表示扇形面积吗？3课堂小结 （1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到 这两个